高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科: 第9章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第4節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案 理 北師大版

上傳人:仙*** 文檔編號:41729166 上傳時間:2021-11-23 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?15.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科: 第9章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第4節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案 理 北師大版_第1頁
第1頁 / 共9頁
高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科: 第9章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第4節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案 理 北師大版_第2頁
第2頁 / 共9頁
高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科: 第9章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第4節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案 理 北師大版_第3頁
第3頁 / 共9頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科: 第9章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第4節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案 理 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科: 第9章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第4節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案 理 北師大版(9頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第四節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 [考綱傳真] (教師用書獨(dú)具)1.會做兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,并利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系.2.了解最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(線性回歸系數(shù)公式不要求記憶).3.了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.4.了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的思想、方法及其初步應(yīng)用. (對應(yīng)學(xué)生用書第165頁) [基礎(chǔ)知識填充] 1.兩個變量的線性相關(guān) (1)正相關(guān) 在散點(diǎn)圖中,點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域,對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系,我們將它稱為正相關(guān). (2)負(fù)相關(guān) 在散點(diǎn)圖中

2、,點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域,兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為負(fù)相關(guān). (3)線性相關(guān)關(guān)系、回歸直線 如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近,就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫作回歸直線. 2.回歸方程 (1)最小二乘法 求回歸直線,使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到它的距離的平方和最小的方法叫作最小二乘法. (2)回歸方程 方程y=bx+a是兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的回歸方程,其中a,b是待定參數(shù). 3.回歸分析 (1)定義:對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法. (2)樣本點(diǎn)的中心 對

3、于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其中(,)稱為樣本點(diǎn)的中心. (3)相關(guān)系數(shù) 當(dāng)r>0時,表明兩個變量正相關(guān); 當(dāng)r<0時,表明兩個變量負(fù)相關(guān). r的絕對值越接近于1,表明兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng).r的絕對值越接近于0,表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時,認(rèn)為兩個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性. 4.獨(dú)立性檢驗(yàn) (1)分類變量:變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別,像這類變量稱為分類變量. (2)列聯(lián)表:列出兩個分類變量的頻數(shù)表,稱為列聯(lián)表.假設(shè)有兩個分類變量X和Y,它們的可能取值分別為{x1,x2}和{y1

4、,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為 2×2列聯(lián)表 y1 y2 總計(jì) x1 a b a+b x2 c d c+d 總計(jì) a+c b+d a+b+c+d 構(gòu)造一個隨機(jī)變量χ2=,其中n=a+b+c+d為樣本容量. (3)獨(dú)立性檢驗(yàn) 利用隨機(jī)變量χ2來判斷“兩個分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn). [知識拓展] 1.b的幾何意義:體現(xiàn)平均增加或平均減少. 2.由回歸直線求出的數(shù)據(jù)是估算值,不是精確值. [基本能力自測] 1.(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤.(正確的打“√”,錯誤的打“×”) (1)“名師

5、出高徒”可以解釋為教師的教學(xué)水平與學(xué)生的水平成正相關(guān)關(guān)系.(  ) (2)通過回歸直線方程y=bx+a可以估計(jì)預(yù)報(bào)變量的取值和變化趨勢.(  ) (3)因?yàn)橛扇魏我唤M觀測值都可以求得一個線性回歸方程,所以沒有必要進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn).(  ) (4)事件X,Y關(guān)系越密切,則由觀測數(shù)據(jù)計(jì)算得到的χ2的觀測值越大.(  ) [答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)√ 2.(教材改編)已知變量x與y正相關(guān),且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3,=3.5,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是(  ) A.y=0.4x+2.3   B.y=2x-2.4 C.y=-2x+9.5 D.y

6、=-0.3x+4.4 A [因?yàn)樽兞縳和y正相關(guān),排除選項(xiàng)C,D.又樣本中心(3,3.5)在回歸直線上,排除B,選項(xiàng)A滿足.] 3.下面是一個2×2列聯(lián)表 y1 y2 總計(jì) x1 a 21 73 x2 2 25 27 總計(jì) b 46 則表中a,b處的值分別為________. 52,54 [因?yàn)閍+21=73,所以a=52.又因?yàn)閍+2=b,所以b=54.] 4.調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元)和年飲食支出y(單位:萬元),調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系,并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到回歸直線方程:y=0.254x+0.32

