高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫第一章 第1講 集合的概念與運(yùn)算

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):43052986 上傳時(shí)間:2021-11-29 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?3KB
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1、 精品資料 第一章第一章 集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語 第 1 講 集合的概念與運(yùn)算 一、填空題 1已知全集 U0,1,2,3,4,集合 A1,2,3,B2,4,則UAB_ 解析 因?yàn)閁A0,4,所以(UA)B0,2,4 答案 0,2,4 2設(shè)集合 M1,0,1,Nx|x2x,則 MN_. 解析:M1,0,1,Nx|x2x0,1 則 MN0,1 答案:0,1 3已知集合 Ax|x2x20,Bx|1x1,則 A 與 B 的關(guān)系是_ 解析 Ax|1x2,B A. 答案:B A 4已知集合 P1,m,Qx|1x34, 若 PQ,則整數(shù) m_. 解析 PQ,mQ.1x34,又 m 為整數(shù),m0

2、. 答案 0 5某班有 36 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組,已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為 26、15、13,同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有 6 人,同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有 4 人,則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有_人 解析 由題意知,同時(shí)參加三個(gè)小組的人數(shù)為 0,令同時(shí)參加數(shù)學(xué)、化學(xué)人數(shù)為 x 人 20 x6549xx36,x8. 答案 8 6已知全集 UR,集合 AxZ|x25x0,Bx|x40則(UA)B 中最大的元素是_ 解析 AxZ|x5 或 x0,UAxZ|0 x5,又 Bx|x4,(UA)BxZ|0 x4, 最大的元素為 3. 答案 3

3、7已知集合 Ax|x1|2,Bxxbx20 ,若 AB,則實(shí)數(shù) b 的取值范圍是_ 解 析 A x| 1x3 , B x|(x b)(x 2)1. 答案 (1,) 8設(shè) Ma|a(2,0)m(0,1),mR和 Nb|b(1,1)n(1,1),nR都是元素為向量的集合,則 MN_ 解析 設(shè) a(x,y),則x2,ym;設(shè) b(x,y),則x1n,y1n, 即 xy2,將 x2 代入,得 y0,所以 MN(2,0) 答案 (2,0) 9已知全集 U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A0,1,3,5,8,集合 B 2,4,5,6,8,則(UA)(UB)_. 解析 UA2,4,6,7,9,

4、UB0,1,3,7,9,(UA)(UB)7,9 答案 7,9 10已知 A,B 均為集合 U1,2,3,4,5,6的子集,且 AB 3,(UB)A1,(UA)(UB)2,4,則 B(UA)_. 解析 依題意及韋恩圖可得,B(UA)5,6 答案 5,6 二、解答題 11設(shè)集合 A(x,y)m2(x2)2y2m2,x,yR,B(x,y)|2mxy2m1,x,yR,若 AB,求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 解 若 m0,則符合題的條件是:直線 xy2m1 與圓(x2)2y2m2有交點(diǎn),從而|22m1|2|m|,解得2 22m2 22,與 m0,則當(dāng)m2m2,即 m12時(shí),集合 A 表示一個(gè)環(huán)形區(qū)域,集合 B

5、 表示一個(gè)帶形區(qū)域,從而當(dāng)直線 xy2m1 與 xy2m 中至少有一條與圓(x2)2y2m2有交點(diǎn),即符合題意,從而有|22m|2|m|或|22m1|2|m|,解得2 22m2 2,由于122 22,所以12m2 2. 綜上所述,m 的取值范圍是12,2 2 . 12已知 Ax1x1 ,By|yx2x1,xR (1)求 A,B; (2)求 AB,ARB. 解 (1)由1x1,得1x11xx0, 即 x(x1)0 且 x0,解得 0 x1,所以 A(0,1 由 yx2x1x1223434,得 B34, . (2)因?yàn)镽B,34,所以 AB(0,),A(RB)0,34. 13已知集合 Ax|x24

6、x0,xR,Bx|x22(a1) xa210,aR,xR若 BA,求實(shí)數(shù) a 的值 解 BA 可分為 BA 和 BA 兩種情況,易知 A0,4 (1)當(dāng) AB0,4時(shí), 0,4 是方程 x22(a1)xa210 的兩根, 168a1a210,a210,a1. (2)當(dāng) BA 時(shí),有 B或 B, 當(dāng) B時(shí),B0或 B4, 方程 x22(a1)xa210 有相等的實(shí)數(shù)根 0 或4. 4(a1)24(a21)0,a1, B0滿足條件 當(dāng) B時(shí),0,a1, 綜上知所求實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 a1 或 a1. 14 已知 Ax|x23x20,Bx|x2axa10,Cx|x2mx20,且 ABA,ACC,求實(shí)數(shù) a 及 m 的值 解 A1,2,Bx|(x1)x(a1)0, 又 ABA,BA. a12a3(此時(shí) AB), 或 a11a2(此時(shí) B1) 由 ACCCA,從而 CA 或 C(若 C1或 C2時(shí),可檢驗(yàn)不符合題意) 當(dāng) CA 時(shí),m3;當(dāng) C時(shí), m2802 2m2 2. 綜上可知 a2 或 a3,m3 或2 2m2 2.

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