《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時(shí)跟蹤檢測(cè)十三 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時(shí)跟蹤檢測(cè)十三 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019 學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)選修精品資料課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十三） 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布層級(jí)一層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1任意拋擲三枚硬幣，恰有兩枚正面朝上的概率為任意拋擲三枚硬幣，恰有兩枚正面朝上的概率為()A34B38C13D14解析：解析：選選 B每枚硬幣正面朝上的概率為每枚硬幣正面朝上的概率為12，正面朝上的次數(shù)，正面朝上的次數(shù) XB3，12 ，故所求概，故所求概率為率為 C2312212382在在 4 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件隨機(jī)事件 A 恰好發(fā)生恰好發(fā)生 1 次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件概率，則事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生
2、的概率在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率 p 的取值范圍是的取值范圍是()A04,1B(0,04C(0,06D06,1)解析：解析：選選 A由題意，由題意，C14p(1p)3C24p2(1p)2，4(1p)6p，04p13袋中有紅袋中有紅、黃黃、綠色球各一個(gè)綠色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)每次任取一個(gè)，有放回地抽取三次有放回地抽取三次，球的顏色全相球的顏色全相同的概率是同的概率是()A227B19C29D127解析：解析：選選 B每種顏色的球被抽取的概率為每種顏色的球被抽取的概率為13，從而抽取三次，球的顏色全相同的概率，從而抽取三次，球的顏色全相同的概率為為 C131333127194某電子管正品率為某電子管
3、正品率為34，次品率為，次品率為14，現(xiàn)對(duì)該批電子管進(jìn)行測(cè)試，設(shè)第，現(xiàn)對(duì)該批電子管進(jìn)行測(cè)試，設(shè)第次首次測(cè)到正次首次測(cè)到正品，則品，則 P(3)()AC2314234BC2334214C14234D34214解析：解析：選選 C3 表示第表示第 3 次首次測(cè)到正品，而前兩次都沒(méi)有測(cè)到正品，故其概率次首次測(cè)到正品，而前兩次都沒(méi)有測(cè)到正品，故其概率是是14234，故選，故選 C5在在 4 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件事件 A 發(fā)生的概率相同發(fā)生的概率相同，若事件若事件 A 至少發(fā)生至少發(fā)生 1 次的概率為次的概率為6581，則事件，則事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率
4、為()A13B25C56D34解析：解析：選選 A設(shè)事件設(shè)事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為 p，由題意得，由題意得 1C04p0(1p)46581，所以所以 1p23，故，故 p136下列事件中隨機(jī)變量下列事件中隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布的有服從二項(xiàng)分布的有_(填序號(hào)填序號(hào))隨機(jī)變量隨機(jī)變量表示重復(fù)拋擲一枚骰子表示重復(fù)拋擲一枚骰子 n 次中出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是次中出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是 3 的倍數(shù)的次數(shù)；的倍數(shù)的次數(shù)；某射手擊中目標(biāo)的概率為某射手擊中目標(biāo)的概率為 09，從開(kāi)始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)，從開(kāi)始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)；有一批產(chǎn)品共有有一批產(chǎn)品共有 N 件，其中件，其中 M
5、件為次品，采用有放回抽取方法，件為次品，采用有放回抽取方法，表示表示 n 次抽取中次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)出現(xiàn)次品的件數(shù)(MN)；有一批產(chǎn)品共有有一批產(chǎn)品共有 N 件，其中件，其中 M 件為次品，采用不放回抽取方法，件為次品，采用不放回抽取方法，表示表示 n 次抽取中次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)出現(xiàn)次品的件數(shù)(MN)解析解析：對(duì)于對(duì)于，設(shè)事件設(shè)事件 A 為為“拋擲一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是拋擲一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是 3 的倍數(shù)的倍數(shù)”，P(A)13而而在在n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A 恰好發(fā)生了恰好發(fā)生了 k 次次(k0,1,2，n)的概率的概率 P(k)Ckn13k23nk，符合二項(xiàng)分布
