中考數(shù)學(xué)真題類編 知識點(diǎn)039三視圖與展開圖A

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 一、選擇題 1. （2016山東省東營市，4，3分）從棱長為2a的正方體零件的一角，挖去一個棱長為a的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的俯視圖是（ ） 【答案】B 【逐步提示】本題考查三視圖的識別，先得出大正方體和小正方體的俯視圖，再由挖去的小正方體的位置確定兩個正方形的位置． 【詳細(xì)解答】解：俯視圖是從上面觀察物體所得到的圖形，圖中的物體從上面看，可以看到一個大的正方形，且其左下角還有一個小正方形，符合條件的是．故選B． 【解后反思】幾何體的三視圖分別是主視圖、左視圖、俯視圖，主視圖是從幾何體正面看得到的平面圖形，左視

2、圖是從幾何體左側(cè)看得到的平面圖形，俯視圖是從幾何體上方看得到的平面圖形． 【關(guān)鍵詞】三視圖 2. （2016山東菏澤，3，3分）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【逐步提示】由物體上方向下作正投影即為俯視圖，根據(jù)定義得到該幾何體的俯視圖，然后逐一篩選四個選項(xiàng)，作出正確評判即可． 【詳細(xì)解答】解：俯視圖是從上往下看得到的圖形，從上面可以看到其輪廓是一個較長的矩形，中間有兩條實(shí)線，兩側(cè)各有一條虛線(圖中左右兩“口”字外側(cè)的豎線看不到應(yīng)畫成虛線)，只有選項(xiàng)C符合題意，故選擇C． 【解后反思】（

3、1）主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，合稱三視圖，屬于正投影．簡單幾何體的三視圖可以確定出原簡單幾何體的大致形狀，辨別時充分利用空間想象力，注意組合物體的位置特征，這樣才能使問題順利得以解決．三視圖的主要特征是：長對正、高平齊、寬相等．畫三視圖時，三個視圖一般要放在正確的位置（即主視圖要在左上邊，它的下方應(yīng)是俯視圖，左視圖坐落在右邊），還要注意線條的虛實(shí)，看得見的部分的輪廓應(yīng)畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓應(yīng)畫成虛線． （2）若由三視圖逆推原幾何體，主視圖主要描述物體的長和高，左視圖主要描述物體的寬和高，俯視圖主要描述物體的長和寬，而若三視圖不完整，則組合體可能

4、存在多種情形，需進(jìn)行分類討論，全面獲解． 【關(guān)鍵詞】畫三視圖 3. （ 2016山東聊城，6，3分）若干個大小相同的小正方體組合成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，下面所給的四個選項(xiàng)中，不可能是這個幾何體的左視圖的是 主視圖 俯視圖 A B C D 【答案】C 【逐步提示】第一步先由題干中主視圖判斷組合成的幾何體的層數(shù)，第二步再觀察各選項(xiàng)中左視圖判斷其組合成的幾何體的層數(shù)，第三步確定不符合題干的組合成的幾何體的層數(shù)的選項(xiàng). 【詳細(xì)解答】解：由主視圖可以判斷出小正方體組合體最高2層

5、，而選項(xiàng)C中的左視圖反映的是正方體組合體有3層，所以它不可能是這個幾何體的左視圖，故選擇C . 【解后反思】本題考查了畫簡單幾何體的三種視圖，解題的關(guān)鍵是熟悉各種常見幾何體三視圖的形狀及其三視圖的畫法.若有三視圖逆推原幾何體，主視圖主要描述物體的長和高，左視圖主要描述物體的寬和高，俯視圖主要描述物體的長和寬，而若三視圖不完整，則組合體可能存在多種情形． 【關(guān)鍵詞】畫三視圖；三視圖的反向思維；；； 4. 5. (2016山東臨沂，5，3分)如圖，一個空心圓柱體，其主視圖正確的是（ ） 【答案】B 【逐步提示】本題考查三視圖的畫法，先判定整個圓柱體的主視圖，然后判斷里