7、1,由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬元,年飲食支出平均約增加________萬元. 0.254 [由題意知回歸直線的斜率為0.254, 故家庭年收入每增加1萬元,年飲食支出平均約增加0.254萬元.] 5.為了判斷高中三年級學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系,現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生,得到如下2×2列聯(lián)表: 理科 文科 男 13 10 女 7 20 已知P(χ2≥3.841)≈0.05,P(χ2≥5.024)≈0.025. 根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到χ2的觀測值k=≈4.844.則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性為________. 5% [χ2的觀測值k≈

8、4.844,這表明小概率事件發(fā)生.根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理,應(yīng)該斷定“是否選修文科與性別之間有關(guān)系”成立,并且這種判斷出錯的可能性約為5%.] (對應(yīng)學(xué)生用書第166頁) 相關(guān)關(guān)系的判斷  (1)已知變量x和y滿足關(guān)系y=-0.1x+1,變量y與z正相關(guān).下列結(jié)論中正確的是(  ) A.x與y正相關(guān),x與z負(fù)相關(guān) B.x與y正相關(guān),x與z正相關(guān) C.x與y負(fù)相關(guān),x與z負(fù)相關(guān) D.x與y負(fù)相關(guān),x與z正相關(guān) (2)x和y的散點(diǎn)圖如圖9­4­1所示,則下列說法中所有正確命題的序號為________. 【導(dǎo)學(xué)號:79140333】 圖9&

9、#173;4­1 ①x,y是負(fù)相關(guān)關(guān)系; ②在該相關(guān)關(guān)系中,若用y=c1ec2x擬合時的相關(guān)指數(shù)為R,用y=bx+a擬合時的相關(guān)指數(shù)為R,則R>R; ③x,y之間不能建立線性回歸方程. (1)C (2)①② [(1)因?yàn)閥=-0.1x+1的斜率小于0,故x與y負(fù)相關(guān).因?yàn)閥與z正相關(guān),可設(shè)z=by+a,b>0,則z=by+a=-0.1bx+b+a,故x與z負(fù)相關(guān). (2)在散點(diǎn)圖中,點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域,因此x,y是負(fù)相關(guān)關(guān)系,故①正確;由散點(diǎn)圖知用y=c1ec2x擬合比用y=bx+a擬合效果要好,則R>R,故②正確;x,y之間可以建立線性回歸方程,但擬合效

10、果不好,故③錯誤.] [規(guī)律方法] 判定兩個變量正、負(fù)相關(guān)性的方法 (1)畫散點(diǎn)圖:點(diǎn)的分布從左下角到右上角,兩個變量正相關(guān);點(diǎn)的分布從左上角到右下角,兩個變量負(fù)相關(guān). (2)相關(guān)系數(shù):r>0時,正相關(guān);r<0時,負(fù)相關(guān). (3)線性回歸直線方程中:b>0時,正相關(guān);b<0時,負(fù)相關(guān). [跟蹤訓(xùn)練] 某公司在上半年的月收入x(單位:萬元)與月支出y(單位:萬元)的統(tǒng)計(jì)資料如表所示: 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 收入x 12.3 14.5 15.0 17.0 19.8 20.6 支出y 5.63 5.75 5.8

11、2 5.89 6.11 6.18 根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,則(  ) A.月收入的中位數(shù)是15,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系 B.月收入的中位數(shù)是17,x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系 C.月收入的中位數(shù)是16,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系 D.月收入的中位數(shù)是16,x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系 C [月收入的中位數(shù)是=16,收入增加,支出增加,故x與y有正線性相關(guān)關(guān)系.] 回歸分析  (20xx·全國卷Ⅰ)為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個零件,并測量其尺寸(單位:cm).下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸: 抽取次

12、序 1 2 3 4 5 6 7 8 零件尺寸 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 抽取次序 9 10 11 12 13 14 15 16 零件尺寸 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 經(jīng)計(jì)算得=xi=9.97,s==≈0.212,≈18.439,(xi-)(i-8.5)=-2.78,其中xi為抽取的第i個零件的尺寸,i=1,2,…,16. (1)求(xi,i)(i=1,2,…,16)

13、的相關(guān)系數(shù)r,并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小(若|r|<0.25,則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小); (2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在(-3s,+3s)之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查. (ⅰ)從這一天抽檢的結(jié)果看,是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查? (ⅱ)在(-3s,+3s)之外的數(shù)據(jù)稱為離群值,試剔除離群值,估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差.(精確到0.01) 附:樣本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的相關(guān)系數(shù)r=,≈0.0

