人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 檢測(cè)及作業(yè)第三章 章末檢測(cè)卷

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1、2019學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)選修精品資料第三章 章末檢測(cè)卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列變量關(guān)系是線性相關(guān)關(guān)系的是()A人的身高與視力B角的大小與所對(duì)的圓弧長C收入水平與納稅水平D圓的半徑與面積解析：收入與納稅不是函數(shù)關(guān)系，但收入高，納稅多答案：C2下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的線性回歸直線必過點(diǎn)()x0123y1357A.(2,2)B(1.5,2)C(1,2) D(1.5,4)解析：1.5，4，樣本點(diǎn)的中心為(1.5,4)，而回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心，故選D.答案：D3某商品銷售量y(單位：件)與銷售價(jià)格x

2、(單元：元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是()Ay10x200 By10x200Cy10x200 Dy10x200解析：由x與y負(fù)相關(guān)，可排除B，D兩項(xiàng)，而C項(xiàng)中的y10x2007.879，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)答案：D8為預(yù)測(cè)某種產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8組觀察值計(jì)算知i52，i228，478，iyi1 849，則y對(duì)x的回歸方程是()A.11.472.62x B.11.472.62xC.2.6211.47x D.11.472.62x解析：由，直接計(jì)算得2.62，11.47，所以2.62x11.4

3、7.答案：A9在兩個(gè)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)陌嗉?jí)實(shí)行某種教學(xué)措施的實(shí)驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果見下表，則實(shí)驗(yàn)效果與教學(xué)措施()優(yōu)、良、中差總計(jì)實(shí)驗(yàn)班48250對(duì)比班381250總計(jì)8614100A.有關(guān) B無關(guān)C關(guān)系不明確 D以上都不正確解析：隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k8.3066.635，則認(rèn)為“實(shí)驗(yàn)效果與教學(xué)措施有關(guān)”的概率為0.99.答案：A10假設(shè)有兩個(gè)變量X與Y，它們的取值分別為x1，x2和y1，y2，其列聯(lián)表為：y1y2總計(jì)x1ababx2cdcd總計(jì)acbdabcd以下各組數(shù)據(jù)中，對(duì)于同一樣本能說明X與Y有關(guān)系的可能性最大的一組為()Aa50，b40，c30，d20Ba50，b30，c40，d20Ca20，

4、b30，c40，d50Da20，b30，c50，d40解析：當(dāng)(adbc)2的值越大，K2的值越大，可知X與Y有關(guān)系的可能性就越大顯然D項(xiàng)中(adbc)2的值最大故選D.答案：D11某飲料店在某5天的月銷售收入y(單位：百元)與當(dāng)天平均氣溫x(單位：)之間的數(shù)據(jù)如下表x21012y54221甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，分別得到了x與y之間的四個(gè)線性回歸方程x3 x2.8x2.6 x2.4其中正確的方程是()A BC D解析：由數(shù)據(jù)可得(21012)0(54221)2.8又因回歸直線必經(jīng)過(0,2.8)，將其代入驗(yàn)證可知直線x2.8成立答案：B12某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品

5、的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x(單位：千元)對(duì)年銷售量y(單位：t)和年利潤z(單位：千元)的影響對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi(i1,2，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值有下列5個(gè)曲線類型：ybxa；ycd；ypqlnx；yk1ek2x；yc1x2c2，則較適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程的是()A BC D解析：從散點(diǎn)圖知，樣本點(diǎn)分布在開口向右的拋物線(上支)附近或?qū)?shù)曲線(上部分)的附近，所以ycd或ypqlnx較適宜，故選B.答案：B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13若施肥量x(kg)與小麥產(chǎn)量y(kg)之

6、間的回歸直線方程為2504x，當(dāng)施肥量為50 kg時(shí)，預(yù)計(jì)小麥產(chǎn)量為_解析：將x50代入回歸方程得450 kg.答案：450 kg14從某地區(qū)15 000位老人中隨機(jī)抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示：男女能178278不能2321則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多_人解析：由題表中數(shù)據(jù)可知，男性不能自理的頻率為，女性不能自理的頻率為，故15 00060(人)答案：6015以下三個(gè)命題：若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則它們的相關(guān)系數(shù)的值越接近于1；在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，判斷“X與

