人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中考試試卷

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1、精品資料·人教版初中數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試初三年數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）姓名： 班級(jí)： 成績: _一選擇題（每題4分，共32分）1.拋物線y=(x+1)2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（1,4） B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4)2.在RtABC中，C=90°，sinA=，則cosB的值等于（ ）A B. C. D. 3.如圖，在YABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，DE：EC=2:3，則SDEF:SABF=（ ）A. 2：3 B. 4：9 C. 2：5 D. 4：254.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（4，2），

2、F（2，2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把EFO放大，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ）A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4)ABC第5題 D.(-2,1)或(2,-1)5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x321012345y12503430512給出了結(jié)論：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為3；（2）當(dāng)時(shí)，y0；（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B2個(gè) C 3個(gè) D0個(gè)6.如圖，D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2DAC

3、=B，若ABD的面積為a，則ACD的面積為（）Aa B C D7.若定義變換：，如：，則=（ ）A B C D8.小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；a=32b你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)二填空題（每題4分共16分）9.在ABC中，C=90°， ，則b= 10.已知(-3，m）、(1，m)是拋物線y=2x2+bx+3的兩點(diǎn)，則b=_.11.如圖，是二次函數(shù)y1ax2bxc和一次函數(shù)y2mxn的圖象，觀察圖象寫出y2>y1時(shí)，x的取值范圍_

4、12. 已知二次函數(shù)yax 2bxc圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是_ _三解答題（本題共30分）13.計(jì)算：(12)-1+8+1-20-2sin60otan60o.14.如圖，正ABC中，ADE=60°，(1)求證：ABDDCE；（2）若BD=2，CD=4，求AE的長15.如圖，為了測(cè)量某建筑物AB的高度，在平地上C處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)（93-9）m到達(dá)D處，在D處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為45°，求該建筑物AB的高度16. 已知拋物線yx22kx3k4(1)頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，k的值為_. (2)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，k的值為_.(3)拋物線

5、經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，k的值為_.17.已知二次函數(shù)y =- x2 - x + .（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y 0時(shí)，x的取值范圍；（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式18.已知：如圖，在ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點(diǎn)，BC14，AD12，求：(1)線段DC的長；(2)tanEDC的值四、解答題（本題共20分，19、20每小題5分21題6分22題4分）19.如圖，直角中，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)（1）求、的長；（2）設(shè)的長為，的面積為當(dāng)為何值時(shí)，最大并求出最大值20.如圖，直線y3x和y2x分別與直線x

6、2相交于點(diǎn)A、B，將拋物線yx 2沿線段OB移動(dòng)，使其頂點(diǎn)始終在線段OB上，拋物線與直線x2相交于點(diǎn)C，設(shè)AOC的面積為S，求S的取值范圍21.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為元（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200

7、元？22、當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化. 例如：由拋物線y=x22mx+m2+2m1 有y=(xm)2+2m1 ，所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m1），即x = m, y = 2m1.當(dāng)m的值變化時(shí)，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化. 將代入，得y=2x1. 可見，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x1； (1) 根據(jù)上述閱讀材料提供的方法，確定點(diǎn)（2m, m1）滿足的函數(shù)關(guān)系式為_.(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+1+m+1m2頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之

8、間的關(guān)系式.五、解答題（本題共22分，第23題6分，第24題7分，第25題9分）23. 已知二次函數(shù)（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)（2）設(shè)a<0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由。24. 已知：ACD=90°，MN是過點(diǎn)A的直線，AC=DC，DBMN于點(diǎn)B，如圖（1）易證BD+AB=CB，過程如下：過點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)EACB+BCD=90°，ACB+A

9、CE=90°，BCD=ACE四邊形ACDB內(nèi)角和為360°，BDC+CAB=180°EAC+CAB=180°，EAC=BDC又AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=AE+AB，BE=BD+AB，BD+AB=CB(1)當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個(gè)位置時(shí)，其它條件不變，則BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)圖（2）給予證明(2)MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BCD=30°，BD=時(shí)，則CB=_25.如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（0，3），C（1

10、，0）（1）求此拋物線的解析式（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PDAB于點(diǎn)D動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，PDE的周長最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)（結(jié)果保留根號(hào)）20132014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)答題卡 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題（請(qǐng)把各題的答案寫在相應(yīng)題號(hào)下面的空格內(nèi)！）題號(hào)12345678答 案二、填空題（請(qǐng)把各題的答案寫在相應(yīng)題號(hào)的橫線上?。?、 .

11、10、 .11、 . 12、 .三、解答題（請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無效?。?3. 計(jì)算 ：(12)-1+8+1-20-2sin60otan60o.14. 15. 17.（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象 （2）_; （3） 16（1）_; （2）_;（3）_. 18.解：（1）（2） 四、解答題（請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無效?。?9.解：（1）（2）20. 解：21.解： 22. 解：（1）_;（2）五、解答題（請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無效！）23.解：24. （1）猜想：圖（2）中_;圖（3）中_;證明：（2）_.25.解：