浙江版高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 專題8.4 直線、平面平行的判定與性質(zhì)練

《浙江版高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 專題8.4 直線、平面平行的判定與性質(zhì)練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江版高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 專題8.4 直線、平面平行的判定與性質(zhì)練（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第04節(jié) 直線、平面平行的判定與性質(zhì) A 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1.【福建卷】若 是兩條不同的直線， 垂直于平面 ，則“ ”是“ 的 （ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】若，因?yàn)榇怪庇谄矫?，則或；若，又垂直于平面，則，所以“ ”是“ 的必要不充分條件，故選B． 2.【陜西五校一?！恳阎本€a和平面α，那么a∥α的一個(gè)充分條件是(　　)． A．存在一條直線b，a∥b且b?α B．存在一

2、條直線b，a⊥b且b⊥α C．存在一個(gè)平面β，a?β且α∥β D．存在一個(gè)平面β，a∥β且α∥β 【答案】C 3.下列四個(gè)正方體圖形中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是(　　) A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】C 【解析】對(duì)于圖形①：平面MNP與AB所在的對(duì)角面平行，即可得到AB∥平面MNP，對(duì)于圖形④：AB∥PN，即可得到AB∥平面MNP，圖形②，③都不可以，故選C. 4.【浙江溫州中學(xué)高三11月

3、模擬】已知，為異面直線，下列結(jié)論不正確的是（ ） A．必存在平面使得， B．必存在平面使得，與所成角相等 C．必存在平面使得， D．必存在平面使得，與的距離相等 【答案】C. 【解析】若C成立，則可知，故C不正確，A，B，D均正確，故選C. 5.【20xx江蘇，15】 如圖,在三棱錐A-BCD中,AB⊥AD, BC⊥BD, 平面ABD⊥平面BCD, 點(diǎn)E,F(E與A,D不重合)分別在棱AD,BD上,且EF⊥AD. 求證：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC. (第15題) A D B C E F 【答案】D

4、 B能力提升訓(xùn)練 1.在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD上的點(diǎn)，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，則(　　) A．BD∥平面EFG，且四邊形EFGH是平行四邊形 B．EF∥平面BCD，且四邊形EFGH是梯形 C．HG∥平面ABD，且四邊形EFGH是平行四邊形 D．EH∥平面ADC，且四邊形EFGH是梯形 【答案】B 【解析】如圖，由題意知EF∥BD， 且EF＝BD. HG∥BD，且HG＝BD. ∴EF∥HG，且EF≠HG. ∴四邊形EFGH是梯形． 又EF∥平面BCD，而EH與平面ADC不平行．故選B.

5、 2.給出下列關(guān)于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個(gè)命題： ①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β； ②若α∥β，l?α，m?β，則l∥m； ③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，則m∥n. 其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】C 3. 對(duì)于平面α和共面的直線m、n，下列命題是真命題的是(　　) A．若m，n與α所成的角相等，則m∥n B．若m∥α，n∥α，則m∥n C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α D．若m?α，n∥α，則m∥n

6、【答案】　D 【解析】正三棱錐P－ABC的側(cè)棱PA、PB與底面成角相等，但PA與PB相交應(yīng)排除A；若m∥α，n∥α，則m與n平行或相交，應(yīng)排除B；若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，應(yīng)排除C． ∵m、n共面，設(shè)經(jīng)過(guò)m、n的平面為β， ∵m?α，∴α∩β＝m， ∵n∥α，∴n∥m，故D正確． 4.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)，則BD1與平面ACE的位置關(guān)系為_(kāi)_____． 【答案】平行 5. 【20xx高考四川文科】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90，. （I）在平面PAD內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面

7、PAB，并說(shuō)明理由； （II）證明：平面PAB⊥平面PBD. 【答案】（Ⅰ）取棱AD的中點(diǎn)M，證明詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）證明詳見(jiàn)解析. 【解析】 試題分析：（Ⅰ）探索線面平行，根據(jù)是線面平行的判定定理，先證明線線平行，再得線面平行，只要在平面上作交于即得；（Ⅱ）要證面面垂直，先證線面垂直，也就要證線線垂直，本題中有（由線面垂直的性質(zhì)或定義得），另外可以由平面幾何知識(shí)證明，從而有線面垂直，再有面面垂直． 試題解析： （I）取棱AD的中點(diǎn)M(M∈平面PAD)，點(diǎn)M即為所求的一個(gè)點(diǎn).理由如下： 因?yàn)锳D‖BC,BC=AD，所以BC‖AM, 且BC=AM. 所以四邊形AMCB是平行四邊

