高三文科數(shù)學(xué) 通用版二輪復(fù)習(xí)：技法強(qiáng)化訓(xùn)練四　轉(zhuǎn)化與化歸思想 Word版含解析

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1、技法強(qiáng)化訓(xùn)練技法強(qiáng)化訓(xùn)練(四四)轉(zhuǎn)化與化歸思想轉(zhuǎn)化與化歸思想題組 1正與反的相互轉(zhuǎn)化1由命題“存在 x0R，使 e|x01|m0”是假命題，得 m 的取值范圍是(，a)，則實(shí)數(shù) a 的取值是()A(，1)B.(，2)C.1D.2C命題“存在 x0R，使 e|x01|m0”是假命題，可知它的否定形式“任意 xR，使 e|x1|m0”是真命題，可得 m 的取值范圍是(，1)，而(，a)與(，1)為同一區(qū)間，故 a1.2(20 xx開(kāi)封模擬)若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為()A.15B.35C.710D.910D甲或乙被錄用的對(duì)立

2、面是甲、 乙均不被錄用， 故所求事件的概率為 1110910.3 若二次函數(shù) f(x)4x22(p2)x2p2p1 在區(qū)間1,1內(nèi)至少存在一個(gè)值c，使得 f(c)0，則實(shí)數(shù) p 的取值范圍為_(kāi)3，32如果在1,1內(nèi)沒(méi)有值滿(mǎn)足 f(c)0，則f10，f10p12或 p1，p3 或 p32p3 或 p32，取補(bǔ)集為3p32，即為滿(mǎn)足條件的 p的取值范圍故實(shí)數(shù) p 的取值范圍為3，32 .4若橢圓x22y2a2(a0)與連接兩點(diǎn) A(1,2)，B(3,4)的線(xiàn)段沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為_(kāi)0，3 22822，易知線(xiàn)段 AB 的方程為 yx1，x1,3，由yx1，x22y2a2，得 a232

3、x22x1，x1,3，92a2412.又 a0，3 22a822.故當(dāng)橢圓與線(xiàn)段 AB 沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù) a 的取值范圍為0，3 22822，.5已知點(diǎn) A(1,1)是橢圓x2a2y2b21(ab0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿(mǎn)足|AF1|AF2|4.(1)求橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn) B 是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)|AB|最大時(shí)，求證：A，B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) O 不對(duì)稱(chēng)解(1)由橢圓定義，知 2a4，所以 a2.所以x24y2b21.2 分把 A(1,1)代入，得141b21，得 b243，所以橢圓方程為x24y2431.4 分所以 c2a2b244383，即 c2 63.故兩焦點(diǎn)坐標(biāo)

4、為2 63，0，2 63，0.6 分(2)反證法：假設(shè) A，B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱(chēng)，則 B 點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，7 分此時(shí)|AB|2 2，而當(dāng)點(diǎn) B 取橢圓上一點(diǎn) M(2,0)時(shí)，則|AM| 10，所以|AM|AB|.10 分從而知|AB|不是最大，這與|AB|最大矛盾，所以命題成立.12 分題組 2主與次的相互轉(zhuǎn)化6設(shè) f(x)是定義在 R 上的單調(diào)遞增函數(shù)，若 f(1axx2)f(2a)對(duì)任意 a1,1恒成立，則 x 的取值范圍為_(kāi).【導(dǎo)學(xué)號(hào)：859520 xx】(，10，)f(x)是 R 上的增函數(shù)，1axx22a，a1,1式可化為(x1)ax210，對(duì) a1,1恒成立令 g(a)(

5、x1)ax21，則g1x2x20，g1x2x0，解得 x0 或 x1.即實(shí)數(shù) x 的取值范圍是(，10，)7已知函數(shù) f(x)x33ax1，g(x)f(x)ax5，其中 f(x)是 f(x)的導(dǎo)函數(shù) 對(duì)滿(mǎn)足1a1 的一切 a 的值， 都有 g(x)0， 則實(shí)數(shù) x 的取值范圍為_(kāi)23，1由題意，知 g(x)3x2ax3a5，令(a)(3x)a3x25，1a1.對(duì)1a1，恒有 g(x)0，即(a)0，10，10，即3x2x20，3x2x80，解得23x1.故當(dāng) x23，1時(shí)，對(duì)滿(mǎn)足1a1 的一切 a 的值，都有 g(x)0.8 對(duì)于滿(mǎn)足 0p4 的所有實(shí)數(shù) p， 使不等式 x2px4xp3 成立

6、的 x 的取值范圍是_(，1)(3，)設(shè) f(p)(x1)px24x3，則當(dāng) x1 時(shí)，f(p)0，所以 x1.f(p)在 0p4 上恒正，等價(jià)于f00，f40，即x3x10，x210，解得 x3 或 x1.9已知函數(shù) f(x)13x3a243 x24323ax(0a1，xR)若對(duì)于任意的三個(gè)實(shí)數(shù) x1，x2，x31,2，都有 f(x1)f(x2)f(x3)恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍解因?yàn)?f(x)x2a83 x4323ax23 (xa2)，2 分所以令 f(x)0，解得 x123，x22a.3 分由 0a1，知 12a2.所以令 f(x)0，得 x23或 x2a；4 分令 f(x)0，得

7、23x2a，所以函數(shù) f(x)在(1,2a)上單調(diào)遞減，在(2a,2)上單調(diào)遞增.5 分所以函數(shù) f(x)在 1,2上的最小值為 f(2a)a6(2a)2，最大值為 maxf(1)，f(2)max13a6，23a.6 分因?yàn)楫?dāng) 0a25時(shí)，13a623a；7 分當(dāng)25a1 時(shí)，23a13a6，8 分由對(duì)任意 x1，x2，x31,2，都有 f(x1)f(x2)f(x3)恒成立，得 2f(x)minf(x)max(x1,2)所以當(dāng) 0a25時(shí)，必有 2a6(2a)213a6，10 分結(jié)合 0a25可解得 122a25；當(dāng)25a1 時(shí)，必有 2a6(2a)223a，結(jié)合25a1 可解得25a2 2.綜上，知所求實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 122a2 2.12 分