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1、+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+高考真題備選題庫(kù)第7章 立體幾何第4節(jié) 直線、平面平行的判定與性質(zhì)考點(diǎn) 平行關(guān)系1（2010山東，5分）在空間，下列命題正確的是()A平行直線的平行投影重合B平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D垂直于同一平面的兩條直線平行解析：A項(xiàng)中平行直線的平行投影不一定重合，有可能平行，B項(xiàng)中平行于同一條直線的兩個(gè)平面可能平行、相交，C項(xiàng)中垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面可能平行、相交，D項(xiàng)正確答案：D2(2009福建，5分)設(shè)m，n是平面內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面內(nèi)的兩條相交直線，則的一個(gè)充分而不必要條件是()Am且l1Bml1且nl2Cm且n D
2、m且nl2解析：ml1，且nl2，又l1與l2是平面內(nèi)的兩條相交直線，而當(dāng)時(shí)不一定推出ml1且nl2.答案：B3.（2011福建，4分）如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長(zhǎng)度等于_解析：因?yàn)橹本€EF平面AB1C，EF平面ABCD，且平面AB1C平面ABCDAC，所以EFAC，又因?yàn)樵贓是DA的中點(diǎn)，所以F是DC的中點(diǎn)，由中位線定理可得：EFAC，又因?yàn)樵谡襟wABCDA1B1C1D1中，AB2，所以AC2，所以EF.答案：4.（2012山東，12分）如圖，幾何體EABCD是四棱錐，ABD為正三角形，CBCD，ECBD.
3、(1)求證：BEDE；(2)若BCD120，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：DM平面BEC.解：(1)取BD的中點(diǎn)O，連接CO，EO.由于CBCD，所以COBD，又ECBD，ECCOC，CO，EC平面EOC，所以BD平面EOC，因此BDEO，又O為BD的中點(diǎn)，所以BEDE.(2)法一：取AB的中點(diǎn)N，連接DM，DN，MN，因?yàn)镸是AE的中點(diǎn)，所以MNBE.又MN平面BEC，BE平面BEC，所以MN平面BEC.又因?yàn)锳BD為正三角形所以BDN30，又CBCD，BCD120，因此CBD30，所以DNBC.又DN平面BEC，BC平面BEC，所以DN平面BEC.又MNDNN，故平面DMN平面BEC.又DM平面DMN，所以DM平面BEC.法二：延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)F，連接EF.因?yàn)镃BCD，BCD120，所以CBD30.因?yàn)锳BD為正三角形，所以BAD60，ABC90，因此AFB30，所以ABAF.又ABAD，所以D為線段AF的中點(diǎn)連接DM，由于點(diǎn)M是線段AE的中點(diǎn)，因此DMEF.又DM平面BEC，EF平面BEC，所以DM平面BEC.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品
高三數(shù)學(xué)文一輪備考 第7章第4節(jié)直線、平面平行的判定與性質(zhì)
