高三數(shù)學(xué)第27練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)

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1、 第27練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)訓(xùn)練目標(biāo)(1)三角函數(shù)圖象的簡圖；(2)三角函數(shù)的性質(zhì)；(3)數(shù)形結(jié)合思想和整體代換思想訓(xùn)練題型(1)求三角函數(shù)的定義域和值域；(2)求三角函數(shù)的周期性和對(duì)稱性；(3)求三角函數(shù)的單調(diào)性解題策略(1) 求定義域可借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖象求解；(2)求值域注意利用sin x、cosx的值域；(3)求單調(diào)性注意整體代換.一、選擇題1(20xx韶關(guān)調(diào)研)函數(shù)y12sin2是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)2(20xx三明月考)ycos(x)的值域?yàn)?)A.B1,1C.D.3(20xx臨川月考)若f(x)

2、tan，則()Af(0)f(1)f(1) Bf(0)f(1)f(1)Cf(1)f(0)f(1) Df(1)f(0)f(1)4已知函數(shù)f(x)3cos(2x)，則下列結(jié)論正確的是()A導(dǎo)函數(shù)為f(x)3sin(2x)B函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱C函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)上是增函數(shù)D函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y3cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長度得到5已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱且f()1，f(x)在區(qū)間，上單調(diào)，則可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D46給定性質(zhì)：最小正周期為；圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則下列四個(gè)函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)的是()AysinBysinCys

3、inDysin |x|7(20xx沈陽質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)sin 2xcos 2x關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱，若x0，則x0等于()A.B.C.D.8函數(shù)ysin(x)，x2，2的單調(diào)遞增區(qū)間是()A，B2，C，2D2，和，2二、填空題9比較大小：sin_sin.10函數(shù)ytan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_11函數(shù)y2sin1，x的值域?yàn)開，并且取最大值時(shí)x的值為_12函數(shù)ysin2x2cos x在區(qū)間上的最小值為，則的取值范圍是_.答案精析1Ay12sin2cos 2sin 2x，所以f(x)是最小正周期為的奇函數(shù)，故選A.2C由x，可知，函數(shù)ycosx在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，

4、且cos，cos，cos 01，因此所求值域?yàn)椋蔬xC.3A由x，得xf(1)，又函數(shù)f(x)tan的周期為，因此f(1)f(1)，又110，知f(1)f(1)解析因?yàn)閥sin x在上為增函數(shù)，且，所以sinsin.10.(kZ)解析由2xk(kZ)，得x(kZ)函數(shù)ytan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(kZ)111,1解析0x，2x，0sin1，12sin11，即值域?yàn)?,1，且當(dāng)sin1，即x時(shí)，y取最大值12.解析由題意知ysin2x2cos xcos2x2cos x1，設(shè)tcosx，則函數(shù)yt22t1(t1)22，令(t1)22，解得t或t，cosx1，t，即cosx，則要使函數(shù)y在上的最小值為，則需cos，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象可知.