《【名校資料】浙江省中考數(shù)學復習 第二單元方程組與不等式組第8課時不等式組的解法及不等式的應用含近9年中考真題試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《【名校資料】浙江省中考數(shù)學復習 第二單元方程組與不等式組第8課時不等式組的解法及不等式的應用含近9年中考真題試題(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學學習資料◆+◆◆
第一部分 考點研究
第二單元 方程(組)及其應用
第8課時 不等式(組)的解法及其應用
浙江近9年中考真題精選
命題點1 不等式的性質(杭州2考,臺州2013.7)
1.(2013臺州7題4分)若實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,則下列不等式成立的是( )
A. ac>bc B. ab>cb
C. a+c>b+c D. a+b>c+b
第1題圖
2. (2017杭州6題3分)若x+5>0,則( )
A. x+1<0
2、 B. x-1<0 C. <-1 D. -2x<12
3.(2012杭州14題4分)已知(a-)<0,若b=2-a,則b的取值范圍是________.
命題點2 解一元一次不等式(臺州2015.11,溫州2014.13,紹興必考)
4.(2014紹興6題4分)不等式3x+2>-1的解集為( )
A. x>- B. x<- C. x>-1 D. x<-1
5.(2015嘉興8題4分)一元一次不等式2(x+1)≥4的解在數(shù)軸上表示為( )
6.(
3、2015衢州13題4分)寫出一個解集為x>1的一元一次不等式:__________.
7.(2012衢州11題4分)不等式2x-1>x的解是________.
8.(2016紹興12題5分)不等式>+2的解是________.
9.(2017紹興17(2)題4分)解不等式:4x+5≤2(x+1).
10.(2017嘉興18題6分)小明解不等式-≤1的過程如圖.請指出他解答過程中錯誤步驟的序號,并寫出正確的解答過程.
第10題圖
命題點3 一元一次不等式組的解法及解集表示(臺州2考,溫州2015.7,紹興2012.17)
11.
4、(2013金華4題3分)若關于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示,則這個不等式組的解是( )
A. x≤2 B. x>1 C. 1≤x<2 D. 1<x≤2
第11題圖
12.(2012義烏5題3分)在x=-4,-1,0,3中,滿足不等式組的x值是( )
A. -4和0 B. -4和-1
C. 0和3 D. -1和0
13.(2015溫州7題4分)不等式組的解是( )
A. x<1 B. x≥3
5、 C. 1≤x<3 D. 1<x≤3
14.(2010杭州9題3分)已知a,b為實數(shù),則解可以為-2<x<2的不等式組是( )
A. B. C. D.
15.(2012紹興17題4分)解不等式組:.
16.(2014臺州18題8分)解不等式組:,并把解集在下面數(shù)軸上表示出來.
第16題圖
命題點4 不等式的實際應用(杭州2012.13,臺州2考,溫州2考)
17.(2012杭州13題4分)某企業(yè)向銀行貸款1000萬元,一年后歸還銀行1065.6多萬元,則年利率高于
6、__________%.
18.(2017臺州14題5分)商家花費760 元購進某種水果80 千克,銷售中有5%的水果正常損耗.為了避免虧本,售價至少應定為________元/千克.
19. (2013臺州20題8分)某校班際籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得3分,負1場得1分.如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分,那么這個班至少要勝多少場?
20.(2016溫州22題10分)有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克,其中各種糖果的單價和千克數(shù)如下表所示,商家用加權平均數(shù)來確定什錦糖的單價.
甲種糖果
乙種糖果
丙種糖果
7、單價(元/千克)
15
25
30
千克數(shù)
40
40
20
(1)求該什錦糖的單價;
(2)為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元,商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克,問其中最多可加入丙種糖果多少千克?
21.(2016衢州19題6分)光伏發(fā)電惠民生,據(jù)衢州晚報載,某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站,遇到晴天平均每天可發(fā)電30度,其他天氣平均每天可發(fā)電5度.已知某月(按30天計)共發(fā)電550度.
(1)求這個月晴天的天數(shù);
(2)已知該家庭每月平均用電量為150度.若按每月發(fā)電550度計,至少需要幾年才能收回成本(不計其他
8、費用,結果取整數(shù)).
