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1、
第2講 兩直線的位置關(guān)系
1．已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，則k的值是( )
A．1或3 B．1或5
C．3或5 D．1或2
2．若過點A(4，sinα)和B(5，cosα)的直線與直線x－y＋c＝0平行，則|AB|的值為( )
A．6 B. C．2 D．2
3．將直線y＝3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個單位長度，所得到的直線為( )
A．y＝－x＋ B．y＝－x＋1
C．y＝3x－3 D．y＝x＋1
4．已知兩直線l1：mx
2、＋y－2＝0和l2：(m＋2)x－3y＋4＝0與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓，則實數(shù)m的值為( )
A．1或－3 B．－1或3
C．2或 D．－2或
5．若三條直線l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0；l3：5x－ky－15＝0圍成一個三角形，則k的取值范圍是( )
A．k∈R且k≠5且k≠1
B．k∈R且k≠5且k≠－10
C．k∈R且k≠1且k≠0
D．k∈R且k≠5
6．已知點A(0,2)，B(2,0)．若點C在函數(shù)y＝x2的圖象上，則使得△ABC的面積為2的點C的個數(shù)為( )
A．4 B．3 C．2 D．1
7．(2011年浙江)若直線x－2y＋5
3、＝0與直線2x＋my－6＝0互相垂直，則實數(shù)m＝________.
8．(2010年湖南)若不同兩點P、Q的坐標(biāo)分別為(a，b)，(3－b,3－a)，則線段PQ的垂直平分線l的斜率為________；圓(x－2)2＋(y－3)2＝1關(guān)于直線l對稱的圓的方程為____________．
9．已知正方形的中心為G(－1,0)，一邊所在直線的方程為x＋3y－5＝0，求其他三邊所在直線方程．
10．已知點A(－3,5)，B(2,15)，在直線l：3x－4y＋4＝0上求一點P，使＋最小．
4、
第2講 兩直線的位置關(guān)系
1．C 2.C 3.A 4.A 5.B
6．A 解析：由已知可得|AB|＝2 ，要使S△ABC＝2，則點C到直線AB的距離必須為，設(shè)C(x，x2)，而lAB：x＋y－2＝0，所以有＝，所以x2＋x－2＝2.
當(dāng)x2＋x－2＝2時，有兩個不同的C點；
當(dāng)x2＋x－2＝－2時，亦有兩個不同的C點．
因此滿足條件的C點有4個，故應(yīng)選A.
7．1 解析：∵直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－6＝0，∴12－2m＝0，即m＝1.
8．－1 x2＋(y－1)2＝1
9．解：正方形中心G(－1,0)到四邊距離均為＝.
設(shè)正方形與已知直線平行的一
5、邊所在直線方程為x＋3y＋c1＝0.
則＝，即|c1－1|＝6.解得c1＝－5或c1＝7.
故與已知邊平行的直線方程為x＋3y＋7＝0.
設(shè)正方形另一組對邊所在直線方程為3x－y＋c2＝0
則＝，即|c2－3|＝6.
解得c2＝9或c2＝－3.
所以正方形另兩邊所在直線的方程為3x－y＋9＝0和3x－y－3＝0.
綜上所述，正方形其他三邊所在直線的方程分別為x＋3y＋7＝0,3x－y＋9＝0,3x－y－3＝0.
10．解：由題意知，點A，B在直線l的同一側(cè)．由平面幾何性質(zhì)可知，先作出點A關(guān)于直線l的對稱點A′，然后連接A′B，則直線A′B與l的交點P為所求．事實上，設(shè)點P′是l上異于P的點，則＋＝＋>＝＋.
設(shè)A′(x，y)，則解得
∴A′(3，－3)，∴直線A′B的方程為18x＋y－51＝0.
由解得∴P(，3)．
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