6、面空心的主視圖，再根據(jù)是否遮擋判斷線的實(shí)虛． 【詳細(xì)解答】解：圓柱的主視圖是矩形，里面有兩條用虛線表示的看不到的棱，故選B． 【解后反思】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，合稱三視圖，屬于正投影．簡單幾何體的三視圖可以確定出原簡單幾何體的大致形狀，辨別時充分利用空間想象力，注意組合物體的位置特征，這樣才能使問題順利得以解決．三視圖的主要特征是：長對正、高平齊、寬相等．畫三視圖時，三個視圖一般要放在正確的位置（即主視圖要在左上邊，它的下方應(yīng)是俯視圖，左視圖坐落在右邊），還要注意線條的虛實(shí)，看得見的部分的輪廓應(yīng)畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓應(yīng)畫成虛線． 【關(guān)鍵

7、詞】三視圖 6..(2016山東威海，6，3)一個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成，其左視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【逐步提示】分別根據(jù)所搭成的這個幾何體的俯視圖和左視圖想象出原幾何體的形狀，從而得到答案。 【詳細(xì)解答】解：從俯視圖知，幾何體的下層有兩行兩列，共3個小立方體；結(jié)合左視圖知，幾何體的左邊一列有二層，右邊一列都有

8、一層，即如右圖可知俯視圖中對應(yīng)小立方體的個數(shù)分別為1、1、2，所以小正方體的總數(shù)是4個，故選擇B. 【解后反思】解答這類問題，往往先根據(jù)俯視圖考慮幾何體有幾行幾列，再結(jié)合主視圖或左視圖考慮有幾行幾列可能出現(xiàn)的情況，從而考慮出所有情況，以致于可以找到最多或最少的情況． 【關(guān)鍵詞】三視圖的反向思維 7. （ 2016山東濰坊，3，3分）如圖，幾何體是由底面圓心在同一條豎直線上的三個圓柱構(gòu)成的，其俯視圖是（ ） A B C D 【答案】C 【逐步提示】本

9、題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握三視圖的概念．首先確定俯視圖就是從上面看一個物體所看到的平面圖形，然后根據(jù)看得見的線用實(shí)線，看不見的線用虛線得到答案. 【詳細(xì)解答】解：從上面看該幾何體可以得到三個圓，而最下面的圓是看不見的，故用虛線畫最下面的圓，上面的小圓和大圓用實(shí)線，故選擇C . 【解后反思】主視圖是指從立體圖形的正面看到的平面圖，左視圖指從立體圖形的左面看到的平面圖，俯視圖指從立體圖形的上面看到的平面圖．注意：畫物體的三種視圖時，看得見的部分的輪廓畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓畫成虛線． 【關(guān)鍵詞】三視圖 8. （ 2016山東省煙臺市，4，3分）如圖，圓柱體中挖去

10、一個小圓柱，那么這個幾何體的主視圖和俯視圖分別為（　?。? A． B． C． D． 【答案】B 【逐步提示】首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補(bǔ)充完整，其中看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線． 【詳細(xì)解答】解：主視圖外觀為長方形，內(nèi)部的圓柱的邊線要畫成虛線；俯視圖為兩個同心圓，故選擇B . 【解后反思】1.主視圖指正面觀察物體所看到的圖形；左視圖指從左邊觀察物體所看到的圖形；俯視圖指從上面觀察所看到的圖形． 2.三視圖的投影規(guī)律是：主視圖、俯視圖“長對正”；主視圖、左視圖“高平齊”；左視圖、俯視圖“寬相等”．在畫三視圖時，看得見的用實(shí)線，