第21題圖
22.(2017寧波23題10分)2017年5月14日至15日,“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行.本屆論壇期間,中國同30多個國家簽署經(jīng)貿合作協(xié)議.某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?
23.(2012湖州23題10分)為進一步建設秀美、宜居的生態(tài)型
9、環(huán)境,某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊,已知甲、乙、丙三種樹每棵的價格之比為2∶2∶3,甲種樹每棵200元.現(xiàn)計劃用210000元資金,購買這三種樹共1000棵.
(1)求乙,丙兩種樹每棵各多少元?
(2)若購買甲種樹的棵數(shù)是乙種樹的2倍,且恰好用完計劃資金,求這三種樹各能購買多少棵?
(3)若又增加了10120元的購樹款,在購買總棵數(shù)不變的前提下,求丙種樹最多可以購買多少棵?
24.(2017溫州23題12分)小黃準備給長8 m,寬6 m的長方形客廳鋪設瓷磚,現(xiàn)將其劃分成一個長方形ABCD區(qū)域Ⅰ(陰影部分)和一個環(huán)形區(qū)域Ⅱ(空白部分),其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種
10、瓷磚鋪設,且滿足PQ∥AD,如圖所示:
(1)若區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚均價為300元/m2,面積為S(m2),區(qū)域Ⅱ的瓷磚均價為200元/m2,且兩區(qū)域的瓷磚總價不超過12000元,求S的最大值;
(2)若區(qū)域Ⅰ滿足AB∶BC=2∶3,區(qū)域Ⅱ四周寬度相等.
①求AB,BC的長;
②若甲、丙瓷磚單價之和為300元/m2,乙、丙瓷磚單價之比為5∶3,且區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚總價為4800元,求丙瓷磚單價的取值范圍.
第24題圖
答案
1.B 【解析】由題意可知a<b<0,c>0,A.ac<bc,故本選項錯誤;B.ab>cb,故本選項正確;C.
11、a+c<b+c,故本選項錯誤;D.a+b<c+b,故本選項錯誤.
2.D 【解析】若x+5>0,則x>-5.
選項
逐項分析
正誤
A
∵x+1>-4,∴x+1<0不能確定
×
B
∵x-1>-6,∴x-1<0不能確定
×
C
∵x>-5,∴>-1
×
D
∵x>-5,∴-2x<10<12
√
3.2-<b<2 【解析】∵(a-)<0,∴>0,a-<0,解得a>0且a<,∴0<a<,∴-<-a&
12、lt;0,∴2-<2-a<2,即2-<b<2.
4.C 【解析】移項,得3x>-1-2,合并同類項,得3x>-3,將x的系數(shù)化為1,得x>-1.
5.A 【解析】先解不等式得x≥1,在數(shù)軸上表示時,應該從1這個點向右,而且是實心點.
6.x-1>0(答案不唯一) 【解析】此題為一個開放性題目,答案很多,只要所填不等式的解集為x>1即可.
7.x> 【解析】去分母,得4x-2>x,移項,得4x-x>2,合并同類項,得3x>2,系數(shù)化為1,得x>.
8.x>-3 【解析】>+2,去分母得,9x+39>4x
13、+24,移項、合并同類項得5x>-15,系數(shù)化為1得x>-3,即不等式的解為x>-3.
9.解:去括號,得4x+5≤2x+2,
移項、合并同類項,得2x≤-3,
解得x≤-.
∴原不等式的解為x≤-.
10.解:錯誤的是①②⑤.
正確解法是:
去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6,
去括號,得3+3x-4x-2≤6,
移項,得3x-4x≤6-3+2,
合并同類項,得-x≤5,
兩邊都除以-1,得x≥-5.
11.D
12.D 【解析】,由②得,x>-2,因此不等式組的解集為:-2<x<2,x=-4,-1,0,3中只有-1、0滿足題意.
13.
14、D 【解析】分別解出不等式組中兩個不等式得,∴不等式組的解為1<x≤3.