6、的定義，即有，符合二項(xiàng)分布的定義，即有Bn，13 對(duì)于對(duì)于，的取值是的取值是 1,2,3，P(k)0901k1(k1,2,3，n)，顯然不符顯然不符合二項(xiàng)分布的定義，因此合二項(xiàng)分布的定義，因此不服從二項(xiàng)分布不服從二項(xiàng)分布和和的區(qū)別是：的區(qū)別是：是是“有放回有放回”抽取，而抽取，而是是“無(wú)放回?zé)o放回”抽取，顯然抽取，顯然中中 n 次試驗(yàn)次試驗(yàn)是不獨(dú)立的，因此是不獨(dú)立的，因此不服從二項(xiàng)分布，對(duì)于不服從二項(xiàng)分布，對(duì)于有有Bn，MN 故應(yīng)填故應(yīng)填答案：答案：7一個(gè)病人服用某種新藥后被治愈的概率為一個(gè)病人服用某種新藥后被治愈的概率為 09，則服用這種新藥的則服用這種新藥的 4 個(gè)病人中至個(gè)病人中至少少3
7、 人被治愈的概率為人被治愈的概率為_(kāi)(用數(shù)字作答用數(shù)字作答)解析：解析：至少至少 3 人被治愈的概率為人被治愈的概率為 C34(09)301(09)40947 7答案：答案：0947 78設(shè)設(shè) XB(4，p)，且，且 P(X2)827，那么一次試驗(yàn)成功的概率，那么一次試驗(yàn)成功的概率 p 等于等于_解析：解析：P(X2)C24p2(1p)2827，即，即 p2(1p)2132232，解得解得 p13或或 p23答案：答案：13或或239某單位某單位 6 個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開(kāi)展工作個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開(kāi)展工作，每天每個(gè)員工上網(wǎng)的概率是每天每個(gè)員工上網(wǎng)的概率是 05(相互獨(dú)立相互獨(dú)立)，求一天內(nèi)至少求一天
8、內(nèi)至少 3 人同時(shí)上網(wǎng)的概率人同時(shí)上網(wǎng)的概率解解： 記記 Ar(r0,1,2， ， 6)為為“r 個(gè)人同時(shí)上網(wǎng)個(gè)人同時(shí)上網(wǎng)”這個(gè)事件這個(gè)事件， 則其概率為則其概率為 P(Ar)Cr60 5r(105)6rCr6056164Cr6，“一天內(nèi)至少有一天內(nèi)至少有 3 人同時(shí)上網(wǎng)人同時(shí)上網(wǎng)”即為事件即為事件 A3A4A5A6，因?yàn)橐驗(yàn)?A3，A4，A5，A6為彼此互斥事件，所以可應(yīng)用概率加法公式，得為彼此互斥事件，所以可應(yīng)用概率加法公式，得“一天內(nèi)至少有一天內(nèi)至少有 3 人人同時(shí)上網(wǎng)同時(shí)上網(wǎng)”的概率為的概率為 PP(A3A4A5A6)P(A3)P(A4)P(A5)P(A6)164(C36C46C56C
9、66)164(201561)213210某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò) 4 個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是遇到紅燈的概率都是13，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是 2 分鐘分鐘(1)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；(2)求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間的分布列的分布列解：解：(1)設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈為事件設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三
10、個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈為事件 A，因?yàn)槭录?，因?yàn)槭录?A 等等于事件于事件“這名學(xué)生在第一和第二個(gè)路口沒(méi)有遇到紅燈，在第三個(gè)路口遇到紅燈這名學(xué)生在第一和第二個(gè)路口沒(méi)有遇到紅燈，在第三個(gè)路口遇到紅燈”，所以事，所以事件件 A 的概率為的概率為P(A)113 113 13427(2)由題意，可得由題意，可得可以取的值為可以取的值為 0,2,4,6,8(單位：分鐘單位：分鐘)，事件事件“2k”等價(jià)于事件等價(jià)于事件“該學(xué)生在路上遇到該學(xué)生在路上遇到 k 次紅燈次紅燈”(k0,1,2,3,4)，P(2k)Ck413k234k(k0,1,2,3,4)，即即 P(0)C041302341681；P(2)C14
11、132333281；P(4)C24132232827；P(6)C3413323881；P(8)C44134230181的分布列是的分布列是02468P16813281827881181層級(jí)二層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1在某次試驗(yàn)中，事件在某次試驗(yàn)中，事件 A 出現(xiàn)的概率為出現(xiàn)的概率為 p，則在，則在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中A出現(xiàn)出現(xiàn) k 次的次的概率為概率為()A1pkB(1p)kpnkC1(1p)kDCkn(1p)kpnk解析：解析：選選 DA出現(xiàn)出現(xiàn) 1 次的概率為次的概率為 1p，由二項(xiàng)分布概率公式可得，由二項(xiàng)分布概率公式可得A出現(xiàn)出現(xiàn) k 次的概次的概率為率為 Ckn