11、看不見的用虛線． 3.常見物體的三視圖 常見的幾何體 主視圖 左視圖 俯視圖 球 圓 圓 圓 正方體 正方形 正方形 正方形 圓柱 矩形 矩形 圓 圓錐 三角形 三角形 帶圓心的圓 三棱柱 矩形 矩形 三角形 【關(guān)鍵詞】主視圖；俯視圖； 9.（ 2016山東省棗莊市，6，3分）有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同．現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖)，請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是（ ） A．白 B．紅 C．黃 D．黑 黑 白 綠 藍(lán) 綠

12、 紅 紅 黃 白 【答案】C． 【逐步提示】本題考查了正方體展開圖的知識，解決本題的關(guān)鍵是注意圖形的位置，根據(jù)圖示1、2可知，與綠色相鄰的四個面的顏色，則剩下的一面即為綠色的對面． 【詳細(xì)解答】解：根據(jù)1、2兩圖可知，與綠色相鄰的四個面的顏色分別為白、黑、藍(lán)、紅，從3圖可知第六個面為黃色，即為綠色一面的對面 ，故選擇 C. 【解后反思】本題運(yùn)用逆向思維方式，由于不能直接通過已知圖形，得出結(jié)論，所以通過找出與綠色相鄰的四個面的顏色，運(yùn)用排除法即可知道剩余的一面即為所求．易錯處是不會運(yùn)用排除法，所以導(dǎo)致無法做出正確選擇 ． 【關(guān)鍵詞】 立體圖形；歸納與類比推理；化歸思

13、想 10. （2016山東淄博，14，4分）由—些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請?jiān)诰W(wǎng)格中涂出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對稱圖形． 【答案】如圖所示： 【逐步提示】本題考查三視圖，軸對稱圖形的知識，解題關(guān)鍵是能由視圖判斷原幾何體，并進(jìn)一步判斷視圖. 由左、俯視圖可判斷，該幾何體共兩層，底層有9個正方體，上層中間一行有正方體，若使主視圖為軸對稱圖形可使中間一行、中間一列有一個小正方體即可． 【詳細(xì)解答】解：由左、俯視圖可判斷，該幾何體共兩層，底層有3×3=9個正方體，上層中間一行有正方體，若使主視圖為軸

14、對稱圖形可使中間一行、中間一列有一個小正方體即可．其主視圖如圖所示. 【解后反思】解此類題需具有將二維圖形與三維圖形相互轉(zhuǎn)換的能力. 這里需先判斷原幾何體的可能形狀，再判斷主視圖. 【關(guān)鍵詞】三視圖，軸對稱圖形 11. (2016天津，5，3分)如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【逐步提示】本題考查由實(shí)物獲得視圖的能力．根據(jù)三視圖的概念：在正面得到的由前向后觀察物體的視圖叫主視圖，從正面的左面看第一列有1個正方體，第二列有1個正方體，由此可解答． 【解析】從正面的左

15、面看第一列有1個正方體，第二列有1個正方體，且在最下方 ，故選擇A . 【解后反思】(1)主視圖是指從立體圖形的正面看到的平面圖，左視圖指從立體圖形的左面看到的平面圖，俯視圖指從立體圖形的上面看到的平面圖．另外，學(xué)習(xí)三視圖主要是掌握三視圖的基本特征：主俯長對正，主左高平齊，左俯寬相等． (2)此類問題容易出錯的地方是對三種視圖的定義理解不清或沒有掌握如何確定三視圖的方法而導(dǎo)致亂選一通 【關(guān)鍵詞】視圖與投影；視圖；畫三視圖 12 (2016浙江杭州，3，3分)下列選項(xiàng)中，如圖所示的圓柱的三視圖畫法正確的是( ) A．

