《條件概率》導(dǎo)學(xué)案2

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1、《條件概率》導(dǎo)學(xué)案 2 預(yù)習(xí)目標： 1、了解條件概率的概念，能利用概率公式解決有關(guān)問題； 2、理解事件的相互獨立性，掌握相互獨立事件同時發(fā)生的概率 ^ 學(xué)習(xí)重點： 條件概率的計算公式及相互獨立事件同時發(fā)生的概率的求法 ^ 學(xué)習(xí)過程： 一.課前預(yù)習(xí)：內(nèi)化知識 夯實基礎(chǔ) (一) 基本知識回顧 1. 的兩個事 件叫做相互獨立事件. 2、兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的 ,即 P A B = 一般的，如果事件 A、A2、…An相互獨立，那么這n個事件同時發(fā)生的概率等于 每個事件發(fā)生的概率的 ,即P(A1 A2 An )=. 3、一般的，設(shè) A, B為兩個事

2、件，且 P(A)a0,稱 為在 事件A發(fā)生的條件下，事件 B發(fā)生的條件概率. 4、條件概率的性質(zhì)： (1) ( 2) 5、計算事件A發(fā)生的條件下 B的條件概率，有2種方法： (1)利用定義：P(B A)= "AB ( 2)利用古典概型公式:p(BA)=n(AB? P A n A 二.過關(guān)練習(xí) 1、在10個球中有6個紅球和4個白球(各不相同)，不放回地依次摸出 2個球， 在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為 A. 4 B , 2 C , 1 D . 3 9 5 10 10 2、從一副不含大小王的 52張撲克牌中不放回地抽取 2張，每次抽1張，已知第 次抽

3、到 A ,第二次也抽到 A的概率為. 3、擲骰子2次，每個Z劭I以（x,y配之，其中％, X2分別表示第一顆，第二顆骰 子 的 點 數(shù)， 設(shè) A = x1,x2 M1 + x2 =10）, B =4x1,x2 k1Ax2 }, 則 P B A = ^ 1 — 1 — 1 4、事件 A、B、C 相互獨立，如果 P A，B = —, P（BC）=—, P（A，BC）=—, 6 8 8 則 P A E 二. 三.課堂互動：積極參與 領(lǐng)悟技巧 例1. 一張儲蓄卡的密碼共有 6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從 0~ 9中任選一個，某 人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了 密碼的最后一位數(shù)字.求

4、 （1）任意按最后一位數(shù)字，不超過 2次就對的概率； （2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過 2次就按對的概率. 例2. 一個家庭中有兩個小孩，假定生男、生女是等可能的，已知這個家庭有一 個是女孩，問這時另一個小孩是男孩的概率是多少？ 例3.甲、乙兩名籃球運動員分別進行一次投籃， 如果兩人投中的概率都是 0.6,計算: （1）兩人都投中的概率；（2）其中恰有一人投中的概率；（3）至少有一人投中的概率 例4.在一段線路中并聯(lián)著三個獨立自動控制的開關(guān)，只要其中有一個開關(guān)能夠閉合， 線路就能正常工作.假定在某段時間內(nèi)每個開關(guān)能夠閉合的概率都是 0.7 ,計算在這段時間 內(nèi)線路正

5、常工作的概率 四.強化訓(xùn)練：自我檢測 能力升級 1.設(shè)A、B為兩個事件, _ 1 且P A >0,若P AB , 3 2 P(A)=-，則 P(B A)=( 2.某人忘記了電話號碼的最后一個數(shù)字，如果已知最后一個數(shù)字是不小于 5的數(shù)，則 他按對的概率是（ A. - B 5  1 3.甲射擊命中目標的概率是 ，乙命中目標的概率是 2 在三人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為 7 10 1 …… 1 ,丙命中目標的概率是 ，現(xiàn) 3 4 ) 4 ( 5 4,某產(chǎn)品的制作需三道工序，設(shè)這三道工序出現(xiàn)次品的概率分別是 P1,P2,P3。假設(shè)

6、三 道工序互不影響，則制作出來的產(chǎn)品是正品的概率是 ■ 5 .在5道題中，有3道選擇題和2道解答題，如果不放回地依次抽取 2道題: (1)則第一次抽到選擇題的概率為 (2)第一次和第二次都抽到選擇題的概率為 . (3)則在第一次抽到選擇題的條件下， 第二次抽到選擇題的概率為 . 6 .甲、乙兩人分別對一目標射擊 1次，甲射中的概率為 0.8,乙射中的概率為0.9,求 (1) 2人都射中的概率； (2) 2人中恰有1人射中的概率； (3) 2人至少有1人射中的概率； 答案：答案：1, Ao 2, A 3, Ao 4, (1 —P1) (1 —P2) (1—P3)。5, (1) 0. 6 (2) 0.3 (3) 0. 5. 6, (1) 0. 72. (2) 0. 26. (3) 0.98 小結(jié)： 1、 條件概率的定義 2、 條件概率的計算公式； 3、 相互獨立事件的定義： 作業(yè)；P60, 1 , 2.