【高考四元聚焦】屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第25講 三角函數(shù)的模型及應(yīng)用對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 理

《【高考四元聚焦】屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第25講 三角函數(shù)的模型及應(yīng)用對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【高考四元聚焦】屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第25講 三角函數(shù)的模型及應(yīng)用對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 理（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.設(shè)向量a(1，sin )，b(3sin ，1)，且ab，則cos 2等于( D )A BC. D.2.函數(shù)ysin x(3sin x4cos x)(xR)的最大值為M，最小正周期為T，則有序數(shù)對(duì)(M，T)為( B )A(5，) B(4，)C(1,2) D(4，)3.若0xsin 3x B4x0，所以f(x)為增函數(shù)又0xf(0)0，即4xsin 3x0，所以4xsin 3x.4.(2012南通市教研室全真模擬)已知電流I(A)隨時(shí)間t(s)變化的關(guān)系式是IAsin t，t0，)，設(shè)100，A5，則電流I(A)首次達(dá)到峰值時(shí)t的值為( C )A. B.C. D.解析：易得周期T，則函數(shù)IAs

2、in t，t0，)首次達(dá)到峰值時(shí)t.5.(2013山東省沖刺預(yù)測(cè))如圖，在臺(tái)灣“莫拉克”臺(tái)風(fēng)災(zāi)區(qū)的搜救現(xiàn)場(chǎng)，一條搜救狗沿正北方向行進(jìn)x m發(fā)現(xiàn)生命跡象，然后向右轉(zhuǎn)105，行進(jìn)10 m發(fā)現(xiàn)另一生命跡象，這時(shí)它向右轉(zhuǎn)135回到出發(fā)點(diǎn)，那么xm.解析：因?yàn)锳BC18010575，BCA18013545，A180754560，所以，所以x m.6.(2012長(zhǎng)春市第四次調(diào)研測(cè))如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得BCD15，BDC30，CD30 m，并在C測(cè)得塔頂A的仰角為60，則塔的高度為15m.解析：在BCD中，根據(jù)正弦定理得，BCsin CDBsin

3、 3015，在RtABC中，ABBCtan ACB15tan 6015為所求7.(2013無錫市第一次模擬)如圖，兩座相距60 m的建筑物AB、CD的高度分別為20 m、50 m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角CAD的大小是45.解析：tan ADCtan DAB3，tan DCA2，所以tan DACtan(ADCDCA)1，而ADC45，DCA45，所以0DAC0)，則tan ；tan ，因?yàn)閠an tan().當(dāng)x，即x1.2時(shí)，tan 達(dá)到最大值，因?yàn)槭卿J角，所以tan 最大時(shí)，視角最大，所以值班人員看表最清楚的位置為AD1.2 m，即表盤前1.2 m處9.(2

4、012石家莊市質(zhì)檢)某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為ABC、ABD，經(jīng)測(cè)量ADBD14，BC10，AC16，CD.(1)求AB的長(zhǎng)度；(2)若建造環(huán)境標(biāo)志的費(fèi)用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低，請(qǐng)說明理由解析：(1)在ABC中，由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos C16210221610cos C，在ABD中，由余弦定理及CD整理得AB2AD2BD22ADBDcos D1421422142cos C，由得：1421422142cos C16210221610cos C，解得cos C.又因?yàn)镃為三角形的內(nèi)角，所以C60，又CD，ADBD，所以ABD是等邊三角形，故AB14，即AB的長(zhǎng)度為14.(2)小李的設(shè)計(jì)符合要求，理由如下：SABDADBDsin D，SABCACBCsin C，因?yàn)锳DBDACBC，sin Dsin C，所以SABDSABC，由已知建造費(fèi)用與用地面積成正比，故選擇ABC建造環(huán)境標(biāo)志費(fèi)用較低，即小李的設(shè)計(jì)符合要求4