新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試四 理

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):43100695 上傳時(shí)間:2021-11-30 格式:DOC 頁數(shù):6 大小:289.50KB
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1、 滾動(dòng)測(cè)試(四)時(shí)間:120分鐘 總分:150分第卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.集合Ax|a2xa2,Bx|x2或x4,則AB的充要條件是()A. 0a2 B.2a2 C. 0a2 D. 0a22已知a0,函數(shù)f(x)ax2bxc,若x1滿足關(guān)于x的方程2axb0,則下列命題中假命題是()Ax0R,f(x0)f(x1) Bx0R,f(x0)f(x1)CxR,f(x)f(x1) DxR,f(x)f(x1)3. 函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),又f(x1)是奇函數(shù).若f(0.5)9,則f(8.5)等于()A.9B.9 C.3 D.04.若不等式x2logax0對(duì)x(0

2、,)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.0a1 B.a1 C.a1 D.0a5對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式x2a|x|10恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A2,) B(,2) C2,2 D0,)6.若,則下列不等式中成立的是 ( ) A. B. C. D.7. 若與是兩銳角,且sin()2sin,則與的大小關(guān)系是()A. B. C. D.以上都有可能8.函數(shù)的圖象如圖所示,則()A.k,B.k,C.k,2,D.k2,9.已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc的導(dǎo)數(shù)f(x),f(0)0,對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f(x)0,則的最小值為()A.3 B. C.2 D.10.設(shè)x,y為正實(shí)數(shù),且xy(xy)1,則()A.

3、xy2(1) B.xy2(1) C.xy2(1)2 D.xy(1)211.在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們定義新運(yùn)算 “”如下:當(dāng)ab時(shí),aba;當(dāng)ab時(shí),abb2.則函數(shù)f (x)(1x)x(2x),x2,2的最大值是()A.1B.6C.1D.1212.若a0,b0,且當(dāng)時(shí),恒有axby1,則以a,b為坐標(biāo)的點(diǎn)P(a,b)所形成的平面區(qū)域的面積是()A.B.C.1D.第卷二、填空題(本大題共四小題,每小題4分,共16分)13.= .14. 已知(0,),且sin cos ,則sin cos = 15.已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c,若,則角C的大小是 .16.已知g=f(x)

4、+是奇函數(shù),令f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,則g(-1)= 三、解答題(本大題共6小題,共74分)17.(本小題滿分12分) 設(shè)m0,且為常數(shù),已知條件p:|x2|m,條件q:|x24|1,若p是q的必要非充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18(本小題滿分12分)在ABC中,a=3,b = 2,B =2A.(I)求cosA的值; (II)求c的值.19(本小題滿分12分)已知函數(shù).(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的取值集合.20. (本小題滿分12分)設(shè)其中,如果時(shí),恒有意義,求的取值范圍。21. (本小題滿分12分)(20xx湖南模擬)某地建一座橋,兩端的橋墩已建

5、好,這兩個(gè)橋墩相距m米,余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩.經(jīng)測(cè)算,一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元;距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為(2)x萬元.假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素.記余下工程的費(fèi)用為y萬元.(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)m640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使y最小?22(本小題滿分14分)(20xx北京卷理)設(shè)L為曲線C:在點(diǎn)(1,0)處的切線.(I)求L的方程;(II)證明:除切點(diǎn)(1,0)之外,曲線C在直線L的下方.參考答案一、選擇題1.答案A. 因?yàn)锳x|a2xa2,Bx|x2或x4,且AB,所以即0a2.2答案C.由f(x)a

6、x2bxc,知f(x)2axb.依題意f(x1)0,又a0,所以f(x)在xx1處取得極小值,也是最小值因此,對(duì)xR,f(x)f(x1),選項(xiàng)C為假命題3.答案B.因?yàn)閒(x)f(x),f(x1)f(x1),所以f(2x)f(x)f(x),則f(4x)f(x2)f(x),即4是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期,所以f (8.5)f(0.5)9,故應(yīng)選B.4.答案B.原不等式為x2logax,設(shè)f(x)x2,g(x)logax,因?yàn)?x1,而logaxx20,所以0a1,作出f(x)在x(0,)內(nèi)的圖象,如圖所示.因?yàn)閒(),所以A(,),當(dāng)g(x)圖象經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),logaa,因?yàn)楫?dāng)x(0,)時(shí),loga

7、xx2,g(x)圖象按如圖虛線位置變化,所以a1,.5答案A.由題意a|x|x21,a(x0)2,a2.當(dāng)x0時(shí),aR,綜上,a2,故選A.6.答案B.7.答案B.因?yàn)?sinsin()sincoscossinsinsin,所以sinsin.又因?yàn)?、是銳角,所以,故選B.8.答案 A.本題的函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù),其中一個(gè)是一次函數(shù),其圖象是一條直線,由圖象可判斷該直線的斜率k.另一個(gè)函數(shù)是三角函數(shù),三角函數(shù)解析式中的參數(shù)由三角函數(shù)的周期決定,由圖象可知函數(shù)的周期為T4×()4,故.將點(diǎn)(0,1)代入解析式y(tǒng)2sin(x),得sin=,結(jié)合各選項(xiàng)可知,選項(xiàng)A正確.9.答案C.因?yàn)閒(x)

8、0,所以所以c.又f(x)2axb,所以f(0)b0,1112,當(dāng)且僅當(dāng)c且4a2b2時(shí)等號(hào)成立.10.答案A.由已知得xy1(xy),又xy()2,所以()21(xy).解得xy2(1)或xy2(1).因?yàn)閤y0,所以xy2(1).11. 答案B. 分兩段,討論可得結(jié)果.12.答案C. 13.答案0. . 14.答案.15.答案 . 16.答案 .17. 解:設(shè)集合Ax|x2|mx|2mx2m,Bx|x24|1x|x或x.由題設(shè)有:qp且p不能推出q,所以pq且q不能推出p,所以AB.因?yàn)閙0,所以(2m,2m) (,),故由2m且2m0m2,故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(0,2.18解:(I)因?yàn)?/p>

9、a=3,b=2,B=2A. 所以在ABC中,由正弦定理得.所以.故. (II)由(I)知,所以.又因?yàn)锽=2A,所以.所以. 在ABC中,. 所以. 19解:(I). (II) 20.解:如果時(shí),恒有意義,對(duì)恒成立.恒成立。令,又則對(duì)恒成立,又在上為減函數(shù),。21. 解(1)設(shè)需新建n個(gè)橋墩,則(n1)xm,即n1.所以yf(x)256n(n1)(2)x256(1)(2)xm2m256.(2)由(1)知f(x)mx(x512).令f(x)0,得x512.所以x64.當(dāng)0x64時(shí),f(x)0,f(x)在區(qū)間(0,64)內(nèi)為減函數(shù);當(dāng)64x640時(shí),f(x)0,f(x)在區(qū)間(64,640)內(nèi)為增函數(shù).所以f(x)在x64處取得最小值.此時(shí)n119.故需新建9個(gè)橋墩才能使y最小.22解: (I)設(shè),則.所以.所以L的方程為. (II)令,則除切點(diǎn)之外,曲線C在直線的下方等價(jià)于. 滿足,且. 當(dāng)時(shí),所以,故單調(diào)遞減; 當(dāng)時(shí),所以,故單調(diào)遞增. 所以,(). 所以除切點(diǎn)之外,曲線C在直線L的下方.

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