高考數(shù)學 一輪復習學案訓練課件北師大版理科： 課時分層訓練21 函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖像及應用 理 北師大版

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1、 課時分層訓練(二十一)函數(shù)yAsin(x)的圖像及應用A組基礎達標一、選擇題1(20xx·沈陽三十一中月考)函數(shù)ysin在區(qū)間上的簡圖是()A令x0，得ysin，排除B，D.由f0，f0，排除C.2函數(shù)f(x)tan x(0)的圖像的相鄰兩支截直線y2所得線段長為，則f的值是()【導學號：79140118】AB.C1 D.D由題意可知該函數(shù)的周期為，所以，2，f(x)tan 2x，所以ftan.3(20xx·全國卷)將函數(shù)y2sin的圖像向右平移個周期后，所得圖像對應的函數(shù)為()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sinD函數(shù)y2sin的周期為，將函數(shù)y2sin的圖

2、像向右平移個周期即個單位長度，所得圖像對應的函數(shù)為y2sin2sin，故選D.4若函數(shù)ycos(N)圖像的一個對稱中心是，則的最小值為()A1B2C4D8B由題意知k(kZ)6k2(kZ)，又N，所以min2.5(20xx·云南二檢)已知函數(shù)f(x)sin，將其圖像向右平移(0)個單位長度后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值為()A. B.C. D.B由題意，得平移后的函數(shù)為ysinsin，則要使此函數(shù)為奇函數(shù)，則2k(kZ)，解得(kZ)，由0，得的最小值為，故選B.二、填空題6若函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為，則f_.0由f(x)sin(0)的最小正周期為，得4，所以fsin

3、0.7(20xx·武漢調研)如圖3­4­6，某地一天614時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b(|)，則這段曲線的函數(shù)解析式可以為_圖3­4­6y10sin20(6x14)由圖知A10，b20，T2(146)16，所以，所以y10sin20，把點(10,20)代入，得sin0，因為|，則可以取，所以這段曲線的函數(shù)解析式可以為y10sin20，x6,148電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數(shù)IAsin(t)(A0，0,0)的圖像如圖3­4­7所示，則當t秒時，電流強度是_安. 【導學號：79140119】圖3&#

4、173;4­75由圖像知A10，100，I10sin(100t)圖像過點，10sin10，sin1，2k，kZ，2k，kZ.又0，I10sin，當t秒時，I5(安)三、解答題9已知函數(shù)y2sin.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)用“五點法”作出它在一個周期內的圖像解(1)y2sin的振幅A2，最小正周期T，初相.(2)令X2x，則y2sin2sin X.列表：xX02ysin X01010y2sin02020描點畫圖：10已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖像過點P，圖像上與點P最近的一個最高點是Q.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間解(1)依題意得A

5、5，周期T4，2.故y5sin(2x)，又圖像過點P，5sin0，由已知可得0，y5sin.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，故函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(kZ)B組能力提升11(20xx·天津高考)設函數(shù)f(x)2sin(x)，xR，其中>0，|<.若f2，f0，且f(x)的最小正周期大于2，則()A，B，C，D，Af2，f0，且f(x)的最小正周期大于2，f(x)的最小正周期為43，f(x)2sin.2sin2，得2k，kZ.又|<，取k0，得.故選A.12(20xx·北京高考)將函數(shù)ysin圖像上的點P向左平移s(s>0)個單位長度得到

6、點P.若P位于函數(shù)ysin 2x的圖像上，則()At，s的最小值為Bt，s的最小值為Ct，s的最小值為Dt，s的最小值為A因為點P在函數(shù)ysin的圖像上，所以tsinsin.所以P.將點P向左平移s(s>0)個單位長度得P.因為P在函數(shù)ysin 2x的圖像上，所以sin 2，即cos 2s，所以2s2k或2s2k，即sk或sk(kZ)，所以s的最小值為.13已知角的終邊經過點P(4,3)，函數(shù)f(x)sin(x)(0)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則f的值為_. 【導學號：79140120】由于角的終邊經過點P(4,3)，所以cos .又根據(jù)函數(shù)f(x)sin(x)(0)圖像的相鄰

7、兩條對稱軸之間的距離等于，可得2×，所以2，所以f(x)sin(2x)，所以fsincos .14(20xx·山東高考)設函數(shù)f(x)sinsin，其中0<<3，已知f0.(1)求；(2)將函數(shù)yf(x)的圖像上各點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變)，再將得到的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)yg(x)的圖像，求g(x)在上的最小值解(1)因為f(x)sinsin，所以f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin .由題設知f0，所以k，kZ，所以6k2，kZ.又0<<3，所以2.(2)由(1)得f(x)sin ，所以g(x)sinsin.因為x，所以x.當x，即x時，g(x)取得最小值.