高三理科數(shù)學 二輪復習跟蹤強化訓練：8 Word版含解析

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1、 跟蹤強化訓練(八) 一、選擇題 1．(20xx河南濮陽檢測)函數(shù)f(x)＝log2(1－2x)＋的定義域為(　　) A. B. C．(－1,0)∪ D．(－∞，－1)∪ [解析]　要使函數(shù)有意義，需滿足解得x<且x≠－1，故函數(shù)的定義域為(－∞，－1)∪. [答案]　D 2．(20xx山東濰坊質檢)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在(0,1)上單調遞增的是(　　) A．y＝|log3x| B．y＝x3 C．y＝e|x| D．y＝cos|x| [解析]　A中函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，B中函數(shù)是奇函數(shù)，D中函數(shù)在(0,1)上單調遞減，均不符合要求，只有C正確．

2、[答案]　C 3．(20xx湖北襄陽三模)已知函數(shù)f(x)＝則f(2)＝(　　) A. B．－ C．－3 D．3 [解析]　由題意，知f(2)＝f(1)＋1＝f(0)＋2＝cos0＋2＝3，故選D. [答案]　D 4．(20xx太原階段測評)函數(shù)y＝x＋1的圖象關于直線y＝x對稱的圖象大致是(　　) [解析]　因為y＝x＋1的圖象過點(0,2)，且在R上單調遞減，所以該函數(shù)關于直線y＝x對稱的圖象恒過點(2,0)，且在定義域內單調遞減，故選A. [答案]　A 5．(20xx石家莊高三檢測)若函數(shù)y＝f(2x＋1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象的對稱軸方程是(　　)

3、 A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 [解析]　∵f(2x＋1)是偶函數(shù)，∴f(2x＋1)＝f(－2x＋1)?f(x)＝f(2－x)，∴f(x)圖象的對稱軸為直線x＝1，故選A. [答案]　A 6．(20xx天津卷)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，則a，b，c的大小關系為(　　) A．a(chǎn)0時，f(x)>f(0)＝0，當x1>x2>0時，f(x1)>f(x2)

4、>0， ∴x1f(x1)>x2f(x2)，∴g(x)在(0，＋∞)上單調遞增，且g(x)＝xf(x)是偶函數(shù)，∴a＝g(－log25.1)＝g(log25.1)，2

5、．當a＝0時，f(x)＝|x|在(0，＋∞)上單調遞增；當a<0時，由f(x)＝|(ax－1)x|＝0得x＝0或x＝<0，結合圖象知f(x)在(0，＋∞)上單調遞增，所以充分性成立，反之必要性也成立．綜上所述，“a≤0”是“f(x)＝|(ax－1)x|在(0，＋∞)上單調遞增”的充要條件，故選C. [答案]　C 8．(20xx山西太原二模)函數(shù)f(x)＝的圖象大致為(　　) [解析]　函數(shù)f(x)＝的定義域為(－∞，1)∪(1，＋∞)，且圖象關于x＝1對稱，排除B，C.取特殊值，當x＝時，f(x)＝2ln<0，故選D. [答案]　D 9．(20xx福建漳州質檢)已知函數(shù)f(x)＝

6、有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(4，＋∞) B．[4，＋∞) C．(－∞，4] D．(－∞，4) [解析]　由題意，知當x>0時，f(x)＝x＋≥2 ＝4，當且僅當x＝2時取等號；當x≤0時，f(x)＝2x＋a∈(a,1＋a]，因此要使f(x)有最小值，則必須有a≥4，故選B. [答案]　B 10．(20xx浙江杭州一模)已知定義在R上的函數(shù)f(x)，對任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立，若函數(shù)y＝f(x＋1)的圖象關于直線x＝－1對稱，則f(20xx)的值為(　　) A．20xx B．－20xx C．0 D．4 [解析]　依題意得，

7、函數(shù)y＝f(x)的圖象關于直線x＝0對稱，因此函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，且f(－2＋4)＝f(－2)＋f(2)，即f(2)＝f(2)＋f(2)，所以f(2)＝0，所以f(x＋4)＝f(x)，即函數(shù)y＝f(x)是以4為周期的函數(shù)，f(20xx)＝f(4504＋2)＝f(2)＝0. [答案]　C 11.如圖，過單位圓O上一點P作圓O的切線MN，點Q為圓O上一動點，當點Q由點P逆時針方向運動時，設∠POQ＝x，弓形PRQ的面積為S，則S＝f(x)在x∈[0,2π]上的大致圖象是(　　) [解析]　解法一：S＝f(x)＝S扇形PRQ＋S△POQ＝(2π－x)12＋sinx＝π－x＋sin

8、x，則f′(x)＝(cosx－1)≤0，所以函數(shù)S＝f(x)在[0,2π]上為減函數(shù)，當x＝0和x＝2π時，分別取得最大值與最小值．又當x從0逐漸增大到π時，cosx逐漸減小，切線斜率逐漸減小，曲線越來越陡；當x從π逐漸增大到2π時，cosx逐漸增大，切線斜率逐漸增大，曲線越來越平緩．結合選項可知，B正確． 解法二：特值法：x＝π時，f(x)＝，排除C、D，x＝時，f(x)＝＋>，選B. [答案]　B 12．(20xx大連模擬)已知函數(shù)f(x)＝x2＋ex－(x<0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)的圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是(　　) A. B．(－∞，) C.

9、 D. [解析]　由題意知，設x0∈(－∞，0)，使得f(x0)＝g(－x0)， 即x＋ex0－＝(－x0)2＋ln(－x0＋a)， ∴ex0－ln(－x0＋a)－＝0. 令y1＝ex－，y2＝ln(－x＋a)，要使得函數(shù)圖象的交點A在y軸左側，如圖，則lna<＝lne，∴a

10、義域為{x|x≠0}，f(x)＝＝x＋＋a＋2. 因函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)＝－f(x)， 即－x－＋a＋2＝－＝－x－－(a＋2)， 則a＋2＝－(a＋2)，即a＋2＝0，則a＝－2. 解法二：由題意知f(1)＝－f(－1)，即3(a＋1)＝a－1，得a＝－2， 將a＝－2代入f(x)的解析式，得f(x)＝，經(jīng)檢驗，對任意x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，都滿足f(－x)＝－f(x)，故a＝－2. [答案]?。? 15．(20xx全國卷Ⅲ)設函數(shù)f(x)＝則滿足f(x)＋f>1的x的取值范圍是________． [解析]　①當x>時，x－>0， ∴f(x)＋f＝

11、2x＋2x－>2， ∴f(x)＋f>1恒成立． ②當01恒成立． ③當x≤0時，f(x)＝x＋1，f＝x－＋1＝x＋， ∵f(x)＋f>1， ∴x＋1＋x＋>1， 解得x>－，即－－. [答案]　 16．(20xx河南許昌二模)已知函數(shù)f(x)＝的最大值為M，最小值為m，則M＋m等于________． [解析]　f(x)＝＝2＋， 設g(x)＝，則g(－x)＝－g(x)(x∈R)， ∴g(x)為奇函數(shù)，∴g(x)max＋g(x)min＝0. ∵M＝f(x)max＝2＋g(x)max， m＝f(x)min＝2＋g(x)min， ∴M＋m＝2＋g(x)max＋2＋g(x)min＝4. [答案]　4