人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 11.1與三角形有關的線段11.1.2三角形的高、中線與角平分線學案

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1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料111.2三角形的高、中線與角平分線1認識三角形的高、中線與角平分線2會畫一個三角形的高、中線與角平分線閱讀教材P45,完成預習內(nèi)容知識探究1從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,頂點和垂足之間的線段叫做_2在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個_三角形三條中線的交點叫做三角形的_3在三角形中,一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫_自學反饋1三角形的高:如圖1,從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線,垂足為D,所得線段AD叫做ABC的邊BC上的_AD是ABC的高,則AD_.2三角形的中線:如圖2,連接ABC

2、的頂點A和它所對的邊BC的中點D,所得線段AD叫做ABC的邊BC上的_AD是ABC的中線,則BD_.3三角形的角平分線:如圖3,BAC的平分線AD,交BAC的對邊BC于點D,所得線段AD叫做ABC的_AD是ABC的角平分線,則BAD_.活動1小組討論1用工具準確畫出三角形的高如圖,線段AD是ABC中BC邊上的高注意:標明垂直的記號和垂足的字母回憶并演示“過一點畫已知直線的垂線”畫法分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的高,觀察高與三角形的位置關系由作圖可得出如下結論:(1)三角形的三條高線相交于1點;(2)銳角三角形的三條高線相交于三角形的內(nèi)部;(3)鈍角三角形的三條高線相交

3、于三角形的外部;(4)直角三角形的三條高線相交于三角形的直角頂點2畫三角形的中線如圖,線段AD是ABC中BC邊上的中線分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的中線,觀察中線與三角形的位置關系由作圖可得出如下結論:(1)三角形的三條中線相交于1點;(2)銳角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部;(3)鈍角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部;(4)直角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部3畫三角形的角平分線如圖,線段AD是ABC的一條角平分線,圖中BADCAD.分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的角平分線,觀察角平分線與三角形的位置關系由作圖可得出如下結論:(1)三

4、角形的三條角平分線相交于1點;(2)銳角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部;(3)鈍角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部;(4)直角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部活動2跟蹤訓練1一個三角形的三條高的交點是三角形的一個頂點,則這個三角形是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定2如圖,AD是ABC的高,AE是ABC的角平分線,AF是ABC的中線,則圖中相等的角是_,相等的線段是_3三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別?高與垂線呢?4一個三角形有幾條高?幾條中線?幾條角平分線?活動3課堂小結1三角形的高、中線、角平分線的概念及畫法2運用三角形的高、中線、角平分線可得到相等的線段和相等的角【預習導學】知識探究1三角形的高2.三角形的中線重心3.三角形的角平分線自學反饋1高BC2.中線CD3.角平分線CAD【合作探究】活動2跟蹤訓練1B2.BAE和CAE,ADB和ADCBF和CF3.三角形的角平分線是線段,角的平分線是射線;高是線段,垂線是直線4.一個三角形有3條高,3條中線,3條角平分線

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