《有趣的乘法計算》教學案例

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1、有趣的乘法計算 教學內(nèi)容： 蘇教版三年級下冊第18-19頁 教學目標: 知識技能：使學生經(jīng)歷探索一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算規(guī)律的過程，能應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行一些簡便計算，進一步加深對兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算過程和方法的理解。 問題解決和數(shù)學思考：讓學生在觀察、比較，歸納、類推等活動中，進一步感受探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般過程，培養(yǎng)初步的分析能力和合情推理能力。 情感態(tài)度：使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律和應用規(guī)律的過程中，進一步感受數(shù)學學習的趣味性和挑戰(zhàn)性，獲得一些成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。 教學重點：著重引領學生經(jīng)歷規(guī)律的探究過程。 教學難點：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點，體會計算規(guī)律的

2、“有趣性”。 設計理念：本節(jié)課是2015新教材三年級下冊新增加的內(nèi)容，學生在學習本課之前已經(jīng)學習了兩位數(shù)的乘法，而本節(jié)課的增設主要是使學生經(jīng)歷觀察、比較、計算、推理、總結、驗證等一系列的活動，培養(yǎng)學生積極思考、自主探究、合作交流的能力，使學生感悟基本的數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。同時在探究規(guī)律的過程中體驗數(shù)學知識中存在的趣味性，增強學習數(shù)學的興趣，提高學好數(shù)學的信心。 教學過程： 一、感悟哲理，揭示課題 談話：同學們你們學了這么久的數(shù)學，在數(shù)學的世界中你見到過最多的是什么？（數(shù)），老師想跟你分享兩個數(shù)（板書：1.01 1.02）認識嗎，他們相差大嗎？（繼續(xù)板書：1.01365,

3、 1.02365 ）知道這是什么意思嗎？那你們覺得他們的結果會怎樣呢？（完善板書：1.01365,=37.8 1.02365=1377.4）他們的結果相差了多少？（一千多），看了這個式子，你有什么想說的？ 學生發(fā)言 指出：同學們，我們每天的學習就像1.01和1.02相差非常少，但是經(jīng)過365天的積累后，卻相差了一千多，老師在今天想送給大家一句話：多百分之一的努力，得千分收成！ 揭題：同學們，數(shù)學可以給我們啟示，給我們帶來一些人生的哲理，在數(shù)學運算中，也有很多有趣的規(guī)律，這節(jié)課老師將和你們一起探索這些簡簡單單數(shù)學算式背后那些有意思的東西，你愿意去嗎？讓我們一起出發(fā)。 板書：有

4、趣的乘法算式。 【設計意圖：數(shù)學是關于數(shù)量關系和空間形式的科學，抽象性和簡潔性是它的特點，因此很多學生會感到數(shù)學課上只有枯燥無味的計算，長此以往會對數(shù)學失去興趣。本節(jié)課我首先和學生分享了一組算式1.01365,=37.8 1.02365=1377.4 從這個算式中我給學生提取出了生活中的一些感悟和體會，讓學生感覺數(shù)學算式中原來還可以學到生活的哲理，讓學生對數(shù)學充滿興趣，形成活躍輕松趣味的課堂氛圍】 二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 1.一個兩位數(shù)乘11. （1）課間呈現(xiàn)：24×11,53×11,62×11三個算式。 師：觀察這三個算式，你發(fā)現(xiàn)有什么特點嗎？

5、（三個算式里面其中一個乘數(shù)是11）這樣的算式的結果會不會有什么特殊的地方呢？拿出你的筆和本子用豎式計算出他們的結果。 （2）學生迅速算出答案、核對答案，課件出示三道橫式的結果。 師：現(xiàn)在你來觀察這些結果，你覺得有規(guī)律嗎？（讓學生先說一說，如果能說出來很好，如果說不出來再組織以下活動） （3）總結規(guī)律 師：老師請你來看里面不是11的乘數(shù)，你覺得這個乘數(shù)和積之間有什么關系嗎，把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌說一說。（同桌交流討論） 根據(jù)學生回答總結：積個位上的數(shù)與原來兩位數(shù)個位上的數(shù)一樣；積百位上的數(shù)與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣；積十位上的數(shù)，等于原來兩位數(shù)個位與十位上數(shù)的和。 （4）探索形成規(guī)律的