12、(1p)kpnk2將一枚硬幣連擲將一枚硬幣連擲 5 次，如果出現(xiàn)次，如果出現(xiàn) k 次正面的概率等于出現(xiàn)次正面的概率等于出現(xiàn) k1 次正面的概率，那次正面的概率，那么么 k 的值等于的值等于()A0B1C2D3解析解析： 選選 C事件事件 A“正面向上正面向上”發(fā)生的次數(shù)發(fā)生的次數(shù)B5，12 ， 由題設(shè)由題設(shè) Ck5125Ck15125，kk15，k23若隨機(jī)變量若隨機(jī)變量B5，13 ，則，則 P(k)最大時(shí)，最大時(shí)，k 的值為的值為()A1 或或 2B2 或或 3C3 或或 4D5解析：解析：選選 A依題意依題意 P(k)Ck513k235k，k0,1,2,3,4,5可以求得可以求得 P(0)
13、32243，P(1)80243，P(2)80243，P(3)40243，P(4)10243，P(5)1243故當(dāng)故當(dāng) k2 或或 1 時(shí)時(shí) P(k)最大最大4位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn) P 按下述規(guī)則移動(dòng)按下述規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴覟橄蛏匣蛳蛴遥⑶蚁蛏喜⑶蚁蛏?、向右移?dòng)的概率都是向右移動(dòng)的概率都是12則質(zhì)點(diǎn)則質(zhì)點(diǎn) P 移動(dòng)移動(dòng) 5 次后位于點(diǎn)次后位于點(diǎn)(2,3)的概率的概率為為()A125BC25125CC35123DC25C35125解析：解析：選選 B質(zhì)點(diǎn)每次只能向上或向右移動(dòng)，且概率均為質(zhì)點(diǎn)每次只能向上或向
14、右移動(dòng)，且概率均為12，所以移動(dòng)，所以移動(dòng) 5 次可看成做次可看成做了了5 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)質(zhì)點(diǎn)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)質(zhì)點(diǎn) P 移動(dòng)移動(dòng) 5 次后位于點(diǎn)次后位于點(diǎn)(2,3)(即質(zhì)點(diǎn)在移動(dòng)過(guò)程中向右移動(dòng)即質(zhì)點(diǎn)在移動(dòng)過(guò)程中向右移動(dòng) 2 次，向次，向上移動(dòng)上移動(dòng) 3 次次)的概率為的概率為 C25122123C251255設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量 XB(2，p)，YB(4，p)，若若 P(X1)59，則則 P(Y2)的值為的值為_(kāi)解析解析：由條件知由條件知，P(X0)1P(X1)49C02p0(1p)2，p13，P(Y2)1P(Y0)P(Y1)1C04p0(1p)4C14p(1p)31168132811127答案
15、：答案：11276口袋里放有大小相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球口袋里放有大小相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，有放回地每次摸取一個(gè)球有放回地每次摸取一個(gè)球，定義數(shù)列定義數(shù)列an：an1，第，第 n 次摸取紅球，次摸取紅球，1，第，第 n 次摸取白球，次摸取白球，如果如果 Sn為數(shù)列為數(shù)列an的前的前 n 項(xiàng)和項(xiàng)和，那么那么 S53 的概率為的概率為_(kāi)解析解析：由題意知有放回地摸球?yàn)楠?dú)立重復(fù)試驗(yàn)由題意知有放回地摸球?yàn)楠?dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且試驗(yàn)次數(shù)為且試驗(yàn)次數(shù)為 5，這這 5 次中有次中有 1 次摸得次摸得紅球每次摸取紅球的概率為紅球每次摸取紅球的概率為23，所以，所以 S53 時(shí)，概率為時(shí)，概率為 C1523113
16、410243答案：答案：102437甲甲、乙乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲已知甲、乙乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為零件是一等品的概率分別為 07,06,08，乙乙、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件數(shù)相等丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件數(shù)相等，甲機(jī)床加甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件數(shù)的工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件數(shù)的 2 倍倍(1)從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中各取一件檢驗(yàn)，求至少有一件一等品的概率；從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中各取一件檢驗(yàn)，求至少有一件一等品的概率；(2)將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取
