《【贏在高考】2013屆高考數(shù)學(xué)一輪配套練習(xí)1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞文蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【贏在高考】2013屆高考數(shù)學(xué)一輪配套練習(xí)1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞文蘇教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞
強(qiáng)化訓(xùn)練
1 .給出命題：p：3>1, q： 4w {2,3},則在下列三個復(fù)合命題：" p且q” “ p或q” “非p”中,真命題 的個數(shù)為()
A.0 B.1 C.2 D.3
答案:B
解析：P為真,q為假，故" P且q"為假，“ P或q”為真，“非P”為假,所以選B.
2 .下列命題中的假命題是()
x 1
A. -x R 2x 0
B. -x N (x -1)2 0
C. x Rlg xo < 1
D. Rt an Xo =2
答案:B
解析：對于斑項，當(dāng)x=1時(x —1)2 =0 .故選B.
2
3 .已知
2、命題p:女0 W R使Xo +2Xo =3 .則「p是 ^
答案：-x R x2 2x = 3
解析：特稱命題的否定是全稱命題 .
4 .命題”^?任何xWR| x-2|+| x-4|>3”的否定是 ^
答案：存在 x0WR,| x0 -2 |+| x0 -4 | <3
解析：全稱命題的否定是特稱命題，全稱量詞“任何”改為存在量詞”存在"，并給結(jié)論否定 .
5 .已知ab #0 .求證：a+b=1的充要條件是a3 +b3 + ab- a2 -b2 =0.
證明：必要性：
. a+b=1,iPb=1-a,
a3 b3 ab - a2 -b2 ; a3 (1 - a)3 a(1
3、- a) - a2 -(1 - a)2 = 0 .
充分性：「a3 +b3 +ab — a2 —b2 = 0.
2 2 2 2 _
??? (a b)(a -ab b ) - (a -ab ? b ) = 0
即(a2 -ab b2)(a b -1) =0. (*)
又 ab #0.即 a#0.且 b00.
a2 -ab+b2 =(a —g)2 +34-。0 .要使(*)式成立，只有 a+b=1.
綜上可知，當(dāng)ab #0時，a+b=1的充要條件是a3 + b3 +ab — a2 —b2 = 0.
見課后作業(yè)A
題組一 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷
1 .若命題p: 2m
4、—1(mw Z)是奇數(shù)，命題q: 2n+1(nw Z)是偶數(shù)，則下列說法正確的是()
A.pVq為真 B.pAq為真
C.「p為真 D. 「q為假
答案：A
2 .由下列命題構(gòu)成的“ pvq“，“ pA q”均為真命題的是()
A. p:菱形是正方形，q:正方形是菱形
B. p：2是偶數(shù)，q：2不是質(zhì)數(shù)
C.p:15是質(zhì)數(shù)，q:4是12的約數(shù)
D.p： a {a, b, c}, q：{ a} {a, b, c}
答案:D
題組二 全(特)稱命題及其真假判斷
3 .命題p:若a .b w R則| a|+| b|>i是| a+b|>l的充分條件但不是必要條件，命題q:函數(shù)
5、
y = J|x—1 I—2的定義域是(*,—1] = [3./).則下列說法正確的是()
A.pV q假 B. pA qM
C.p真，q假 D.p假，q真
答案:D
4 .若命題p: vxeR .ax2 +4x +a > -2x2 +1是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是()
A. a < 一3或 a >2 B. a 之 2
D.-2< a<2
C.a>-2
答案:B
5.若對Vx w R.kx2-kx—1 <0恒成立，則k的取值范圍是()
A. -4 < k < 0
C. -4 ：： k < 0
B. -4 < k :二 0
D.-4< k<0
答案:C
題組三 全
6、(特)稱命題的綜合應(yīng)用
x為非負(fù)實數(shù)；q:奇函數(shù)的圖象一定關(guān)于原點對稱 ，則假
6 .給出兩個命題：p:| x|= x的充要條件是 命題是()
D.
B. p且q
-p或q
A. p或 q
C. 一p 且 q
答案:C
7 .下列四個命題中：
①存在x W(0 .依).使不等式2x <3x成立
②不存在xW(0 1)使不等式log 2x
7、數(shù)函數(shù)丫=2*與丫=3、的圖象，知”存在*=1W(0,收).使不等式2x<3x成立"，故
①正確；同樣由y =2x與y=log 2x的圖象，知”任意的*"0.2)使不等式啕2*<2、成立”， 故③正確，選擇A.
8 .令p( x) = ax2 +2x +1 > 0 若對Vx w R p(x) ”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 .
答案：a>1
解析：當(dāng)a=0時，不等式變?yōu)?x+1>0,對Vx= R, p(x)不是真命題；當(dāng)a>0時，應(yīng)有△ =4—4a <0.
解得a>1;當(dāng)a<0時,對Vx w R p(x)不是真命題.綜上得，a的取值范圍是a>1.
9 .下列三個特稱命題：(1)有
8、一個實數(shù)x,使x2 +4x+4=0成立;(2)存在一個平面與不平行的兩 條直線都垂直;(3)有些函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).其中真命題的個數(shù)為 ^
答案：2
解析：(1)(3)為真,(2)為假.
10 .若VxWRf( x)= (a2 -1) x是單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是 ^
答案：(- .2 .-1) - (1 a 2)
11 .寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
(1) p： Vm^R方程x2 +x—m=0必有實根；
(2) q：三Xo w R 使得 x2 +x。+1 W 0.
解：(1)「p :三mwR使方程x2 +x—m = 0無實數(shù)根；真命題.
(2)「q : Vx w R使得x2十x十1 a 0 ;真命題.
2 2
12.已知命題p:|4- x| w6 .q： x —2x+1—a之0(a a0),若「p是q的充分不必要條件，求 a的
取值范圍.
解：「p ：|4 —x |>6 .解得 x >10或x < —2 .
記 A={x| x>10 或 x<-2}, q: x2 一 2x+1 - a2 之 0.解得 x21+a 或 x W 1- a,記 B={x| x 1+a 或
x m 1 二a}.
而一p= q q =/ -p
1 -a - _2 I
???A,B,即」1+aE10.
0 二 a _3.
3
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