北師大版數(shù)學(xué) 理提升作業(yè)：3.1任意角的概念與弧度制、任意角的三角函數(shù)

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1、 溫馨提示： 此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。 課時(shí)提升作業(yè)(十七) 一、選擇題 1.(20xx宿州模擬)已知A是三角形ABC的內(nèi)角,則“cosA=”是“sinA=”的 ( ) (A)充分不必要條件　　　 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 2.(20xx咸陽(yáng)模擬)設(shè)α是第二象限角,P(x,4)為其終邊上的一點(diǎn),且cosα=x,則tanα=( ) (A) (B) (C)- (D)- 3.已知cosθ=cos30,則θ等于(

2、 ) (A)30 (B)k360+30(k∈Z) (C)k36030(k∈Z) (D)k180+30(k∈Z) 4.點(diǎn)P從(1,0)出發(fā),沿單位圓x2+y2=1逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到達(dá)P′點(diǎn),則P′點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) (A)(-,) (B)(-,-) (C)(-,-) (D)(-,) 5.設(shè)角α是第二象限角,且|cos|=-cos,則角的終邊在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 6.若一扇形的圓心角為72,半徑為20cm,則扇形的面積為( ) (A)40πcm2 (B

3、)80πcm2 (C)40cm2 (D)80cm2 7.(20xx黃山模擬)若θ為第一象限角,則能確定為正值的是( ) (A)sin (B)cos (C)tan (D)cos2θ 8.(20xx新余模擬)設(shè)a<0,角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于(　　) (A) (B)- (C) (D)- 9.(20xx安康模擬)sin1,cos1,tan1的大小關(guān)系是( ) (A)tan1>sin1>cos1 (B)tan1>cos1>sin1 (C)cos1>sin1>tan1 (D)sin1>cos1>

4、tan1 10.若實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足log2x=2+sinθ,則|x+1|+|x-10|等于( ) (A)2x-9 (B)9-2x (C)11 (D)9 二、填空題 11.(20xx榆林模擬)一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是6cm,該扇形的圓心角是1rad,該扇形的面積是　　　. 12.若角θ的終邊在射線(xiàn)y=-2x(x<0)上,則cosθ=　　　　. 13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α,β,它們的終邊都在第一象限內(nèi),并且分別與單位圓相交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則tanα=　　　　,tanβ=　　　　. 14.若函數(shù)f(x)=則f(-)的值

5、為　　　　. 三、解答題 15.已知角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值. 答案解析 1.【解析】選A.由cosA=及0

6、】選A.如圖所示, 由題意可知∠POP′=, ∴∠MOP′=, ∴|OM|=,|MP′|=, ∴P′(-,),故選A. 5.【解析】選C.∵α是第二象限角, ∴k360+90<α

7、選C.由θ為第一象限角知2kπ<θ<2kπ+(k∈Z),故kπ<0. 又4kπ<2θ<4kπ+π(k∈Z),故2θ為第一、二象限的角或終邊在y軸正半軸上,故cos2θ不一定為正值. 8.【解析】選A.由題意知r==-5a,所以sinα==-,cosα==,故sinα+2cosα=-+2=. 9.【思路點(diǎn)撥】畫(huà)出三角函數(shù)線(xiàn),利用數(shù)形結(jié)合解題. 【解析】選A.畫(huà)出弧度數(shù)為1的角的正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)和正切線(xiàn),結(jié)合圖像知tan1>si

8、n1>cos1,故選A. 10.【思路點(diǎn)撥】由條件求得x的取值范圍,根據(jù)x+1,x-10的符號(hào)去掉絕對(duì)值即可. 【解析】選C.由log2x=2+sinθ,得x=22+sinθ, 由-1≤sinθ≤1,得1≤2+sinθ≤3. 因此2≤x≤8,所以x+1>0,x-10<0, 故|x+1|+|x-10|=x+1+(10-x)=11. 11.【解析】設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l,半徑為r,則 解得l=r=2, ∴S扇形=lr=22=2(cm2). 答案:2cm2 12.【解析】由已知得角的終邊落在第二象限, 故可設(shè)角終邊上一點(diǎn)P(-1,2),則 r2=(-1)2+22=5,∴r=, 此

9、時(shí)cosθ==-. 答案:- 13.【解析】由條件得sinα=,sinβ=. ∵α為銳角,∴cosα>0且cosα=,同理可得cosβ=,因此tanα=,tanβ=. 答案:　 14.【解析】由已知得f(-)=f(-+1)+1 =f(-)+1=f(-+1)+2=f()+2 =-cos+2=+2=. 答案: 15.【思路點(diǎn)撥】利用三角函數(shù)定義先確定P到原點(diǎn)的距離r,再由三角函數(shù)的定義可解. 【解析】∵P(x,-)(x≠0), ∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r=,又cosα=x, ∴cosα==x. ∵x≠0,∴x=,∴r=2. 當(dāng)x=時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)為(,-), 由三角函數(shù)的定義,有sinα=-,=-, ∴sinα+=--=-; 當(dāng)x=-時(shí),同理可求得sinα+=. 【變式備選】設(shè)90<α<180,角α的終邊上一點(diǎn)為P(x,),且cosα=x,求sinα與tanα的值. 【解析】由三角函數(shù)的定義得:cosα=, 又cosα=x, ∴=x,解得x=. 由已知可得:x<0,∴x=-. 故cosα=-,sinα=,tanα=-. 關(guān)閉Word文檔返回原板塊。