新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第1篇 集合學(xué)案 理

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):43100795 上傳時(shí)間:2021-11-30 格式:DOC 頁(yè)數(shù):7 大?。?00.50KB
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1、 第一課時(shí) 集合課前預(yù)習(xí)案考綱要求1能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題。2理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。3理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.4能使用韋恩圖(Venn)表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算?;A(chǔ)知識(shí)梳理(一)集合1集合是一個(gè)不能定義的原始概念,描述性定義為:某些指定的對(duì)象 就成為一個(gè)集合,簡(jiǎn)稱 集合中的每一個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的 2集合中的元素屬性具有:(1) (2) ; (3) 3集合的表示法常用的有 、 和韋恩圖法三種,有限集常用 ,無(wú)限集常用 ,圖示法常用于表示集合之間的相互關(guān)系注意:區(qū)分集合中元素的形

2、式:如:;常用數(shù)集的符號(hào)表示:自然數(shù)集 ;正整數(shù)集 、 ;整數(shù)集 ;有理數(shù)集 、實(shí)數(shù)集 。(二)元素與集合的關(guān)系4集合與元素的關(guān)系用符號(hào) , 表示(三)集合與集合的關(guān)系5集合與集合的關(guān)系用符號(hào) 表示6子集:若集合A中 都是集合B的元素,就說(shuō)集合A包含于集合B(或集合B包含集合A),記作 7兩個(gè)集合相等:若集合A中 都是集合B的元素,同時(shí)集合B中 都是集合A的元素,就說(shuō)集合A等于集合B,記作 8真子集:如果 就說(shuō)集合A是集合B的真子集,記作 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。注意:條件為,在討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。9若集合A含有n個(gè)元素,則A的子集有 個(gè),真子集有 個(gè),非空真子集

3、有 個(gè)10空集是一個(gè)特殊而又重要的集合,它不含任何元素,是任何集合的 ,是任何非空集合的 ,解題時(shí)不可忽視(、和的區(qū)別;0與三者間的關(guān)系)(四)集合的運(yùn)算11交集:由集合A與B 的元素組成的集合,叫做集合A與B的交集,記作AB,即AB 12并集:由 的元素組成的集合,叫做集合A與B的并集,記作AB,即AB 13補(bǔ)集:集合A是集合U的子集,由 的元素組成的集合,叫做U中子集A的補(bǔ)集,記作即 (五)集合的常用運(yùn)算性質(zhì)1AA ,A ,AB BA,AA ,A ,AB BA2 , , 3 , ,4ABA ABA (六)中元素的個(gè)數(shù)的計(jì)算公式為: ;預(yù)習(xí)自測(cè)1不能形成集合的是( )(A)大于2的全體實(shí)數(shù)

4、(B)不等式的所有解(C)方程所對(duì)應(yīng)的直線上的所有點(diǎn) (D)軸附近的所有點(diǎn)2設(shè),集合,則A1 B C2 D3.設(shè)集合,則下列關(guān)系中正確的是()()()(C)A(D)4.i是虛數(shù)單位,若集合S=,則( ) A B C D5.若A、B、C為三個(gè)集合,則一定有( )(A)(B)(C)(D)6已知M,N為集合I的非空真子集,且M,N不相等,若(C,則( )AM BN CI D7(12山東理)已知全集,集合,則為()ABCD課內(nèi)探究案典型例題考點(diǎn)一 集合之間的關(guān)系【典例1】1.已知求(1)滿足條件的所有集合A的個(gè)數(shù);(2)所有元素之和為奇數(shù)的集合A的個(gè)數(shù).2.已知集合。 (1)若求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(2

5、)若求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【變式1】已知集合 若,求實(shí)數(shù)的取值范圍考點(diǎn)二 集合的基本運(yùn)算【典例2】已知集合A=B= (1)當(dāng)m=3時(shí),求;(2)若AB,求實(shí)數(shù)m的值.【變式2】已知,或.(1)若,求的取值范圍; (2) 若,求的取值范圍.當(dāng)堂檢測(cè)1(12新課標(biāo)理)已知集合;則中所含元素的個(gè)數(shù)為()ABCD (12浙江理)設(shè)集合A=x|1x4,B=x|x 2-2x-30,則()A(1,4)B(3,4)C(1,3)D(1,2)U(3,4) (12陜西理)集合,則()ABCD (12遼寧理)已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,則為

6、()A5,8B7,9C0,1,3D2,4,6 (12湖南理)設(shè)集合M=-1,0,1,N=x|x2x,則MN=()A0B0,1C-1,1D-1,0,1課后拓展案 A組全員必做題1(12大綱理)已知集合,則()A0或B0或3C1或D1或32 (12北京理)已知集合,則=()ABCD3(12江西理)若集合A=-1,1,B=0,2,則集合zz=x+y,xA,yB中的元素的個(gè)數(shù)為()A5B4C3D24已知,則=( )A B C. D5.已知集合等于( )AB CD6已知集合為實(shí)數(shù),且,為實(shí)數(shù),且,則的元素個(gè)數(shù)為( )A0 B1C2D37.已知集合A=只有一個(gè)元素,則a= 8.已知集合,若則實(shí)數(shù)的取值范圍

7、是 B組提高選做題1.(1)設(shè)若,則實(shí)數(shù)a的取值集合為 .(2)已知集合若,則實(shí)數(shù)a的值為 .2已知集合,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是3.已知且, 求的取值范圍4.已知集合A=B,試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a,使得AB 若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.D2.C3.D4.B5.A6.A7.C典型例題【典例1】1.解:(1)個(gè)(2)滿足條件的集合A為1,2,1,4,1,2,4,1,3,5,1,2,3,5,1,3,4,5,1,2,3,4,5共7個(gè)2.解:(1),成立;解得由知(2),解得【變式1】解:由題意知當(dāng)時(shí),即,此時(shí)無(wú)解;當(dāng)時(shí),即,成立;當(dāng)時(shí),由可知的取值范圍為【典例2】解:由題意可得(1)時(shí),(2),解得【變式2】解:(1),解的(2)或,即或當(dāng)堂檢測(cè)1.D2.B3.C4.B5.B A組全員必做題1.B2.D3.C4.A5.A6. C7.0或18. B組提高選做題1.(1)0或或;(2) 2.3.解:,即又,即綜上可得4.解:,方程無(wú)正根對(duì)稱軸為,即時(shí)成立;解得由知存在實(shí)數(shù),使

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