《【高考四元聚焦】2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第65講二項(xiàng)式定理對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【高考四元聚焦】2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第65講二項(xiàng)式定理對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練理（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第65講二項(xiàng)式定理對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練，工、./ 1.(2013 北海市第二次質(zhì)檢)設(shè)(x+ 2)(2 x+ 3)10= +ai(x + 2) + a?(x+ 2) 2+aii( x + 2),則 a+ ai + a2+ + aii 的值為(B)A. 0 B . iC. 6 D . i5解析：令 x = i,則 i = ao+ai+a2+ aii,故選 b.2.(20i2 廣東省惠州市第二次調(diào)研)若(axi)5的展開式中x3的系數(shù)是80,則實(shí)數(shù)a的值為(D )A. - 2 B . 2平C. W D . 2解析：(axi)5的展開式中含x3的項(xiàng)為 &ax)3( i)2=i0a3x3,由題意得i0a3=80,
2、所 以a=2,故選D.3 .(20i2 河北名校俱樂部高三模擬)已知(+) n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和大于8且小于32,則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是(A)A. 6 x B.C. 4x6 x D.4x或 4x.：Jx解析：由條件可得 82n32,所以n=4,又二項(xiàng)式中兩項(xiàng)系數(shù)均為i,所以展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)就是二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)，即為c4(Vx)2(-)2=63/x,故選A.就4 .(20i3 威海市模擬)設(shè)(* 壬)6的展開式中x3的系數(shù)為A,二項(xiàng)式系數(shù)為B,則A： xB= ( A )A. 4 B . - 4C. 25 D . - 25解析：Tk+1 = C6x6 k( j=) k = Ckx6 (
3、 2) k,令 6 3k1 = 3,即 k=2,所以 T3=C2x3( -2)2=60x3,所以x3的系數(shù)為A= 60,二項(xiàng)式系數(shù)為 B= C2=15,所以A： B= 60： 15=4,故選A.5 .(2012 湖南卷)(2 4x J=)6的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為一160 .(用數(shù)字作答)x解析：通項(xiàng) Tr+i= C6(2 )6 r(-)r=C626 r(-1)rx3 r,由題意知3r = 0, r = 3,所以二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T4=C623(- 1) 3=- 160.6 .(2012 山東省萊蕪市上期末)在(2x1)4(1 +2x)的展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為16 .解析：C2X22X2
4、X( 1)2+C4X23X(-1)X 1= 48-32= 16.7 .(2012 山東省高考沖刺預(yù)測)若(1 +/)5=a+b2(a, b為有理數(shù))，則a+b =70解析：因?yàn)?I+*)5=c0(姆)0+&(陋)1+(也)2+c5(小)3+d(W)4+ c5(72)5=41 + 294 由已知得 a=41, b=29,所以a+b = 70.8 .設(shè) m n C N, f (x) = (1 + 2x) m+ (1 + x)n.(1)當(dāng) m= n= 2011 時(shí)，記 f (x) = & + a1X+ 斂2+ &01d2011,求 a。一 a + &一22011；(2)若f(x)展開式中x的系數(shù)是2
5、0,則當(dāng)m n變化時(shí)，試求x2系數(shù)的最小值.解析：(1)令 x= - 1,得 aO a1 + a2 一 32011 = (1 - 2)+(1 1)= 一 1.(2)因?yàn)?2&+ Cn= 2m n= 20,所以n=202m則x2的系數(shù)為22&+ Cn=4X m ml+ n-n-=2n2- 2m2(20 -2n)(19 -2n) =4n2-41n 190,所以當(dāng)m= 5, n= 10時(shí)，f(x)展開式中x2的系數(shù)最小，最小值為85.9 .已知在(版一，)n的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).23x(1)求 n；(2)求含x2項(xiàng)的系數(shù)；(3)求展開式中所有的有理項(xiàng).解析：(1)通項(xiàng)公式Tr+1 =(md(1),xY 32323n- 2r因?yàn)榈?項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則= 5時(shí)，有二一=0,3所以n= 10.人 n 2r ，口 1(2)令不一=2,得 r = j(n 6) = 2, 32所以所求的系數(shù)為 C20( 2) 2= 45.f 102r3Z(3)根據(jù)通項(xiàng)公式，由題意得 0 0 r10.r C Z人 102rr3令一-= k(kCZ),貝U 102r=3k,即 r = 5-k,32因?yàn)閞CZ,所以k應(yīng)為偶數(shù)，所以k可取2,0 , 2,即r可取2,5,8 ,O 1 口 1 a 1a所以第3項(xiàng)，第6項(xiàng)與第9項(xiàng)為有理項(xiàng)，它們分別為Cw( -) x , Cw(-2) , C0( 2) x-2 2
【高考四元聚焦】2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第65講二項(xiàng)式定理對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練理