16、 B． 【答案】A． 【逐步提示】本題考查了圓柱三視圖的識別，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的定義：從前向后得到的正投影叫做主視圖，從左向右得到的正投影叫做左視圖，從上向下得到的正投影叫做俯視圖．解題時，先觀察第三題圖示的圓柱，從前往后看該圓柱，得到的視圖為矩形；再從上往下看，得到的該圓柱的視圖也是矩形；最后從左往右看，得到的該圓柱的視圖是圓，從而鎖定答案． 【解析】因?yàn)樵搱A柱的主視圖為矩形，俯視圖為矩形，左視圖為圓，故選擇A． 【解后反思】在考查三視圖知識時，有時給出幾何體實(shí)圖，判斷其三視圖的正確性或求幾何體的某個視圖的面積，無論哪種題型，只要能熟練地掌握三視圖的作圖方法才是王

17、道．作幾何體的三視圖時，主視圖下面是俯視圖，右面是左視圖，并且遵循“長對正、寬相等、高平齊”的原則．另外，記住常見的幾何體的三種視圖的形狀是解決問題的關(guān)鍵，在判斷時還應(yīng)注意物體的放置方式．下表給出了幾種常見幾何體的三視圖： 【關(guān)鍵詞】視圖與投影；視圖；畫三視圖 13. (2016浙江金華，4，3分)從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是( ) A B C D 主視方向 【答案】C 【逐步提示】認(rèn)真讀題，首先確定題目所要確定的視圖類

18、型為左視圖；其次確定觀察方向?yàn)樽髠?cè)；最后確定各部分的形狀及線條． 【解析】從左側(cè)觀察此正方體在右上角有一個看不到的小正方體，故應(yīng)當(dāng)在右上角用虛線表示出這個小正方體的兩邊，C．D符合這兩點(diǎn)，但D選項(xiàng)所表示的小正方體的棱長過大，所以錯誤，故選擇C . 【解后反思】主視圖是指從立體圖形的正面看到的平面圖，左視圖指從立體圖形的左面看到的平面圖，俯視圖指從立體圖形的上面看到的平面圖．主視圖主要反映物體的長和高，左視圖主要反映物體的寬和高，俯視圖主要反映物體的長和寬．要從實(shí)物圖作出判斷，畫物體的三種視圖時，看得見的部分的輪廓畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓畫成虛線． 【關(guān)鍵詞】畫三視圖 14.(

19、2016浙江寧波，5，4分)如圖所示的幾何體的主視圖為( ) 【答案】B 【逐步提示】本題考查了主視圖的概念，解題的關(guān)鍵掌握主視圖的概念．根據(jù)三視圖的概念，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖叫主視圖，由此可以做出判斷. 【解析】從正面看到的圖形是兩個長方形，中間有一條看得見的水平線，只有B選項(xiàng)符合題意，故選擇B . 【解后反思】主視圖是指從立體圖形的正面看到的平面圖，左視圖指從立體圖形的左面看到的平面圖，俯視圖指從立體圖形的上面看到的平面圖．畫三視圖時要遵循的規(guī)則是：長對正，高平齊，寬相等.在繪制三視圖時,看得見的輪廓用粗實(shí)線表示,看不見的輪廓用虛線表示. 【關(guān)鍵詞】視圖

20、；畫三視圖 15.(2016浙江衢州，3，3分)如圖是由兩個正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是(　　) A B C D 【答案】C. 【逐步提示】由于原來的幾何體是由兩個正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，且圓錐在兩個正方體的上面，所以從上面往下看，看到的是兩個正方形和一個帶有點(diǎn)的圓，由此可以作答. 【解析】依題意，得符合條件的俯視圖是C選項(xiàng)，故選擇C. 【解后反思】求解本題時應(yīng)注意：一是弄清楚三視圖的意義；二是觀察幾何體的組合結(jié)構(gòu). 【關(guān)鍵詞】三視圖. 16. (2016浙江臺州，2，4分)如圖所示幾何體的俯視圖是( ) 第2題

