【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng) 課時(shí)提升作業(yè)(七)2.1.1

《【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng) 課時(shí)提升作業(yè)(七)2.1.1》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng) 課時(shí)提升作業(yè)(七)2.1.1（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料課時(shí)提升作業(yè)(七)平面(15分鐘30分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.下圖中正確表示兩個(gè)相交平面的是()【解析】選D.A中無(wú)交線(xiàn);B中不可見(jiàn)線(xiàn)沒(méi)有畫(huà)成虛線(xiàn);C中虛、實(shí)線(xiàn)沒(méi)按畫(huà)圖規(guī)則畫(huà),也不正確;D的畫(huà)法正確.【誤區(qū)警示】畫(huà)兩平面相交時(shí),一定要畫(huà)出交線(xiàn),還要注意畫(huà)圖規(guī)則,不可見(jiàn)線(xiàn)一般應(yīng)畫(huà)成虛線(xiàn),有時(shí)也可以不畫(huà).【拓展延伸】畫(huà)兩個(gè)相交平面的方法(1)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示點(diǎn)、線(xiàn)、面位置關(guān)系的關(guān)鍵是建立集合語(yǔ)言的應(yīng)用意識(shí),也就是說(shuō)將點(diǎn)看作基本元素,而將直線(xiàn)和平面都看作點(diǎn)的集合.只要在這種觀(guān)點(diǎn)下研究問(wèn)題,就不會(huì)混淆“”和“”.(2)畫(huà)兩個(gè)相交平面有兩類(lèi)方法.立式畫(huà)法,如圖1、

2、圖2所示,臥式畫(huà)法,如圖3、圖4所示.2.下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是()三角形是平面圖形;四邊形是平面圖形;四邊相等的四邊形是平面圖形;圓是平面圖形A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【解析】選B.根據(jù)公理2可知正確,錯(cuò)誤.3.(2015長(zhǎng)春高二檢測(cè))下面是一些命題的敘述語(yǔ)(A,B表示點(diǎn),a表示直線(xiàn),表示平面):(1)因?yàn)锳,B,所以AB;(2)因?yàn)锳,A,所以=A;(3)因?yàn)锳,a,所以Aa;(4)因?yàn)锳a,a,所以A.其中命題和敘述方法都正確的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.3【解析】選B.(3)正確.(1)錯(cuò),其中的AB應(yīng)為AB.(2)錯(cuò),其中,應(yīng)該交于一條過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn).(4)錯(cuò),因?yàn)辄c(diǎn)A

3、可能是直線(xiàn)a與平面的交點(diǎn).二、填空題(每小題4分,共8分)4.下列命題:若直線(xiàn)a與平面有公共點(diǎn),則稱(chēng)a;若M,M,=l,則Ml;三條平行直線(xiàn)共面.其中正確的命題是.(填寫(xiě)所有正確命題的序號(hào))【解析】錯(cuò)誤.若直線(xiàn)a與平面有公共點(diǎn),則a與相交或a;正確.由公理3知該命題正確;錯(cuò)誤.三條平行直線(xiàn)不一定共面,例如三棱柱的三條側(cè)棱.答案:5.(2015成都高二檢測(cè))已知平面與平面、平面都相交,則這三個(gè)平面可能的交線(xiàn)有條.【解析】當(dāng)與相交時(shí),若過(guò)與的交線(xiàn),有1條交線(xiàn);若不過(guò)與的交線(xiàn),有3條交線(xiàn);當(dāng)與平行時(shí),有2條交線(xiàn).答案:1或2或3三、解答題6.(10分)求證:三棱臺(tái)A1B1C1-ABC的三條側(cè)棱延長(zhǎng)后

