新課標高三數(shù)學 一輪復習 第10篇 事件與概率學案 理

上傳人:仙*** 文檔編號:43103947 上傳時間:2021-11-30 格式:DOC 頁數(shù):5 大小:139KB
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1、 第六十課時 事件與概率 課前預習案 考綱要求 1.了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義,了解頻率與概率的區(qū)別. 2.了解兩個互斥事件的概率加法公式. 基礎知識梳理 1.事件的分類:在一定條件下,必然發(fā)生的事件叫做______________,肯定不會發(fā)生的事件叫做________;__________________的事件叫做隨機事件. 在一次試驗中,所有可能發(fā)生的基本結果是試驗中不能____________的最簡單的隨機事件,其他事件可以用他們來描繪,這樣的事件稱為___________,所有___________構成的集合稱為基本事件空間,基

2、本事件空間常用大寫希臘字母_______來表示. 2.頻率和概率 一般的,在n次________進行的試驗中,事件A發(fā)生的頻率,當n很大時,總是在某個_________附近擺動,隨著n的增加,擺動幅度__________,這時就把這個______叫做事件A的概率,記作P(A). 3.概率P(A)的幾個基本性質(zhì) (1)概率的取值范圍: . (2)必然事件的概率P(A)= . (3)不可能事件的概率P(A)= . 4.互斥事件與對立事件: 事件A與事件B互為互斥事件:

3、 ,即A∩B= . 事件A與事件B互為對立事件: ,即A∩B=且__________. 特別提示:互斥事件和對立事件都是針對兩個事件而言的.在一次試驗中,兩個互斥的事件有可能都不發(fā)生,也可能有一個發(fā)生;而兩個對立的事件則必有一個發(fā)生,但不可能同時發(fā)生.所以,兩個事件互斥,它們未必對立;反之,兩個事件對立,它們一定互斥.也就是說,兩個事件對立是這兩個事件互斥的充分而不必要條件. 5.互斥事件概率的加法公式. ①如果事件A與事件B互斥,則P(A∪B)= .

4、 若事件中任意兩個都互斥,則事件至少有一個發(fā)生的概率P(A1∪A2∪…∪An)= . 預習自測 1.兩個事件對立是這兩個事件互斥的( ) A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.從6個男生、2個女生中任選3人,則下列事件中必然事件是( ) A.3個都是男生  B.至少有1個男生 C.3個都是女生 D.至少有1個女生 3.口袋內(nèi)有一些大小相同的紅球、白球和藍球,從中摸出一球,摸出紅球的概率是0.3,摸出白球的概率是0

5、.5,則摸出藍球的概率是( ) A.0.8 B.0.2 C.0.5 D.0.3 4.下列說法中,正確的是 ( ) ①頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率反映事件發(fā)生的可能性大??; ②做n次隨機試驗,事件A發(fā)生m次,則事件A發(fā)生的頻率就是事件的概率; ③百分率是頻率,但不是概率; ④頻率是不能脫離n次試驗的試驗值,而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值. A.①②③④ B.①④ C.①②④ D.②③ 5.某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28,命中8環(huán)的概率是0.19,不夠8環(huán)的概率是0.29

6、,則這個射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)的概率是__________. 課堂探究案 考點1 隨機事件的判斷與概率 【典例1】從一堆產(chǎn)品(其中正品與次品都多于2件)中任取2件,觀察正品件數(shù)與次品件數(shù),判斷下列每件事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對立事件. (1)恰好有1件次品和恰好有2件次品; (2)至少有1件次品和全是次品; (3)至少有1件正品和至少有1件次品; (4)至少有1件次品和全是正品. 【變式1】某入伍新兵在打靶訓練中,連續(xù)射擊2次,則事件“至少有1次中靶”的互斥事件是( ) A.至多有一次中靶 B.2次都中靶 C. 2