8、形，從而CM‖AB. 又AB 平面PAB,CM 平面PAB, 所以CM∥平面PAB. (說(shuō)明：取棱PD的中點(diǎn)N,則所找的點(diǎn)可以是直線MN上任意一點(diǎn)) （II）由已知，PA⊥AB, PA ⊥ CD, 因?yàn)锳D∥BC,BC=AD，所以直線AB與CD相交， 所以PA ⊥平面ABCD. 從而PA ⊥ BD. 因?yàn)锳D∥BC,BC=AD， 所以BC∥MD,且BC=MD. 所以四邊形BCDM是平行四邊形. 所以BM=CD=AD，所以BD⊥AB. 又AB∩AP=A,所以BD⊥平面PAB. 又BD 平面PBD, 所以平面PAB⊥平面PBD. z.x..xk C思維擴(kuò)展

9、訓(xùn)練 1.已知m、n為直線，α、β為平面，給出下列命題：①?n∥α；②?m∥n；③?α∥β；④?m∥n.其中正確命題的序號(hào)是(　　) A．③④ B．②③ C．①② D．①②③④ 【答案】B 【解析】①不正確，n可能在α內(nèi)． ②正確，垂直于同一平面的兩直線平行． ③正確，垂直于同一直線的兩平面平行． ④不正確，m、n可能為異面直線．故選B. 2.若平面α∥平面β，直線a∥平面α，點(diǎn)B∈β，則在平面β內(nèi)與過(guò)B點(diǎn)的所有直線中(　　) A．不一定存在與a平行的直線 B．只有兩條與a平行

10、的直線 C．存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線 D．存在唯一與a平行的直線 【答案】A 【解析】當(dāng)直線a在平面β內(nèi)且經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，可使a∥平面α，但這時(shí)在平面β內(nèi)過(guò)B點(diǎn)的所有直線中，不存在與a平行的直線，而在其他情況下，都可以存在與a平行的直線． 3.已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；②若mα，nβ，m∥n，則α∥β；③若α⊥γ，β⊥γ則α∥β；④若m，n是異面直線，mα，m∥β，nβ，n∥α，則α∥β. 其中真命題的序號(hào)是________． 【答案】①④ 4.如圖，在三棱

11、錐P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．設(shè)D、E分別為PA、AC中點(diǎn)． (1)求證：DE∥平面PBC； (2)求證：BC⊥平面PAB； (3)試問(wèn)在線段AB上是否存在點(diǎn)F，使得過(guò)三點(diǎn)D，E，F(xiàn)的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行？若存在，指出點(diǎn)F的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）當(dāng)點(diǎn)F是線段AB中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)所在平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行． 【解析】(1)證明：因?yàn)辄c(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D為PA的中點(diǎn)， 所以DE∥PC． 又因?yàn)镈E?平面PBC，PC?平面PBC， 所以DE∥平面PBC．

12、 (2)證明：因?yàn)槠矫鍼AC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC，又PA?平面PAC，PA⊥AC， 所以PA⊥平面ABC．所以PA⊥BC． 又因?yàn)锳B⊥BC，且PA∩AB＝A， 所以BC⊥平面PAB． (3)當(dāng)點(diǎn)F是線段AB中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行． 取AB中點(diǎn)F，連EF，DF. 由(1)可知DE∥平面PBC． 因?yàn)辄c(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)， 所以EF∥BC． 又因?yàn)镋F?平面PBC，BC?平面PBC， 所以EF∥平面PBC． 又因?yàn)镈E∩EF＝E，所以平面DEF∥平面PBC， 所以平面DEF內(nèi)的任一條直線都與平面P

13、BC平行． 故當(dāng)點(diǎn)F是線段AB中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)所在平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行． 5.【20xx浙江，19】如圖，已知四棱錐P–ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E為PD的中點(diǎn)． （Ⅰ）證明：平面PAB； （Ⅱ）求直線CE與平面PBC所成角的正弦值． 【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析；（Ⅱ）． 【解析】 試題解析： MH是MQ在平面PBC上的射影，所以∠QMH是直線CE與平面PBC所成的角． 設(shè)CD=1． 在△PCD中，由PC=2，CD=1，PD=得CE=， 在△PBN中，由PN=BN=1，PB=得QH=， 在Rt△MQH中，QH=，MQ=， 所以sin∠QMH=， 所以直線CE與平面PBC所成角的正弦值是．