14.D 【解析】A.所給不等式組的解-2<x<2,那么a,b為一正一負,設a>0,則b<0,解得x>,x<,∴原不等式組無解,同理得到把2個數(shù)的符號全部改變后也無解,故錯誤,不符合題意;B.所給不等式組的解集為-2<x<2,那么a,b同號,設a>0,則b>0,解得x>,x<,解集都是正數(shù),若同為負數(shù)可得到解集都是負數(shù);故錯誤;C.理由同上,故錯誤;D.所給不等式組的解集為-2<x<2,那么a,b為一正一負,設a>0,b<0
15、,解得x<,x>,∴原不等式組有解,可能為-2<x<2,把2個數(shù)的符號全部改變后也如此,故正確.
15.解:,
解不等式①,得x>-,(2分)
解不等式②,得x<3,(3分)
∴原不等式組的解集是-<x<3.(4分)
16.解:,
解不等式①,得x>2,(2分)
解不等式②,得x<3,(4分)
∴不等式組的解集為2<x<3,(6分)
在數(shù)軸上表示為:
第16題解圖
(8分)
17.6.56 【解析】設年利率為x%,根據(jù)題意可得1000(1+x%)>1065.6,解得x>6.56,即年
16、利率高于6.56%.
18.10 【解析】設水果的定價為x元/千克,由題意,得80(1-5%)x-760≥0,化簡,得76x≥760,∴x≥10.
19.解:設這個班要勝x場,則負(28-x)場,由題意得3x+(28-x)≥43,(3分)
解得x≥7.5,(6分)
∵場次x為正整數(shù),
∴x最小取8.(7分)
答:這個班至少要勝8場.(8分)
20.解:(1)由題意得=22(元/千克).
答:該什錦糖的單價為22元/千克;(4分)
(2)設加入丙種糖果x千克,則加入甲種糖果(100-x)千克,由題意,得≤22-2,
解得x≤20.
答:最多可加入丙種糖果20千克.(10分)
17、
21.解:(1)設這個月晴天天數(shù)為x天,根據(jù)題意得:30x+5(30-x)=550(2分)
解得:x=16.
∴這個月的晴天天數(shù)是16天;(3分)
(2)設需要y年才可以收回成本,
根據(jù)題意得:(550-150)×(0.52+0.45)×12y≥40000,(5分)
解得y≥8.6,
∴至少需要9年才能收回成本. (6分)
22.解:(1)設甲種商品的銷售單價是x元,乙種商品的銷售單價是y元.
根據(jù)題意,得,解得.(3分)
答:甲種商品的銷售單價是900元,乙種商品的銷售單價是600元.(6分)
(2)設銷售甲產(chǎn)品a萬件,則銷售乙產(chǎn)品(8-a)萬件.
18、
根據(jù)題意,得900a+600(8-a)≥5400,(8分)
解得:a≥2.
答:至少銷售甲產(chǎn)品2萬件.(10分)
23.解:(1)乙種樹每棵×200=200(元),
丙種植每棵×200=300(元);
(2)設購買乙種樹x棵,則購買甲種樹2x棵,丙種樹(1000-3x)棵,
根據(jù)題意,得200×2x+200x+300(1000-3x)=210000,
解得x=300,
∴2x=600,
1000-3x=100,
答:能購買甲種樹600棵,乙種樹300棵,丙種樹100棵;
(3)設購買丙種樹y棵,則購買甲、乙兩種樹共(1000-y)棵,
19、根據(jù)題意,得200(1000-y)+300y≤210000+10120,
解得y≤201.2,
∵y為正整數(shù),
∴y取201.
答:丙種樹最多可以購買201棵.
24.解:(1)300S+200(6×8-S)≤12000,解得S≤24,
∴S的最大值為24;(3分)
(2)①設AB=2x,則BC=3x,
6-2x=8-3x,解得x=2,
∴AB=4 m,BC=6 m;(6分)
②設丙瓷磚單價為3x元/m2,則乙瓷磚單價為5x元/m2,甲瓷磚單價為(300-3x)元/m2.由圖可知,甲區(qū)域的面積為×4×6=12 m2,(8分)
,
解得50<x<100,則150<3x<300,
答:丙瓷磚單價的取值范圍為150<丙瓷磚單價<300.(12分)