21、 A B C D 【答案】D 【逐步提示】根據(jù)三視圖的概念：由上向下觀察物體的視圖叫俯視圖，從上面看只有一行三列，因此可解答． 【解析】從上面看只有一行三列正方形，所以D正確，故答案為D . 【解后反思】這類多個正方體擺放的三視圖，可以按幾行幾列來思考答案，另外要明白， 1.主視圖是指從立體圖形的正面看到的平面圖，左視圖指從立體圖形的左面看到的平面圖，俯視圖指從立體圖形的上面看到的平面圖． 2.空間幾何體的三視圖首先是要確定主視圖的位置，然后要時刻遵循 “長對正，高平齊，寬相等” 的規(guī)律，即是空間幾何體的長對正視圖的長，高對側(cè)視圖的高，寬對俯視圖的寬. 輪廓內(nèi)看見的棱線

22、用實(shí)線畫出，看不見的棱線用虛線畫出. 【關(guān)鍵詞】三視圖； 17. （ 2016四川省巴中市，2，3分）如圖是一個由4個相同的長方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ） 【答案】A. 【逐步提示】本題考查了三視圖的有關(guān)定義及判斷方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握主視圖的定義及判斷方法．物體的主視圖，就是從物體的正面看過去得到的視圖． 【詳細(xì)解答】解：從正面看過去，共有兩列，左邊一列有兩層，右邊一列有一層，故選擇A． 【解后反思】從前向后得到的正投影叫做主視圖．從左向右得到的正投影叫做左視圖．從上向下得到的正投影叫做俯視圖.這類題容易混淆觀看物體的方向?qū)е洛e解 【

23、關(guān)鍵詞】 畫三視圖； 18. （ 2016四川省成都市，2，3分）如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方體搭成，它的俯視圖是（ ） A．　　　　B．　　　 C．　　　　D． 【答案】C． 【逐步提示】本題考查了簡單組合體的三視圖，根據(jù)俯視圖是從上面看所得到的圖形，從而得出結(jié)果． 【詳細(xì)解答】解：根據(jù)俯視圖定義從上面看，第一列有2個正方體，第二列有2個正方體，可知C選項(xiàng)正確，故選擇 C. 【解后反思】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，特別要注意三視圖均是平面圖形．在根據(jù)實(shí)物選擇三視圖時，應(yīng)熟練基本幾何體的三視圖，如柱體

24、、球體，椎體等，其次是根據(jù)實(shí)物的擺放（切割）以及三視圖的概念進(jìn)行判斷． 【關(guān)鍵詞】畫三視圖 19. （2016四川達(dá)州，3，3分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在的面上標(biāo)的字是 A.遇 　B.見 C.未 D.來 第3題圖 【答案】D 【逐步提示】本題主要考查了正方體的表面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的表面展開圖的特征．解題思路是：根據(jù)正方體的表面展開圖的特征或通過動手剪、折紙的辦法解決． 【詳細(xì)解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖的特征，易得“你”相對的面是“來”，“遇”相對的面是“的”，“見”相對的面是“未”，故選擇D. 【

25、解后反思】一是根據(jù)相對面的分布規(guī)律進(jìn)行判斷：相對面絕不相鄰(不公共邊且不公共點(diǎn))；同一層有三個或四個面時，相間的兩個面一定是相對面；二是通過動手折疊或展開正方體確定正確結(jié)果． 常見的正方體的展開圖有以下幾種形狀： 解答這類題可以根據(jù)立體體的展開圖特點(diǎn)，充分發(fā)揮空間想象能力直接判斷，或通過動手折疊或展開正方體確定正確結(jié)果． 【關(guān)鍵詞】幾何體的展開圖 20. （ 2016四川樂山，2，3分）圖1是由四個大小完全相同的正方體組成的幾何體，那么它的俯視圖是( )． 【答案】B． 【逐步提示】俯視圖從物體的上面向下面投射所得的視圖．（1）根據(jù)三視圖的概

