高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科: 課時分層訓(xùn)練3 全稱量詞與存在量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非” 理 北師大版

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1、 課時分層訓(xùn)練(三)全稱量詞與存在量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1(20xx·合肥第二次質(zhì)檢)已知命題q:任意xR,x20,則()A命題q:任意xR,x20為假命題B命題q:任意xR,x20為真命題C命題q:存在x0R,x0為假命題D命題q:存在x0R,x0為真命題D本題考查全稱命題的否定命題q:任意xR,x20的否定是q:存在x0R,x0,為真命題,故選D.2已知命題p:對任意xR,總有|x|0;q:x1是方程x20的根則下列命題為真命題的是()Ap且qBp且qCp且qDp且qA由題意知命題p是真命題,命題q是假命題,故p是假命題,q是真命題,由含有邏輯聯(lián)

2、結(jié)詞的命題的真值表可知p且q是真命題3命題“存在一個無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是() 【導(dǎo)學(xué)號:79140015】A任意一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)B任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)C存在一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)D存在一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)B特稱命題的否定是全稱命題,改寫量詞,否定結(jié)論知B正確4(20xx·山東高考)已知命題p:任意x>0,ln(x1)>0;命題q:若a>b,則a2>b2.下列命題為真命題的是()Ap且qBp且qCp且qDp且qBx>0,x1>1,ln(x1)>ln 10.命題p為真命題,p為假命題a>

3、;b,取a1,b2,而121,(2)24,此時a2<b2,命題q為假命題,q為真命題p且q為假命題,p且q為真命題,p且q為假命題,p且q為假命題故選B.5(20xx·臨汾一中)已知命題p:任意xR,x2axa20(aR),命題q:存在x0N,2x10,則下列命題中為真命題的是()Ap且qBp或qC(p)或qD(p)且(q)B對于命題p,因為在方程x2axa20中,3a20,所以x2axa20,故命題p為真命題;對于命題q,因為x01,所以2x11,故命題q為假命題,結(jié)合選項知只有p或q為真命題,故選B.6下列命題中,真命題是()A存在x0R,sin2cos2B任意x(0,),

4、sin xcos xC任意x(0,),x21xD存在x0R,xx01C對于A選項:任意xR,sin2 cos2 1,故A為假命題;對于B選項:存在x,sin x,cos x,sin xcos x,故B為假命題;對于C選項:x21x0恒成立,C為真命題;對于D選項:x2x10恒成立,不存在x0R,使xx01成立,故D為假命題7命題p:任意xR,ax2ax10,若p是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號:79140016】A(0,4B0,4C(,04,)D(,0)(4,)D因為命題p:任意xR,ax2ax10,所以命題p:存在x0R,axax010,則a0或解得a0或a4.二、填空題8若“任

5、意x,tan xm”是真命題,則實數(shù)m的最小值為_1函數(shù)ytan x在上是增函數(shù),ymaxtan 1.依題意,mymax,即m1.m的最小值為1.9已知命題“任意xR,x25xa0”的否定為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號:79140017】由“任意xR,x25xa0”的否定為假命題,可知原命題必為真命題,即不等式x25xa0對任意實數(shù)x恒成立設(shè)f(x)x25xa,則其圖像恒在x軸的上方故254×a0,解得a,即實數(shù)a的取值范圍為.10已知命題p:a20(aR),命題q:函數(shù)f(x)x2x在區(qū)間0,)上單調(diào)遞增,則下列命題:p或q;p且q;(p)且(q);(p)或q.其中為

6、假命題的序號為_顯然命題p為真命題,p為假命題f(x)x2x,函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增命題q為假命題,q為真命題p或q為真命題,p且q為假命題,(p)且(q)為假命題,(p)或q為假命題B組能力提升11(20xx·湖北省4月調(diào)考)設(shè)a,b,c均為非零向量,已知命題p:ac是a·bb·c的必要不充分條件,命題q:x1是|x|1成立的充分不必要條件,則下列命題是真命題的是()Ap且qBp或qC(p)且(q)Dp或(q)B命題p中,當(dāng)a(0,1),b(1,0),c(0,1)時,a·bb·c,但ac,必要性不成立,所以命題p為假命題;命題q中,由|

7、x|1得x1或x1,所以x1是|x|1的充分不必要條件,所以命題q是真命題,所以p或q為真命題,故選B.12(20xx·浙江高考)命題“任意xR,存在nN,使得nx2”的否定形式是()A任意xR,存在nN,使得n<x2B任意xR,任意nN,使得n<x2C存在xR,存在nN,使得n<x2D存在xR,任意nN,使得n<x2D由于特稱命題的否定形式是全稱命題,全稱命題的否定形式是特稱命題,所以“任意xR,存在nN,使得nx2”的否定形式為“存在xR,任意nN,使得n<x2”13不等式組的解集記為D,有下面四個命題:p1:任意(x,y)D,x2y2;p2:存在(

8、x,y)D,x2y2;p3:任意(x,y)D,x2y3;p4:存在(x,y)D,x2y1.其中的真命題是()Ap2,p3Bp1,p4Cp1,p2Dp1,p3C作出不等式組表示的可行域,如圖(陰影部分)由得交點A(2,1)目標(biāo)函數(shù)的斜率k>1,觀察直線xy1與直線x2y0的傾斜程度,可知ux2y過點A時取得最小值0y,表示縱截距結(jié)合題意知p1,p2正確14已知命題p:存在x0R,emx00,q:任意xR,x2mx10,若p或(q)為假命題,則實數(shù)m的取值范圍是()A(,0)(2,)B0,2CRDB若p或(q)為假命題,則p假q真,命題p為假命題時,有0me;命題q為真命題時,有m240,即

9、2m2.所以當(dāng)p或(q)為假命題時,m的取值范圍是0m2.15已知下列命題: 【導(dǎo)學(xué)號:79140018】存在x0,sin x0cos x0;任意x(3,),x22x1;存在x0R,xx01;任意x,tan xsin x.其中真命題為_(填序號)對于,當(dāng)x0時,sin x0cos x0,所以此命題為真命題;對于,當(dāng)x(3,)時,x22x1(x1)220,所以此命題為真命題;對于,任意xR,x2x10,所以此命題為假命題;對于,當(dāng)x時,tan x0sin x,所以此命題為假命題16已知命題p:任意x0,1,aex,命題q:存在x0R,x4x0a0,若命題“p且q”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是_e,4命題“p且q”是真命題,則p和q均為真命題;當(dāng)p是真命題時,a(ex)maxe;當(dāng)q為真命題時,164a0,a4;所以ae,4

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