17、一件檢驗(yàn)，求它是將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取一件檢驗(yàn)，求它是一等品的概率；一等品的概率；(3)將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取 4 件檢驗(yàn)，其中一件檢驗(yàn)，其中一等品的個(gè)數(shù)記為等品的個(gè)數(shù)記為 X，求，求 X 的分布列的分布列解解：(1)設(shè)從甲設(shè)從甲、乙乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中任取一件是一等品分別為事件丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中任取一件是一等品分別為事件 A，B，C，則則 P(A)07，P(B)06，P(C)08所以從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中各取一件檢驗(yàn)，至少有一件一等品的概率為所以從甲
18、、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中各取一件檢驗(yàn)，至少有一件一等品的概率為P1P(A)P(B)P(C)10304020976(2)將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取一件檢驗(yàn)，它是一將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取一件檢驗(yàn)，它是一等品的概率為等品的概率為P20.70.60.8407(3)依題意抽取的依題意抽取的 4 件樣品中一等品的個(gè)數(shù)件樣品中一等品的個(gè)數(shù) X 的可能取值為的可能取值為 0,1,2,3,4，則，則P(X0)C040340008 1P(X1)C14070330075 6，P(X2)C240720320264 6，P(X3)C3407303041
19、1 6，P(X4)C440740240 1，X 的分布列為的分布列為X01234P0008 10075 60264 60411 60240 18某市為某市為“市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”進(jìn)行選拔性測(cè)試，且規(guī)定：成績(jī)大于或等于進(jìn)行選拔性測(cè)試，且規(guī)定：成績(jī)大于或等于 90 分的分的有參賽資格，有參賽資格，90 分以下分以下(不包括不包括 90 分分)的被淘汰，若有的被淘汰，若有 500 人參加測(cè)試，學(xué)生成績(jī)的頻率分人參加測(cè)試，學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如圖布直方圖如圖(1)求獲得參賽資格的人數(shù)；求獲得參賽資格的人數(shù)；(2)根據(jù)頻率直方圖，估算這根據(jù)頻率直方圖，估算這 500 名學(xué)生測(cè)試的平均成
20、績(jī)；名學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī)；(3)若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有 5 次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì) 3題或答錯(cuò)題或答錯(cuò) 3 題即終止，答對(duì)題即終止，答對(duì) 3 題者方可參加復(fù)賽已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率都題者方可參加復(fù)賽已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率都相同相同，并且相互之間沒(méi)有影響并且相互之間沒(méi)有影響已知他前兩次連續(xù)答錯(cuò)的概率為已知他前兩次連續(xù)答錯(cuò)的概率為19，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列的分布列解：解：(1)由頻率分布直方圖得，獲得參賽資格的人數(shù)為由頻率分布直方圖得，獲得參賽資格的人數(shù)為500(0005 00004 30003 2)20125 人人(2)設(shè)設(shè) 500 名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)槊麑W(xué)生的平均成績(jī)?yōu)閤，則則x(400006 5600014 080001701000005 01200004 31400003 2)207848(分分)(3)設(shè)學(xué)生甲答對(duì)每道題的概率為設(shè)學(xué)生甲答對(duì)每道題的概率為 P(A)，則則(1P(A)219，P(A)23學(xué)生甲答題個(gè)數(shù)學(xué)生甲答題個(gè)數(shù)的可能值為的可能值為 3,4,5，則則 P(3)23313313，P(4)C1313233C13231331027，P(5)C24132232827所以所以的分布列為的分布列為345P131027827
人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時(shí)跟蹤檢測(cè)十三 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布