26、念可判斷物體的三視圖；（2）按照“長對正，高平齊，寬相等”的原則可以畫出一個物體的三視圖；（3）畫幾何體的三視圖時，要把看到的棱畫成實(shí)線，看不到的畫成虛線． 【詳細(xì)解答】解：從上面看，第一列是2個正方體，第二個是1個正方體，故選擇B． 【解后反思】三視圖的問題是初中數(shù)學(xué)中的一個重點(diǎn)內(nèi)容，各地的中考試卷中都會出現(xiàn)這類問題，常見的問題有根據(jù)幾何體確實(shí)三視圖，或者根據(jù)三視圖想象幾何體，也有地方的中考題考查學(xué)生根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算幾何體的體積或者表面積等． 【關(guān)鍵詞】視圖；畫三視圖 21 （ 2016四川省涼山州，2，4分）如圖，是由若干個大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，該幾何體所

27、用的正方體的個數(shù)是（ ） 主視圖 左視圖 俯視圖 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【逐步提示】先根據(jù)左視圖判斷出幾何體的層數(shù)，根據(jù)俯視圖判斷出最下層的立方體個數(shù)， 根據(jù)主視圖和左視圖判斷出第二層立方體個數(shù). 【詳細(xì)解答】解：由左視圖可知此幾何體由兩層立方體組成，由俯視圖可知第1層幾何體個數(shù)為3，再由主視圖判斷出第2層幾何體個數(shù)為1，故共有幾

28、何體3+1=4個；故選擇B. 【解后反思】本題的關(guān)鍵是三視圖的概念，主視圖、左視圖、俯視圖分別是從幾何體正面、左側(cè)和上面觀察所看到的圖形. 【關(guān)鍵詞】三視圖的反向思維； 22.（ 2016四川瀘州，5，3分）下列立體圖形中，主視圖是三角形的是 A. B. C. 　 D. 【答案】A 【逐步提示】主視圖就是從正面看到的物體的圖形. 【詳細(xì)解答】解：A中圖形的主視圖是三角形，B中圖形的主視圖是圓，C中圖形的主視圖是長方形，D中圖形的

29、主視圖是正方形，故選擇A. 【解后反思】從正面看得到的視圖是主視圖；從左面看得到的視圖是左視圖；從上面看得到的視圖是俯視圖． 【關(guān)鍵詞】三視圖 23. （ 2016四川省綿陽市，4，3分）如圖是一個由7個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為 （　?。? 【答案】A． 【逐步提示】本題考查了視圖．主視圖是從物體的正面看到的視圖，它反映了物體的長和高，解答時從左到右、從上到下觀察正方形的個數(shù)即可求解． 【詳細(xì)解答】解：從正面看，從上到下，第1列正方形的個數(shù)分別是1、1、1，第2列正方形的個數(shù)分別是0、0，1，故選擇A． 【解后反思】主視圖是從物體的正面看到的平面圖，左視圖是從物

30、體的左面看到的平面圖，俯視圖是從物體的上面看到的平面圖．畫三視圖時要遵循“長對正，高平齊，寬相等”．另外還要注意：看得見的輪廓用實(shí)線表示，看不見的輪廓用虛線表示． 【關(guān)鍵詞】視圖；主視圖． 24. （ 2016四川省內(nèi)江市，5，3分）下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（ ） 【答案】B. 【逐步提示】主視圖是從正面看得到的圖形，俯視圖是從上面看得到的圖形，分別識別圓錐、長方體、圓柱、棱柱的主視圖和俯視圖，找出滿足主視圖和俯視圖都為矩形的幾何體即可. 【詳細(xì)解答】解： A. 圓錐的主視圖為三角形，俯視圖為有圓心的圓，故此選項(xiàng)錯誤； B. 長方體的主視圖

