《人教A版數(shù)學(xué)【選修11】作業(yè):1.1.3四種命題間的相互關(guān)系含答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教A版數(shù)學(xué)【選修11】作業(yè):1.1.3四種命題間的相互關(guān)系含答案(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料1.1.3四種命題間的相互關(guān)系課時(shí)目標(biāo)1認(rèn)識四種命題之間的關(guān)系以及真假性之間的關(guān)系2會(huì)利用命題的等價(jià)性解決問題1四種命題的相互關(guān)系2四種命題的真假性(1)四種命題的真假性,有且僅有下面四種情況:原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假(2)四種命題的真假性之間的關(guān)系兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有_的真假性兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性_一、選擇題1命題“若p不正確,則q不正確”的逆命題的等價(jià)命題是()A若q不正確,則p不正確B若q不正確,則p正確C若p正確,則q不正確D若p正確,則q正確2下列說法中正確的是()A一個(gè)命題的逆命題為真,則它的
2、逆否命題一定為真B“ab”與“acbc”不等價(jià)C“若a2b20,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2b20”D一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真3與命題“能被6整除的整數(shù),一定能被2整除”等價(jià)的命題是()A能被2整除的整數(shù),一定能被6整除B不能被6整除的整數(shù),一定不能被2整除C不能被6整除的整數(shù),不一定能被2整除D不能被2整除的整數(shù),一定不能被6整除4命題:“若a2b20 (a,bR),則ab0”的逆否命題是()A若ab0 (a,bR),則a2b20B若ab0 (a,bR),則a2b20C若a0,且b0 (a,bR),則a2b20D若a0,或b0 (a,bR),則a2
3、b205在命題“若拋物線yax2bxc的開口向下,則x|ax2bxc0,則方程x22xk0有實(shí)根”的否命題;“若,則a2,則方程x22x3m0無實(shí)根,寫出該命題的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷真假11已知奇函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的增函數(shù),a,bR,若f(a)f(b)0,求證:ab0.能力提升12給出下列三個(gè)命題:若ab1,則;若正整數(shù)m和n滿足mn,則;設(shè)P(x1,y1)是圓O1:x2y29上的任意一點(diǎn),圓O2以Q(a,b)為圓心,且半徑為1.當(dāng)(ax1)2(by1)21時(shí),圓O1與圓O2相切其中假命題的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D313a、b、c為三個(gè)人,命題A:“如果b的年齡不是最大的,那
4、么a的年齡最小”和命題B:“如果c的年齡不是最小的,那么a的年齡最大”都是真命題,則a、b、c的年齡的大小順序是否能確定?請說明理由1互為逆否的命題同真假,即原命題與逆否命題,逆命題與否命題同真假四種命題中真命題的個(gè)數(shù)只能是偶數(shù)個(gè),即0個(gè)、2個(gè)或4個(gè)2當(dāng)一個(gè)命題是否定形式的命題,且不易判斷其真假時(shí),可以通過判斷與之等價(jià)的逆否命題的真假來達(dá)到判斷該命題真假的目的11.3四種命題間的相互關(guān)系 答案知識梳理1若q,則p若綈p,則綈q若綈q,則綈p2(2)相同沒有關(guān)系作業(yè)設(shè)計(jì)1D原命題的逆命題和否命題互為逆否命題,只需寫出原命題的否命題即可2D3.D4Dab0的否定為a,b至少有一個(gè)不為0.5D原命題
5、是真命題,所以逆否命題也為真命題6D7已知aU(U為全集),若aA,則aUA真解析“已知aU(U為全集)”是大前提,條件是“aUA”,結(jié)論是“aA”,所以原命題的逆命題為“已知aU(U為全集),若aA,則aUA”它為真命題8假9.10解逆命題:若方程x22x3m0無實(shí)根,則m2,假命題否命題:若m2,則方程x22x3m0有實(shí)根,假命題逆否命題:若方程x22x3m0有實(shí)根,則m2,真命題11證明假設(shè)ab0,即ab,f(x)在R上是增函數(shù),f(a)f(b)又f(x)為奇函數(shù),f(b)f(b),f(a)f(b),即f(a)f(b)1a1b10知本命題為真命題用基本不等式:2xyx2y2 (x0,y0),取x,y,知本命題為真圓O1上存在兩個(gè)點(diǎn)A、B滿足弦AB1,所以P、O2可能都在圓O1上,當(dāng)O2在圓O1上時(shí),圓O1與圓O2相交故本命題為假命題13解能確定理由如下:顯然命題A和B的原命題的結(jié)論是矛盾的,因此應(yīng)該從它的逆否命題來考慮由命題A為真可知,當(dāng)b不是最大時(shí),則a是最小的,即若c最大,則a最小,所以cba;而它的逆否命題也為真,即“a不是最小,則b是最大”為真,所以bac.總之由命題A為真可知:cba或bac.同理由命題B為真可知acb或bac.從而可知,bac.所以三個(gè)人年齡的大小順序?yàn)閎最大,a次之,c最小