八年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 平行線的證明 由淺入深、層層遞進(jìn)用性質(zhì)平行線同步輔導(dǎo)素材 新版北師大版

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1、 由淺入深、層層遞進(jìn)用性質(zhì) 一、直接用 經(jīng)測量，∠E+∠EDC＝210°． 大勇 例1 下面是某市電業(yè)公司電工小李和大勇的對話： 小李 如圖1，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎起一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線． 根據(jù)以上信息，可得∠BDC的度數(shù)為 ． 解：依題意，知AE∥BD，所以∠E+∠EDB＝180°．因?yàn)椤螮+∠EDC＝210°，∠EDC＝∠EDB+∠BDC，所以∠E+∠EDB+∠BDC＝210°.所以180

2、°+∠BDC＝210°.所以∠BDC＝30°． E A D B C 圖1 A B C D E 圖3 A B C D F E 圖2 小試身手：1. 如圖2，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，則∠ABE的度數(shù)為（　?。? A．30° B．45° C．60° D．90° 二、連續(xù)用 例2 如圖3，已知AB∥CD，BD∥CE，∠B+∠D+∠C＝320°，∠D－∠B＝ ． 分

3、析：將∠B+∠D看成一個(gè)整體，由AB∥CD，可得∠B+∠D＝180°，即可求得∠C＝140°．由已知易推出∠C＝∠D＝140°，問題得解． 解：因?yàn)锳B∥CD，所以∠B+∠D＝180°．又因?yàn)椤螧+∠D+∠C＝320°，所以∠C＝140°．因?yàn)锽D∥CE，所以∠C＝∠D＝140°．所以∠B＝180°－∠D＝40°．所以∠D－∠B＝140°－40°＝100°． 三、添加輔助線后再用 例3 如圖4，AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，則∠3的度數(shù)為

4、 ． 分析：欲求∠3，可轉(zhuǎn)化為求其補(bǔ)角∠MON. 解：過點(diǎn)O作OP∥AB. 因?yàn)锳B∥CD，所以O(shè)P∥CD.所以∠NOP＝∠1＝50°，∠POM＝180°－∠2＝70°.所以∠MON＝∠NOP+∠POM＝120°.所以∠3＝180°－∠MON＝60°． 圖5 P B D C M 圖4 N 2 3 O 1 A 小試身手：2. 如圖5，直線l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，則∠1+∠2的度數(shù)是（　?。? A．30° B．35° C．36° D．40° 參考答案：1. B 2. A 我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。