新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第2篇 冪函數(shù)學(xué) 案 理

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1、 第二十一課時 冪函數(shù)課前預(yù)習(xí)案 考綱要求1.了解冪函數(shù)的概念；2.結(jié)合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況基礎(chǔ)知識梳理1. 冪函數(shù)的基本形式是，其中是自變量，是常數(shù). 要求掌握，這五個常用冪函數(shù)的圖象.2. 觀察出冪函數(shù)的共性，總結(jié)如下：（1）當(dāng)時，圖象過定點 ；在上是 函數(shù).（2）當(dāng)時，圖象過定點 ；在上是 函數(shù)；在第一象限內(nèi)，圖象向上及向右都與坐標(biāo)軸無限趨近.3. 冪函數(shù)的圖象，在第一象限內(nèi)，直線的右側(cè)，圖象由下至上，指數(shù) . 軸和直線之間，圖象由上至下，指數(shù) .預(yù)習(xí)自測1 如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值等于 2函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 3函數(shù)在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增，則m的最大負整數(shù)是_ _4函數(shù)的

2、值域是 .5函數(shù)的定義域是（）ABCD（0，2）課堂探究案考點1 函數(shù)的性質(zhì)【典例1】 討論下列函數(shù)的定義域、值域，奇偶性與單調(diào)性，并畫出圖象定義域值域奇偶性增區(qū)間減區(qū)間圖象草圖【變式1】 函數(shù)的圖象是（ ）A B C D考點2 比較大小【典例2】比較下列各組數(shù)的大?。海?）1.5，1.7，1； （2）（），（），1.1；（3）3.8，3.9， （1.8）； （4）31.4，51.5.變式2. 比較下列各組中兩個值的大小考點3 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用【典例3】已知冪函數(shù)與的圖象都與、軸都沒有公共點，且的圖象關(guān)于y軸對稱，求的值【變式3】一個冪函數(shù)的圖象過點(3, ),另一個冪函數(shù)的圖象過點(8, 2)

3、, (1)求這兩個冪函數(shù)的解析式； （2）判斷這兩個函數(shù)的奇偶性； （3）作出這兩個函數(shù)的圖象，觀察得的解集.當(dāng)堂檢測1冪函數(shù)的圖象過點，則的值為 . 2比較下列各組數(shù)的大?。?； ； .3. 已知函數(shù),若,則的取值范圍是_ _.4 （20xx上海春季）函數(shù)的大致圖像是( )0xy0xyBA0xyC0xyD 課后拓展案 A組全員必做題1用“”連結(jié)下列各式： ， 2函數(shù)的定義域是 .3是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 .4已知，x的取值范圍為 .5若冪函數(shù)的圖象在0x1時位于直線y=x的下方，則實數(shù)a的取值范圍是 .6若冪函數(shù)與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于直線y=x對稱，且函數(shù)g(x)的圖象經(jīng)過,

4、則的表達式為 . B組提高選做題1冪函數(shù)的圖象過點(2,), 則它的單調(diào)遞增區(qū)間是 2設(shè)，冪函數(shù)的圖象在的上方，則的取值范圍是 3.（課本題再現(xiàn)）求函數(shù)的定義域，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.4若，求的取值范圍.參考答案預(yù)習(xí)自測1. ；2.；3.；4.；5.B典型例題【典例1】定義域值域奇偶性增區(qū)間減區(qū)間圖象草圖RR奇無偶非奇非偶無奇無和非奇非偶無R偶【變式1】A【典例2】（1）；（2）；（3）；（4）.【變式2】（1）；（2）；（4）.【典例3】4，2或6.【變式3】（1）；.（2）為非奇非偶函數(shù)；為奇函數(shù).（3）.當(dāng)堂檢測1.；2.3.；4.A A組全員必做題1.2.；3.4.；5.；6. ；B組提高選做題1.；2.；3.定義域為；增區(qū)間為，減區(qū)間為.4.