高考數(shù)學(xué) 江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題6 數(shù)列 第39練 Word版含解析

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1、 訓(xùn)練目標(biāo)(1)數(shù)列知識(shí)的深化應(yīng)用;(2)易錯(cuò)題目矯正練訓(xùn)練題型數(shù)列中的易錯(cuò)題解題策略(1)通過(guò)Sn求an,要對(duì)n1時(shí)單獨(dú)考慮;(2)等比數(shù)列求和公式應(yīng)用時(shí)要對(duì)q1,q1討論;(3)使用累加、累乘法及相消求和時(shí),要正確辨別剩余項(xiàng).1數(shù)列an的通項(xiàng)公式an,若前n項(xiàng)的和為10,則項(xiàng)數(shù)n_.2已知等差數(shù)列:1,a1,a2,9;等比數(shù)列:9,b1,b2,b3,1.則b2(a2a1)_.3已知函數(shù)yf(x),xR,數(shù)列an的通項(xiàng)公式是anf(n),nN*,那么“函數(shù)yf(x)在1,)上遞增”是“數(shù)列an是遞增數(shù)列”的_條件4(20xx杭州二模)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,(n1)SnnSn1(nN

2、*)若1,則Sn取得最小值的項(xiàng)是_5(20xx湖北黃岡中學(xué)等八校聯(lián)考)已知實(shí)數(shù)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,則下列結(jié)論一定成立的是_若a30,則a20xx0;若a40,則a20xx0;若a30,則S20xx0;若a40,則S20xx0.6已知數(shù)列an滿足:an(nN*),且an是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_7(20xx江南十校聯(lián)考)已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為anlog3(nN*),設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn,則使Sn4成立的最小自然數(shù)n_.8若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn22n1,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_(kāi)9數(shù)列an滿足a11,an1ranr(nN*,rR且r0),則“r1”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的_條

3、件10在數(shù)列an中,已知Sn159131721(1)n1(4n3),則S15S22S31_.11(20xx遼寧五校聯(lián)考)已知數(shù)列an滿足an,則數(shù)列的前n項(xiàng)和為_(kāi)12已知數(shù)列an是遞增數(shù)列,且對(duì)于任意的nN*,ann2n恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_13數(shù)列,的前n項(xiàng)和Sn_.14在數(shù)列an中,a11,a22,數(shù)列anan1是公比為q(q0)的等比數(shù)列,則數(shù)列an的前2n項(xiàng)和S2n_.答案精析11202.83.充分不必要4.S75解析設(shè)ana1qn1,因?yàn)閝20xx0,所以不成立對(duì)于,當(dāng)a30時(shí),a10,因?yàn)?q與1q20xx同號(hào),所以S20xx0,正確,對(duì)于,取數(shù)列:1,1,1,1,不滿足結(jié)論

4、,不成立6(2,3)解析根據(jù)題意,anf(n)nN*,要使an是遞增數(shù)列,必有解得2a3.781解析anlog3log3nlog3(n1),Snlog31log32log32log33log3nlog3(n1)log3(n1)4,解得n34180.故最小自然數(shù)n的值為81.8an解析當(dāng)n1時(shí),a1S12;當(dāng)n2時(shí),anSnSn12n3,所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an9充分不必要解析當(dāng)r1時(shí),易知數(shù)列an為等差數(shù)列;由題意易知a22r,a32r2r,當(dāng)數(shù)列an是等差數(shù)列時(shí),a2a1a3a2,即2r12r2r.解得r或r1,故“r1”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的充分不必要條件1076解析S1547a1

5、5285729,S2241144,S31415a3141512161,S15S22S3129446176.11.解析an,則4(),所以所求的前n項(xiàng)和為4()()()4().12(3,)解析因?yàn)閿?shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列,所以an1an0 (nN*)恒成立又ann2n(nN*),所以(n1)2(n1)(n2n)0恒成立,即2n10.所以(2n1)(nN*)恒成立而nN*時(shí),(2n1)的最大值為3(當(dāng)n1時(shí)),所以3即為所求的范圍13.解析由數(shù)列通項(xiàng)公式,得前n項(xiàng)和Sn().14.解析數(shù)列anan1是公比為q(q0)的等比數(shù)列,q,即q,這表明數(shù)列an的所有奇數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列,所有偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列,且公比都是q,又a11,a22,當(dāng)q1時(shí),S2na1a2a3a4a2n1a2n(a1a3a2n1)(a2a4a6a2n);當(dāng)q1時(shí),S2na1a2a3a4a2n1a2n(a1a3a2n1)(a2a4a6a2n)(111)(222)3n.綜上所述,S2n

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