創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè):第4章 第1節(jié) 平面向量的概念及其線性運(yùn)算

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):41991149 上傳時(shí)間:2021-11-24 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?75.50KB
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1、課時(shí)作業(yè)一、選擇題1下列等式:0aa;(a)a;a(a)0;a0a;aba(b)正確的個(gè)數(shù)是()A2B3C4D5Ca(a)0,故錯(cuò)2(2014紹興模擬)如圖,點(diǎn) M 是ABC 的重心,則MAMBMC等于()A0B4MEC4MFD4MDC如圖,延長 CM 交 AB 于 F,則MAMBMC2MF(2MF)4MF.3已知平面上不共線的四點(diǎn) O,A,B,C.若OA2OC3OB,則|BC|AB|的值為()A.12B.13C.14D.16A由OA2OC3OB,得OAOB2OB2OC,即BA2CB,所以|BC|AB|12.4如圖,正方形 ABCD 中,點(diǎn) E 是 DC 的中點(diǎn),點(diǎn) F 是 BC的一個(gè)三等分點(diǎn)

2、(靠近 B),那么EF()A.12AB13ADB.14AB12ADC.13AB12DAD.12AB23ADD在CEF 中,有EFECCF,因?yàn)辄c(diǎn) E 為 DC 的中點(diǎn),所以EC12DC.因?yàn)辄c(diǎn) F 為 BC 的一個(gè)三等分點(diǎn),所以CF23CB.所以EF12DC23CB12AB23DA12AB23AD.5(2014揭陽模擬)已知點(diǎn) O 為ABC 外接圓的圓心,且OAOBCO0,則ABC 的內(nèi)角 A 等于()A30B60C90D120A由OAOBCO0 得OAOBOC,由 O 為ABC 外接圓的圓心,結(jié)合向量加法的幾何意義知四邊形 OACB 為菱形,且CAO60,故 A30.二、填空題7設(shè)點(diǎn) M 是

3、線段 BC 的中點(diǎn),點(diǎn) A 在直線 BC 外,BC216,|ABAC|ABAC|,則|AM|_解析由|ABAC|ABAC|可知,ABAC,則 AM 為 RtABC 斜邊 BC 上的中線,因此,|AM|12|BC|2.答案28 (2014大慶模擬)已知 O 為四邊形 ABCD 所在平面內(nèi)一點(diǎn), 且向量OA, OB, OC,OD滿足等式OAOCOBOD,則四邊形 ABCD 的形狀為_解析OAOCOBOD,OAOBODOC,BACD.四邊形 ABCD 為平行四邊形答案平行四邊形9如圖,在ABC 中,AB2,BC3,ABC60,AHBC 于點(diǎn) H, M 為 AH 的中點(diǎn), 若AMABBC,則_解析因?yàn)?/p>

4、 AB2,BC3,ABC60,AHBC,所以 BH1,BH13BC,因?yàn)辄c(diǎn) M 為 AH 的中點(diǎn),所以AM12AH12(ABBH)12(AB13BC)12AB16BC,即12,16,所以23.答案23三、解答題10設(shè) i,j 分別是平面直角坐標(biāo)系 Ox,Oy 正方向上的單位向量,且OA2imj,OBn ij,OC5ij,若點(diǎn) A,B,C 在同一條直線上,且 m2n,求實(shí)數(shù) m,n 的值解析ABOBOA(n2)i(1m)j,BCOCOB(5n)i2j.點(diǎn) A,B,C 在同一條直線上,ABBC,即ABBC.(n2)i(1m)j(5n)i2jn2(5n) ,1m2,m2n,解得m6,n3,或m3,n

5、32.11如圖所示,在ABC 中,D,F(xiàn) 分別是 BC,AC 的中點(diǎn),AE23AD,ABa,ACb.(1)用 a,b 表示向量AD, AE, AF, BE, BF;(2)求證:B,E,F(xiàn) 三點(diǎn)共線解析(1)延長 AD 到 G,使AD12AG,連接 BG,CG,得到ABGC,所以AGab,AD12AG12(ab),AE23AD13(ab),AF12AC12b,BEAEAB13(ab)a13(b2a),BFAFAB12ba12(b2a)(2)證明:由(1)可知BE23BF,又因?yàn)锽E,BF有公共點(diǎn) B,所以 B,E,F(xiàn) 三點(diǎn)共線12設(shè) e1,e2是兩個(gè)不共線向量,已知AB2e18e2,CBe13e2,CD2e1e2.(1)求證:A,B,D 三點(diǎn)共線;(2)若BF3e1ke2,且 B,D,F(xiàn) 三點(diǎn)共線,求 k 的值解析(1)證明:由已知得BDCDCB(2e1e2)(e13e2)e14e2AB2e18e2,AB2BD,又AB 與 BD 有公共點(diǎn) B,A,B,D 三點(diǎn)共線(2)由(1)可知BDe14e2,且BF3e1ke2,B,D,F(xiàn) 三點(diǎn)共線,得BFBD,即 3e1ke2e14e2,得3,k4,解得 k12,k12.

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