31、和俯視圖都為矩形，故此選項(xiàng)正確； C. 圓柱的主視圖為矩形，俯視圖為圓，故此選項(xiàng)錯誤； D. 棱柱的主視圖為梯形，俯視圖為長方形，故此選項(xiàng)錯誤. 故選擇B. 【解后反思】此題考查幾何體的主視圖和俯視圖，了解主視圖和俯視圖的定義，能根據(jù)幾何體畫出主視圖和俯視圖是解題的關(guān)鍵. 【關(guān)鍵詞】畫三視圖 25（ 2016四川省雅安市，5，3分）將下圖的左圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖為 ( ) 【答案】B 【逐步提示】本題考查了俯視圖的概念，解題的關(guān)鍵掌握俯視圖的概念．先想象出左圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的形狀，再從這個幾何體的上面看到的平

32、面圖形即為該幾何體的俯視圖. 【詳細(xì)解答】解：左圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體如下圖所示，它由一個圓錐和一個圓柱組合而成，由俯視圖的概念知，選項(xiàng)B符合題意，故選擇B. 【解后反思】主視圖指從立體圖形的正面看到的平面圖，左視圖指從立體圖形的左面看到的平面圖，俯視圖指從立體圖形的上面看到的平面圖．畫三視圖時要遵循的規(guī)則是：長對正，高平齊，寬相等.繪制三視圖時要把看得見的輪廓用粗實(shí)線表示,看不見的輪廓用虛線表示. 【關(guān)鍵詞】視圖 ；畫三視圖 26. （ 2016四川省宜賓市，3，3分）如圖，立體圖形的俯視圖是（ ） 【答案】C 【逐步提示】解幾何體的三視圖必須展開想象，

33、想象光線從正面或左面或上面照射，在對應(yīng)平面上的投影的形狀即可. 【詳細(xì)解答】解：想象光線從上面照射，投射在地面的影子應(yīng)是C的圖象，故選擇C . 【解后反思】已知立體圖形想象三視圖，相反已知某幾何體的視圖，也可用類似的方法想象出實(shí)物圖. 【關(guān)鍵詞】 三視圖； 27 （2016四川省自貢市，8，4分）下圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的正視圖是 C B D A 第8題圖 【答案】B 【逐步提示】根據(jù)俯視圖還原組合圖形中小正方體在各個位置上的擺放情況，根據(jù)擺放情況再畫出幾何體的正視圖. 【詳細(xì)解答】解：根

34、據(jù)還原的圖形，可以看出來左側(cè)一列最高是1塊小正方體，中間最高是3塊小正方體，右側(cè)一列最高也是1塊小正方體，故選擇B. 【解后反思】由三視圖判斷幾何體的組成，可從主視圖上可以看出上下層數(shù)，從俯視圖上可以看出底層有多少小正方體，從左視圖上可以看出前后層數(shù)，綜合三視圖可得到答案. 【關(guān)鍵詞】三視圖的反向思維 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 二、填空題 1. （ 2016山東青島，14，3分）如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點(diǎn)為 端點(diǎn)，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個端點(diǎn)

35、作所在邊的垂線，形成三 個有兩個直角的四邊形.把它們沿圖中虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無 蓋柱形盒子，則它的容積為 cm3 . 【答案】144 【逐步提示】如圖所示，在Rt△ABC中，由AC=4，∠BAC=30°求出BC，進(jìn)而求出CD和BE的長及等邊△BEF的面積，容易知道等邊△BEF的面積為盒子的底面積，BC的長為盒子的高，根據(jù)“容積＝底面積×高”即可求解. 【詳細(xì)解答】解：如圖，在Rt△ABC中，AC=4，∠BAC=×60°=30°，∴BC=AC·tan30°=4×=，C

36、D=20－2×4=12，∴BE=12，S△BEF=×12×6=36，∴盒子的容積為36×=144 cm3，故答案為144. 【解后反思】在解答幾何體的展開圖問題時，要具有一定的空間想象能力，能由展開圖得到幾何體的有關(guān)數(shù)量，才能正確進(jìn)行相關(guān)計(jì)算. 【關(guān)鍵詞】 三棱柱；容積；銳角三角函數(shù)；解直角三角形；等邊三角形 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 三、解答題 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.