安徽專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第8課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布隨堂檢測(cè)含解析

《安徽專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第8課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布隨堂檢測(cè)含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第8課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布隨堂檢測(cè)含解析（1頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第九章第8課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布 隨堂檢測(cè)（含解析） 1．(2011高考大綱全國(guó)卷)根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.3.設(shè)各車主購(gòu)買保險(xiǎn)相互獨(dú)立． (1)求該地1位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率； (2)X表示該地的100位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的車主數(shù)，求X的期望． 解：設(shè)A表示事件：該地的1位車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)； B表示事件：該地的1位車主購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)； C表示事件：該地的1位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種； D表示事件：該地的1位車主甲、乙兩種保

2、險(xiǎn)都不購(gòu)買． (1)P(A)＝0.5，P(B)＝0.3，C＝A＋B， P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.8. (2)D＝，P(D)＝1－P(C)＝1－0.8＝0.2， X～B(100,0.2)，即X服從二項(xiàng)分布， 所以期望EX＝1000.2＝20. 2．已知5只動(dòng)物只有1只患有某種疾病，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定患病的動(dòng)物．血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病動(dòng)物，呈陰性的即為沒(méi)患病動(dòng)物．下面是兩種化驗(yàn)方案： 方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止． 方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)，若結(jié)果呈陽(yáng)性，則表明患病動(dòng)物是這3只中的1只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到確定患病動(dòng)物

3、為止；若結(jié)果呈陰性，則在另外2只中任取1只化驗(yàn)． (1)求依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)恰好為2的概率； (2)試比較兩種方案，哪種方案化驗(yàn)次數(shù)的期望值較小． 解：(1)依方案乙化驗(yàn)2次化驗(yàn)出結(jié)果，有兩種可能： ①先化驗(yàn)3只，結(jié)果為陽(yáng)性，再?gòu)闹兄饌€(gè)化驗(yàn)時(shí)，恰好1次驗(yàn)中，此時(shí)概率為＝. ②先化驗(yàn)3只，結(jié)果為陰性，再?gòu)钠渌?只中任取1只化驗(yàn)(無(wú)論第2次驗(yàn)中沒(méi)有，均在第2次結(jié)束)，則＝. 故依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)為2的概率為＋＝. (2)設(shè)方案甲化驗(yàn)的次數(shù)為η，則 P(η＝1)＝，P(η＝2)＝＝， P(η＝3)＝＝， P(η＝4)＝＝， 故Eη＝1＋2＋3＋4＝. 設(shè)方案乙化驗(yàn)的次數(shù)為ξ，則 P(ξ＝2)＝，P(ξ＝3)＝＝， 故Eξ＝2＋3＝. 故Eη＞Eξ，即方案乙化驗(yàn)次數(shù)的期望值較?。? 1