6、原因 師：同學們真是厲害，發(fā)現(xiàn)了原來還存在著這樣的規(guī)律，那你們有沒有想過為什么會有這樣的規(guī)律呢？你覺得可能跟什么有關？（跟乘數(shù)11有關）。那接下來請你們觀察豎式的計算過程，找出存在這種規(guī)律的原因，把你們的想法在小組內(nèi)和成員相互討論討論。 （5）根據(jù)規(guī)律填寫得數(shù)。 64×11=（70）4 59×11（64）9 注：當個位和十位上的數(shù)相加滿10，向百位進一。 【設計意圖：在本環(huán)節(jié)我從先觀察橫式的乘數(shù)，到觀察乘數(shù)與結果的關系，最后到觀察豎式的過程讓學生在與同桌交流討論，在小組內(nèi)交流討論的基礎上得出規(guī)律，如果學生之間有困難我可以適當進行指導。通過層層遞

7、進，師生交往互動，積極參與的活動過程將規(guī)律的表現(xiàn)形式和產(chǎn)生這種規(guī)律的原因探索出來】 2.奇怪的乘數(shù)。 師：同學們在我們兩位數(shù)的乘法中還有很多這樣值得我們?nèi)ヌ剿鞯囊?guī)律，比如以下的式子： 出示：22×28 35×35 56×54 你能看看這樣的算式乘數(shù)存在著什么樣的特點？ （1）學生獨立觀察乘數(shù)的特點，匯報過程中總結式子中的特點：兩位數(shù)的首位是一樣的，末尾的數(shù)字加起來等于10，簡單地說就是：首同末合十 師：首同末合十的式子的結果會有什么特點呢，接下來請你們快速的完成這些式子的計算。 （2）學生獨立完成計算，核對答案，呈現(xiàn)橫式和結果。 22

8、15;28=616 35×35=1225 56×54=3024 （3）觀察積的結果特點及與乘數(shù)的關系，在小組內(nèi)完成作業(yè)紙。 （4）小組展示自己的發(fā)現(xiàn)。 總結規(guī)律：兩個乘數(shù)十位數(shù)相同，個位上的數(shù)相加等于10，它們相乘的積末兩位等于兩個乘數(shù)個位上的數(shù)相乘，積德末兩位前面的數(shù)等于十位上的數(shù)相乘再加上一個十位上的數(shù)。 【設計意圖：學生通過第一個規(guī)律的探索，對這些乘法中的規(guī)律也有所感受，所以在本環(huán)節(jié)我只是適當對式子的特點進行指導，而乘數(shù)與結果的關系則完全交給學生自己在小組內(nèi)探索得到，在學生觀察，比較，類推的活動中發(fā)展學生的合作能力和合情推理能力。同時要求學生用語言表達

9、出規(guī)律，表達規(guī)律是探索規(guī)律過程中的一個重要環(huán)節(jié)。把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用適當?shù)男问奖硎境鰜?，是探索活動的成果結晶，是思維的一次抽象與概括。數(shù)學模型是表達規(guī)律的最好方式，然而小學生一般達不到使用數(shù)學模型的水平，比較適宜的方式是讓他們說說自己的發(fā)現(xiàn)，交流個人的想法?！? （5）拓展延伸，反復驗證 師：同學們，我們得到的結論到底對不對呢，我們應該怎么辦？（驗證）那接下來以同桌兩個人為單位，為對方出一道具有這樣特點的式子（學生出題），好沒好呢？請把你的題目交給你的同桌，讓他用我們得到的結論快速得算出這道題的答案。好了以后，請把題目交還給你的同桌，請你用豎式的方法對他的答案進行驗證。 （6）利用規(guī)律，直接寫得

10、數(shù) 24×26＝ 44×46＝ 74×76＝ 25×25＝ 45×45＝ 75×75＝ 【設計意圖：找出規(guī)律后讓學生自己列舉具有相同特點的式子有其必要性。列舉同類的其他算式驗證規(guī)律，其教育價值主要體現(xiàn)在兩點：一是通過仿照既有的規(guī)律，再寫出幾道算式的得數(shù)，能進一步熟悉規(guī)律的內(nèi)容；二是盡管現(xiàn)在的探索規(guī)律只能不完全歸納，但讓學生經(jīng)歷“初步發(fā)現(xiàn)——繼續(xù)驗證——最終確認”的過程，培養(yǎng)了嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。】 三、課堂小結 師：同學們這節(jié)課通過我們的努力，發(fā)現(xiàn)了普通的乘法中竟然還有這么多有趣的規(guī)律，回顧你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，你有什么體會？ 【設計意圖：這次探索活動的最后，要求學生回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，相互交流收獲。可以從三個方面進行引導：一是關于知識和技能的收獲，如研究了有怎樣特點的乘法計算，發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律，怎樣按規(guī)律直接寫出乘積……二是關于過程和方法的收獲，如經(jīng)歷了哪些過程，進行了哪些活動，尤其要體驗“檢驗”在探索規(guī)律里的作用。三是關于情感和態(tài)度的收獲，如對探索規(guī)律有什么感受，碰到困難是怎樣解決的，獲得成功以后是什么感覺……】 6