14、9. [解] (1)由樣本數(shù)據(jù)得(xi,i)(i=1,2,…,16)的相關(guān)系數(shù) r= ≈≈-0.18. 由于|r|<0.25,因此可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小. (2)(ⅰ)由于=9.97,s≈0.212,因此由樣本數(shù)據(jù)可以看出抽取的第13個零件的尺寸在(-3s,+3s)以外,因此需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查. (ⅱ)剔除離群值,即第13個數(shù)據(jù),剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 (16×9.97-9.22)=10.02, 這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值的估計(jì)值為10.02. x≈16×0.2122+16×9.972≈

15、1 591.134, 剔除第13個數(shù)據(jù),剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為 (1 591.134-9.222-15×10.022)≈0.008, 這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為≈0.09. [規(guī)律方法] 1.回歸直線方程中系數(shù)的兩種求法 (1)利用公式,求出回歸系數(shù)b,a. (2)待定系數(shù)法:利用回歸直線過樣本點(diǎn)中心求系數(shù). 2.回歸分析的兩種策略 (1)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測:把回歸直線方程看作一次函數(shù),求函數(shù)值. (2)利用回歸直線判斷正、負(fù)相關(guān):決定正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)的是回歸系數(shù)B. 3.選擇填空中選一組數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程的方法 (1)過定點(diǎn)(),驗(yàn)證.

16、 (2)正、負(fù)相關(guān)看b的符號. (3)代入數(shù)據(jù)看誤差大小. [跟蹤訓(xùn)練] 為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位:噸)對價格y(單位:千元/噸)和年利潤z的影響,對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計(jì)如下表: x 1 2 3 4 5 y 7.0 6.5 5.5 3.8 2.2 (1)求y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a; (2)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元,假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出,預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少時,年利潤z取到最大值?(保留兩位小數(shù)) 參考公式:b==,a=-b. [解] (1)由題知=3,=5,xiyi=62.7,x=55, b===-1.23, a

17、=-b=5-(-1.23)×3=8.69, 所以y關(guān)于x的線性回歸方程為y=-1.23x+8.69. (2)年利潤z=x(-1.23x+8.69)-2x=-1.23x2+6.69=-1.232+1.23×, 即當(dāng)x=≈2.72時,年利潤z最大. 獨(dú)立性檢驗(yàn)  (20xx·皖北名校聯(lián)考)某醫(yī)院對治療支氣管肺炎的兩種方案A,B進(jìn)行比較研究,將志愿者分為兩組,分別采用方案A和方案B進(jìn)行治療,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下: 有效 無效 總計(jì) 使用方案A組 96 120 使用方案B組 72 總計(jì) 32 (1)完成上述列聯(lián)表

18、,并比較兩種治療方案有效的頻率; (2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為治療是否有效與方案選擇有關(guān)? 附:χ2=,其中n=a+b+c+D. P(χ2≥k0) 0.05 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 [解] (1)列聯(lián)表如下: 有效 無效 總計(jì) 使用方案A組 96 24 120 使用方案B組 72 8 80 總計(jì) 168 32 200 使用方案A組有效的頻率為=0.8; 使用方案B組有效的頻率為=0.9. (2)χ2=≈3.517<3.841, 所以不能在犯錯誤的概率不超過0.05的

19、前提下認(rèn)為治療是否有郊與方案選擇有關(guān). [規(guī)律方法] 解決獨(dú)立性檢驗(yàn)問題的一般步驟 (1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2×2列聯(lián)表. (2)根據(jù)公式χ2=,計(jì)算χ2的值. (3)查表比較χ2與臨界值的大小關(guān)系,作統(tǒng)計(jì)判斷. 易錯警示:應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法解決問題,易出現(xiàn)不能準(zhǔn)確計(jì)算χ2值的錯誤. [跟蹤訓(xùn)練] (20xx·江西九校聯(lián)考)隨著國家二孩政策的全面放開,為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿,某機(jī)構(gòu)用簡單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女,結(jié)果如圖. 非一線 一線 總計(jì) 愿生 45 20 65 不愿生 13 22 35 總計(jì) 58 42 100 算得χ2=≈9.616. 附表: P(χ2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 參照附表,得到的正確結(jié)論是(  ) A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“生育意愿與城市級別有關(guān)” B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“生育意愿與城市級別無關(guān)” C.有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級別有關(guān)” D.有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級別無關(guān)” C [因?yàn)棣?≈9.616>6.635,所以有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級別有關(guān)”,故選C.]

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!