7、Y有關(guān)系”的把握越大其中假命題的序號(hào)為_解析：線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，兩變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，但兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)它們的相關(guān)系數(shù)的值不一定越接近1，也有可能接近1，故命題錯(cuò)誤；在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；顯然錯(cuò)誤答案：16在某年春節(jié)期間，某市物價(jià)部門，對(duì)本市五個(gè)商場銷售的某商品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，五個(gè)商場的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x99.51010.511銷售量y1110865通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對(duì)商品的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系，則銷售量y對(duì)商品的價(jià)格x的回歸直線方程為_解析：iyi392，10，8，(

8、xi)22.5，代入公式，得3.2，所以x40，故回歸直線方程為3.2x40.答案：3.2x40三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)某電視臺(tái)聯(lián)合報(bào)社對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表所示：贊同反對(duì)總計(jì)男198217415女476109585總計(jì)6743261 000根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)系？P(K210.828)0.001解析：假設(shè)對(duì)“男女同齡退休”這一問題的看法與性別無關(guān)，由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以得到K2的觀測(cè)值k125.16110.828，

9、又P(K210.828)0.001，故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為對(duì)“男女同齡退體”這一問題的看法與性別有關(guān)18(12分)已知某商品的價(jià)格x(元)與需求量y(件)之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：x1416182022y1210753(1)畫出y關(guān)于x的散點(diǎn)圖(2)求出回歸直線方程解析：(1)散點(diǎn)圖如圖所示：(2)因?yàn)?8，7.4，1 660，327，iyi620，所以1.15，28.1.即所求回歸直線方程為：1.15x28.1.19(12分)在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)

10、；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系解析：(1)22的列聯(lián)表如下：看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124(2)假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”，計(jì)算k6.201，因?yàn)閗5.024，所以，有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”20(12分)從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月

11、儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程x；(2)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄附：線性回歸方程x中，a，其中，為樣本平均值解析：(1)由題意知n10，i8，i2，又n2720108280，iyin184108224，由此得0.3，20.380.4，故所求線性回歸方程為0.3x0.4.(2)將x7代入回歸方程可以預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為y0.370.41.7(千元)21(12分)某學(xué)生對(duì)其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)，如圖所示(說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)大于等于70的人，飲食以肉類為主)(1)根據(jù)莖葉圖，幫助這位同學(xué)說明

12、其30位親屬的飲食習(xí)慣；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如表所示的22列聯(lián)表.主食蔬菜主食肉類總計(jì)50歲以下50歲以上總計(jì)(3)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”？并寫出簡要分析解析：(1)30位親屬中50歲以上的人飲食多以蔬菜為主，50歲以下的人飲食多以肉類為主(2)列聯(lián)表如表所示：主食蔬菜主食肉類總計(jì)50歲以下481250歲以上16218總計(jì)201030(3)K2的觀測(cè)值k106.635，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”22(12分)以下資料是一位銷售經(jīng)理收集到的每年銷售額y(千元)和銷售經(jīng)驗(yàn)x(年)的關(guān)系：銷售經(jīng)

13、驗(yàn)x/年13446810101113年銷售額y/千元809792102103111119123117136(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線784.2x，計(jì)算(yii)2；(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)求回歸直線方程并據(jù)此計(jì)算(yii)2；(3)比較(1)(2)中的殘差平方和(yii)2的大小解析：(1)散點(diǎn)圖與直線784.2x的圖形如圖，對(duì)x1,3，13，有i82.2,90.6，94.8，94.8，103.2,111.6,120,120,124.2,132.6，(yii)2179.28.(2)i7，(xi)2142，i108，(xi)(yi)568，4，1087480，故804x，對(duì)x1,3，13，有i84,92,96,96,104,112,120,120,124,132，(yii)2170.(3)比較可知，(2)中求出的(yii)2較小