浙江版高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)(講練測): 專題2.7 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)練

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1、 第07節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1.【20xx四川資陽模擬】四個數(shù)的大小順序是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由題意得, ,故選D. 2.已知,,,,則下列等式一定成立的是( ) A、 B、 C、 D、 【答案】B 3.已知函數(shù),其中.若對于任意的,都有,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,,對恒成立,則或,解得,選B. 4.【20xx課標(biāo)1,理11】設(shè)x、y、z

2、為正數(shù),且,則 A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z 【答案】D ,則,故選D. 5.【20xx浙江溫州中學(xué)3月模擬】設(shè)f(x)={2ex-1,x<2,log3(x2-1),x≥2,則f(f(1))=__,不等式f(x)>2的解集為_______. 【答案】 1,(1,2)∪(10,+∞). 【解析】因為f(1)=2e0=2,所以f(f(1))=f(2)=log3(4-1)=1;當(dāng)x<2時,2ex-1>2?ex-1>1?x>1,則12?x2-1>9,即x2>10?x>

3、10;綜上不等式的解集是(1,2)∪(10,+∞).故應(yīng)填答案1,(1,2)∪(10,+∞). B能力提升訓(xùn)練 1.若滿足,滿足,則( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】,,即,,作出,,的圖象(如圖),與的圖象關(guān)于對稱,它們與的交點、的中點為與的交點,,∴. 2.【20xx山西八校聯(lián)考】設(shè)a=log23,b=43,c=log34,則a,b,c的大小關(guān)系為( ) A. b

4、-log2243=log2327-log2316>0,所以a>b;又b-c=43-log34=log3381-log3364>0,故b>c,所以a>b>c,應(yīng)選答案D。 3.【20xx湖南湘潭模擬】已知函數(shù)f(x)=ln,若f(a)+f(b)=0,且0

5、,故①正確;②令(),在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),不正確;③,又是偶函數(shù),所以函數(shù)的最小值是,正確;④當(dāng)或時函數(shù)是增函數(shù),根據(jù)復(fù)合函數(shù)知是增函數(shù),正確;⑤由③知,不正確. 故答案為①③④. 5.【20xx浙江臺州模擬】已知a=2x,b=423,則log2b=__________,滿足logab≤1的實數(shù)x的取值范圍是____________. 【答案】 43 (-∞,0)∪[43,+∞) C 思維拓展訓(xùn)練 1. 【20xx江蘇蘇州模擬】已知函數(shù)f(x)={3x,x∈[0,1]92-32x,x∈(1,3],當(dāng)t∈[0,1

6、]時,f(f(t))∈[0,1],則實數(shù)t的取值范圍是______. 【答案】[log373,1] 【解析】因為t∈[0,1] ,所以f(t)=3t∈[1,3] ,又函數(shù)f(x)={3x,x∈[0,1]92-32x,x∈(1,3] ,所以f(f(t))=92-323t ,因為f(f(t))∈[0,1] ,所以0≤92-323t≤1 ,解得:log373≤t≤1 ,又t∈[0,1] ,所以實數(shù)t 的取值范圍[log373,1] ,故答案為[log373,1]. 2.【20xx咸陽模擬】對于實數(shù)a和b,定義運算,則的值為________. 【答案】9 【解析】∵,,∴. 3. 【20x

7、x云南師大附模擬】函數(shù)的圖象與直線從左至右分別交于點,與直線從左至右分別交于點.記線段和在軸上的投影長度分別為,則的最小值為( ) A. B. C. D. 【答案】B ,∴,故選B. 4.【20xx天津】已知奇函數(shù)在R上是增函數(shù),.若,,,則a, b,c的大小關(guān)系為 (A) (B) (C) (D) 【答案】 【解析】因為是奇函數(shù)且在上是增函數(shù),所以在時,, 從而是上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù), , ,又,則,所以即, , 所以,故選C. 5.設(shè)函數(shù),對任意,都存在,使,則實數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 【答案】A 當(dāng)且僅當(dāng),即,綜上所述,的取值范圍為.故選A.

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