4、相交于一點(diǎn).【證明】延長(zhǎng)AA1,BB1,設(shè)AA1BB1=P,又BB1面BC1,所以P面BC1,AA1面AC1,所以P面AC1,所以P為平面BC1和面AC1的公共點(diǎn),又因?yàn)槊鍮C1面AC1=CC1,所以PCC1,即AA1,BB1,CC1延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)P.【拓展延伸】空間中證三線(xiàn)共點(diǎn)的兩種方法(1)方法一:先確定兩條直線(xiàn)交于一點(diǎn),再證該點(diǎn)是這兩條直線(xiàn)所在兩個(gè)平面的公共點(diǎn),第三條直線(xiàn)是這兩個(gè)平面的交線(xiàn),由公理3,該點(diǎn)在它們的交線(xiàn)上,從而得三線(xiàn)共點(diǎn).(2)方法二:先將其中一條直線(xiàn)看做是某兩個(gè)平面的交線(xiàn),證明該交線(xiàn)與另兩條直線(xiàn)各交于一點(diǎn),再證這兩點(diǎn)重合.從而得三線(xiàn)共點(diǎn).(15分鐘30分)一、選擇題(每小

5、題5分,共10分)1.(2015青島高一檢測(cè))能確定一個(gè)平面的條件是()A.空間三個(gè)點(diǎn)B.一個(gè)點(diǎn)和一條直線(xiàn)C.無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D.兩條相交直線(xiàn)【解析】選D.不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)可確定一個(gè)平面,A,B,C條件不能保證有不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn),故不正確.2.(2015嘉興高二檢測(cè))已知空間四點(diǎn)中,無(wú)三點(diǎn)共線(xiàn),則經(jīng)過(guò)其中三點(diǎn)的平面有()A.一個(gè)平面B.四個(gè)平面C.一個(gè)或四個(gè)平面D.無(wú)法確定平面的個(gè)數(shù)【解析】選C.第一種情況,四點(diǎn)共面,則有一個(gè)平面,第二種情況,四點(diǎn)不共面,因?yàn)闆](méi)有任何三點(diǎn)共線(xiàn),則任何三點(diǎn)都確定一個(gè)平面,所以可以有4個(gè),故選C.二、填空題(每小題5分,共10分)3.(2015重慶高二檢測(cè)

6、)已知A,B,若Al,Bl,那么直線(xiàn)l與平面有個(gè)公共點(diǎn).【解題指南】可采用反證法求解.【解析】若l與有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則由公理1知l,又Bl,所以B與B矛盾,所以l與有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)A.答案:14.如圖所示,平面平面=l,A,B,ABl=D,C,Cl,則平面ABC與平面的交線(xiàn)是.【解析】如圖,平面ABC平面=AB,平面ABC平面=CD.答案:直線(xiàn)CD三、解答題5.(10分)已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為D1C1,C1B1的中點(diǎn),ACBD=P,A1C1EF=Q.求證:(1)D,B,F,E四點(diǎn)共面.(2)若A1C交平面DBFE于R點(diǎn),則P,Q,R三點(diǎn)共線(xiàn).【證明】如圖.(

7、1)因?yàn)镋F是D1B1C1的中位線(xiàn),所以EFB1D1.在正方體AC1中,B1D1BD,所以EFBD.所以EF,BD確定一個(gè)平面,即D,B,F,E四點(diǎn)共面.(2)正方體AC1中,設(shè)平面A1ACC1確定的平面為,又設(shè)平面BDEF為.因?yàn)镼A1C1,所以Q.又QEF,所以Q.則Q是與的公共點(diǎn),同理P是與的公共點(diǎn),所以=PQ.又A1C=R,所以RA1C.所以R,且R,則RPQ.故P,Q,R三點(diǎn)共線(xiàn).【補(bǔ)償訓(xùn)練】在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分別在棱AB,BB1,CC1上,且PD,QR相交于點(diǎn)O.求證:O,B,C三點(diǎn)共線(xiàn).【證明】因?yàn)镼RPD=O,所以O(shè)QR且OPD,所以O(shè)面BCC1B1且O面ABCD,又面ABCD面BCC1B1=BC,所以O(shè)BC,所以O(shè),B,C三點(diǎn)共線(xiàn).關(guān)閉Word文檔返回原板塊