《《菱形的判定》教案4頁(yè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《菱形的判定》教案4頁(yè)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、19.2. 2 菱形的判定
備課人:王芳 備課時(shí)間:2013/05/16
一、教學(xué)內(nèi)容分析:
菱形是一種特殊的平行四邊形,比平行四邊行多了“一組鄰邊相等”,因此判定可以在四邊形或平行四邊形的基礎(chǔ)上再補(bǔ)充條件。教學(xué)時(shí)要注意幾種圖形的區(qū)別。
二、教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)與技能:理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法;會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
(二)過(guò)程與方法:經(jīng)歷探究菱形判定條件的過(guò)程,探索掌握菱形的判定方法。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀:在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn):
1.教學(xué)重點(diǎn):菱形的兩個(gè)判定
2、方法。
2.教學(xué)難點(diǎn):判定方法的證明方法及運(yùn)用。
四、教具準(zhǔn)備: 多媒體課件;圓規(guī);三角板。
五、教學(xué)過(guò)程:
(一)溫故知新:
想一想:菱形的定義及其性質(zhì)?
(讓學(xué)生回憶并說(shuō)出菱形的定義及其性質(zhì),教師同時(shí)播放課件)
菱形的定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
菱形的性質(zhì):1.菱形的兩組對(duì)邊分別平行;菱形的四條邊都相等。
2.菱形的兩組對(duì)角分別相等;菱形的鄰角互補(bǔ)。
3.菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且平分,并且每一條對(duì)角線平分
3、一組對(duì)角。
思考:如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么只要再添加一個(gè)什么條件,就可以判定它就是一個(gè)菱形?根據(jù)什么?
師板書(shū):有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
(教師明確指出:菱形的定義具有兩重性,既是菱形的性質(zhì),又可以作為菱形的一種判定方法)
教師強(qiáng)調(diào)菱形定義中的兩個(gè)條件,并讓學(xué)生明白自己已學(xué)過(guò)菱形的一種判定方法,為學(xué)習(xí)另外兩種判定方法做準(zhǔn)備。
(二)操作探究,發(fā)現(xiàn)新知:
1.從“對(duì)角線”的角度探究:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直且平分的四邊形是菱形。
(教師再利用多媒體進(jìn)行演示對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形這一結(jié)論)
教師利用
4、多媒體出示探究一:
用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周?chē)弦桓鹌そ?,做成一個(gè)四邊形。
然后教師提問(wèn):“這個(gè)四邊形是什么四邊形?轉(zhuǎn)動(dòng)木條,你有什么發(fā)現(xiàn)?”引導(dǎo)學(xué)生觀察,得出結(jié)論。
教師出示命題1:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
師:你會(huì)證明嗎?如何證明一個(gè)文字命題呢?
教師敘述一般過(guò)程:
第一:根據(jù)題意,畫(huà)出圖形。
第二:分清命題的題設(shè)和結(jié)論,結(jié)合圖形,寫(xiě)出已知和求證。
第三:寫(xiě)出證明過(guò)程(有時(shí)需要寫(xiě)依據(jù))。
第四:歸納結(jié)論。
師生活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生
5、獨(dú)立思考、小組交流、全班展示的方式展開(kāi)探究,以合作者、參與者的身份指導(dǎo)學(xué)生用各種方法證明猜想。
得出結(jié)論:
菱形的判定方法1:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
或?qū)蔷€互相垂直且平分的四邊形是菱形。
2.從“邊”的角度探究: 四邊相等的四邊形是菱形。
教師利用多媒體出示探究二:
D
先畫(huà)兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫(huà)弧,得到兩弧的交點(diǎn)C,連接BC、CD,就得到了一個(gè)四邊形。
C
A
(1)猜一猜,這是什么四邊形?
(2)根據(jù)畫(huà)圖,你能得到還有什么方法能判定一個(gè)四邊形是菱形嗎?
B
&
6、#160;教師出示命題2:四邊相等的四邊形是菱形。
師:這個(gè)命題又該怎樣證明呢?(教師引導(dǎo)學(xué)生完成證明)
然后教師再利用多媒體進(jìn)行演示。
師生活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流、全班展示的方式展開(kāi)探究,以合作者、參與者的身份指導(dǎo)學(xué)生用各種方法證明猜想。
得出結(jié)論:
菱形的判定方法2:四邊相等的四邊形是菱形。
(三)歸納新知:
師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了菱形的幾種判定方法?并用幾何語(yǔ)言描述。
1.定義判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
幾何語(yǔ)言:在ABCD中, ∵AB=AD
∴ABCD是菱形
7、
2.判定定理1:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
幾何語(yǔ)言:在ABCD中, ∵AB⊥AD
∴ABCD是菱形
3.判定定理2:四邊相等的四邊形是菱形
幾何語(yǔ)言:在四邊形ABCD中,∵AB=BC=CD=AD
∴ABCD是菱形
(四)點(diǎn)擊范例、應(yīng)用新知:
例
8、3:平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AO=4,BO=3,
求證:四邊形ABCD是菱形。
9、;
10、;
例4:點(diǎn)E、F、G、H分別為矩形ABCD中AB、BC、CD、DA四邊的中點(diǎn),順次各邊的中點(diǎn),得到四邊形EFGH,求證:四邊形EFGH是菱形。
(五)綜合演練場(chǎng):
1、慧眼識(shí)真:判斷下列命題是否正確,為什么?
(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。
(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
(3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。
2、□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,
(1)若AB=AD,則□ABCD是
11、 形;
(2)若AC=BD,則□ABCD是 形;
(3)若∠ABC是直角,則□ABCD是 形;
(4)若∠BAO=∠DAO,則□ABCD是 形。
(六)課堂總結(jié):
菱形的三種判定方法:1.定義判定: 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2.判定定理1: 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;或?qū)蔷€互相垂直且平分的四邊形是菱形。
3.判定定理2: 四邊相等的四邊形是菱形。
(七)布置作業(yè):
課本P102、103習(xí)題19.2第6、10題。
19.2.2 菱形的判定
教
案
學(xué)校:新集中學(xué)
教師: 王 芳
日期:2013年5月16日