高三數(shù)學(xué)第14練 函數(shù)模型及其應(yīng)用練習(xí)

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):41925272 上傳時(shí)間:2021-11-23 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?00.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
高三數(shù)學(xué)第14練 函數(shù)模型及其應(yīng)用練習(xí)_第1頁
第1頁 / 共6頁
高三數(shù)學(xué)第14練 函數(shù)模型及其應(yīng)用練習(xí)_第2頁
第2頁 / 共6頁
高三數(shù)學(xué)第14練 函數(shù)模型及其應(yīng)用練習(xí)_第3頁
第3頁 / 共6頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高三數(shù)學(xué)第14練 函數(shù)模型及其應(yīng)用練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)第14練 函數(shù)模型及其應(yīng)用練習(xí)(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第14練 函數(shù)模型及其應(yīng)用 訓(xùn)練目標(biāo) (1)函數(shù)模型應(yīng)用;(2)審題及建模能力培養(yǎng). 訓(xùn)練題型 函數(shù)應(yīng)用題. 解題策略 (1)抓住變量間的關(guān)系,準(zhǔn)確建立函數(shù)模型;(2)常見函數(shù)模型:一次函數(shù)、二次函數(shù)模型;指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型;y=ax+型函數(shù)模型. 1.為了保護(hù)環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),某單位在國家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為: y=x2-200x+80 000,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品

2、價(jià)值為100元. 該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損? 2.某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y=-48x+8 000,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸. (1)求年產(chǎn)量為多少噸時(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本; (2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí),可以獲得最大利潤?最大利潤是多少? 3.(20xx濰坊檢測)在扶貧活動(dòng)中,為了盡快脫貧(無債務(wù))致富,企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良

3、好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息).在甲提供的資料中:①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元;②該店月銷量Q(百件)與銷售價(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示;③每月需各種開支2 000元. (1)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí),月利潤扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大?并求最大余額; (2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧? 4.某公司研制出了一種新產(chǎn)品,試制了一批樣品分別在國內(nèi)和國外上市銷售,并且價(jià)格根據(jù)銷售情況不斷進(jìn)行調(diào)整,

4、結(jié)果40天內(nèi)全部銷完.公司對(duì)銷售及銷售利潤進(jìn)行了調(diào)研,結(jié)果如圖所示,其中圖①(一條折線)、圖②(一條拋物線段)分別是國外和國內(nèi)市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系,圖③是每件樣品的銷售利潤與上市時(shí)間的關(guān)系. (1)分別寫出國外市場的日銷售量f(t)與上市時(shí)間t的關(guān)系及國內(nèi)市場的日銷售量g(t)與上市時(shí)間t的關(guān)系; (2)國外和國內(nèi)的日銷售利潤之和有沒有可能恰好等于6 300萬元?若有,請(qǐng)說明是上市后的第幾天;若沒有,請(qǐng)說明理由. 5.(20xx江蘇)某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路,為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀,計(jì)劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線型公路,記兩條相互垂

5、直的公路為l1,l2,山區(qū)邊界曲線為C,計(jì)劃修建的公路為l,如圖所示,M,N為C的兩個(gè)端點(diǎn),測得點(diǎn)M到l1,l2的距離分別為5千米和40千米,點(diǎn)N到l1,l2的距離分別為20千米和2.5千米,以l2,l1所在的直線分別為x,y軸,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,假設(shè)曲線C符合函數(shù)y=(其中a,b為常數(shù))模型. (1)求a,b的值; (2)設(shè)公路l與曲線C相切于P點(diǎn),P的橫坐標(biāo)為t. ①請(qǐng)寫出公路l長度的函數(shù)解析式f(t),并寫出其定義域; ②當(dāng)t為何值時(shí),公路l的長度最短?求出最短長度. 答案精析 1.解 設(shè)該單位每月獲利為S元, 則S=100x-y=100x

6、- =-x2+300x-80 000 =-(x-300)2-35 000, 因?yàn)?00≤x≤600, 所以當(dāng)x=400時(shí),S有最大值-40 000. 故該單位不獲利,需要國家每月至少補(bǔ)貼40 000元,才能不虧損. 2.解 (1)每噸平均成本為(萬元). 則=+-48≥2 -48=32,當(dāng)且僅當(dāng)=,即x=200時(shí)取等號(hào). ∴當(dāng)年產(chǎn)量為200噸時(shí),每噸產(chǎn)品的平均成本最低為32萬元. (2)設(shè)當(dāng)年獲得總利潤為R(x)萬元, 則R(x)=40x-y=40x-+48x-8 000=-+88x-8 000=-(x-220)2+1 680(0≤x≤210). ∵R(x)在[0,210

7、]上是增函數(shù), ∴當(dāng)x=210時(shí),R(x)有最大值為-(210-220)2+1 680=1 660. ∴當(dāng)年產(chǎn)量為210噸時(shí),可獲得最大利潤1 660萬元. 3.解 設(shè)該店月利潤余額為L, 則由題設(shè)得L=Q(P-14)100-3 600-2 000,① 由銷量圖易得Q= 代入①式得 L= (1)當(dāng)14≤P≤20時(shí),Lmax=450元,此時(shí)P=19.5元; 當(dāng)20

8、 4.解 (1)圖①是兩條線段,由一次函數(shù)及待定系數(shù)法, 得f(t)= 圖②是一個(gè)二次函數(shù)的部分圖象, 故g(t)=-t2+6t(0≤t≤40). (2)每件樣品的銷售利潤h(t)與上市時(shí)間t的關(guān)系為h(t)= 故國外和國內(nèi)的日銷售利潤之和F(t)與上市時(shí)間t的關(guān)系為 F(t)= 當(dāng)0≤t≤20時(shí),F(xiàn)(t)=3t=-t3+24t2, ∴F′(t)=-t2+48t=t≥0, ∴F(t)在[0,20]上是增函數(shù), ∴F(t)在此區(qū)間上的最大值為F(20)=6 000<6 300. 當(dāng)20

9、0, 解得t=(舍去)或t=30. 當(dāng)300,g(t)是增函數(shù). 從而,當(dāng)t=10時(shí),函數(shù)g(t)有極小值,也是最小值, 所以g(t)min=300,此時(shí)f(t)min=15. 答 當(dāng)t=10時(shí),公路l的長度最短,最短長度為15千米.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!