7、次都不中靶 D.只有一次中靶 考點2 頻率與概率 【典例2】某射手在同一條件下進行射擊,結果如下表所示: 射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 500 擊中靶心次數(shù)m 8 19 44 92 178 455 擊中靶心的頻率 (1)填寫表中擊中靶心的頻率; (2)這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是多少? 【變式2】:容量為的樣本數(shù)據(jù),按從小到大的順序分為組,如下表: 組號 1 2 3 4 5 6 7 8 頻數(shù) 10 13 x 14 15 13 12 9 第三組的頻數(shù)和

8、頻率分別是 . 考點3 互斥事件與對立事件 【典例3】某射手在一次射擊訓練中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28,計算該射手在一次射擊中: (1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率; (2)射中次數(shù)少于7環(huán)的概率. 【變式3】甲、乙兩人下棋,甲勝的概率為0.4,甲不輸?shù)母怕蕿?.9,則甲、乙兩人下平局的概率為 當堂檢測 1.為了估計水庫中的魚的尾數(shù),可以使用以下的方法:先從水庫中捕出一定數(shù)量的魚,例如2000尾,給每尾魚作上記號,不影響其存活,然后放回水庫,經(jīng)過適當時間,讓其和水庫中其余的魚充

9、分混合,再從水庫中捕出一定數(shù)量的魚,例如500尾,查看其中有記號的魚,設有40尾.根據(jù)上述數(shù)據(jù),可估計水庫內(nèi)魚的尾數(shù)為 . 2.向三個相鄰的軍火庫投一個炸彈,炸中第一軍個火庫的概率為0.025,炸中第二個,第三個軍火庫的概率均為0.1,只要炸中一個,另兩個也要發(fā)生爆炸,則軍火庫發(fā)生爆炸的概率為 . 3.袋中有12個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,得到紅球的概率是,得到黑球或黃球的概率是,得到黃球或綠球的概率是,試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少? 課后拓展案 A組全員必做題 1.從一堆蘋果中任取10只,稱得它們的質(zhì)量如

10、下(單位:克) 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為( ) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 2.將一批數(shù)據(jù)分成4組,列出頻率分布表,其中第1組的頻率是0.27,第2組與第4組的頻率之和為0.54,則第3組的頻率是 . 3.經(jīng)統(tǒng)計,在某個儲蓄所一個營業(yè)窗口等候的人數(shù)及相應概率如下: 排隊人數(shù) 0 1 2 3 4 5人及5人以上 概 率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 則至多2人排

11、隊等候的概率是 ,至少3人排隊等候的概率 . 4.某種彩色電視機的一等品率為90%,二等品率為8%,次品率為2%,某人買了一臺該種電視機,則這臺電視機是正品(一等品或二等品)的概率為 ,這臺電視機不是一等品的概率 . B組提高選做題 1. (20xx年山東寧陽統(tǒng)考)一個不透明的口袋中裝有除顏色外完全相同的小球若干個,從中任取一球,摸出紅球的概率為,已知袋中紅球有3個,則袋中共有為小球( ). A.5個 B.15個 C.10個 D.8個 2. (

12、20xx年高考山東卷)某小組共有五位同學,他們的身高(單位:米)以及體重指標(單位:千克/米2) 如下表所示: A B C D E 身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 體重指標 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9 (1)從該小組身高低于1.80的同學中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率 (2)從該小組同學中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在[18.5,23.9)中的概率 參考答案 預習自測 1.A 2.B 3.B 4.B .0.52 典型例題 【典例1】(1)是互斥事件,不是對立事件;(2)不是互斥事件;(3)不是互斥事件;(4)是互斥事件,也是對立事件. 【變式1】C 【典例2】(1);(2). 【變式2】14,0.14 【典例3】(1)0.44;(2)0.03. 【變式3】0.5. 當堂檢測 1.25000 2.0.225 3.得到黑球的概率為;得到黃球的概率為;得到綠球的概率為. A組全員必做題 1.C 2.0.19 3.0.56 0.44 4. B組提高選做題 1.B 2.(1);(2).

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