浙江版高考數(shù)學 一輪復習(講練測)： 專題9.1 直線與直線的方程練

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1、 專題9.1 直線與直線的方程 A 基礎鞏固訓練 1. 直線的傾斜角為（　?。? A． B． C． D． 【答案】C 2.直線l：ax＋y－2－a＝0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是( )． A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1 【答案】D 【解析】當直線過(0,0)時，a＝－2；當直線不過原點時，a＝1，選D項． 3. 已知直線的傾斜角α的余弦值為，則此直線的斜率是( )． A. B．－ C. D．± 【答

2、案】A 【解析】由題意知cos α＝，又0°≤α<180°，∴sin α＝， ∴k＝tan α＝＝. 4.【河北武邑中學高三周考】如果，那么直線不經(jīng)過的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】斜率為，截距，故不過第二象限. 5.對于任意實數(shù)，直線所經(jīng)過的定點是 ； 【答案】 【解析】可化為，即直線恒過點． B能力提升訓練

3、1.已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三點共線，則實數(shù)a的值為(　　) A．2 B．－2 C． D． 【答案】C 2.若k，－1，b三個數(shù)成等差數(shù)列，則直線y＝kx＋b必經(jīng)過定點(　　) A．(1，－2) B．(1,2) C．(－1,2) D．(－1，－2) 【答案】A 【解析】依題意，k＋b＝－2，∴b＝－2－k， ∴y＝kx＋b＝k(x－1)－2， ∴直線y＝k(x－1)－2必過定點(1，－2)． 3.一次函數(shù)y＝－x＋的圖

4、象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條件是(　　) A.m>1，且n<1 B.mn<0 C.m>0，且n<0 D.m<0，且n<0 【答案】B 【解析】因為y＝－x＋經(jīng)過第一、三、四象限，故－>0，<0，即m>0，n<0，但此為充要條件，因此，其必要不充分條件為mn<0，故選B. 4.直線xcosα＋y＋2＝0的傾斜角的取值范圍是(　　) A．[－，] B．[，] C．[0，]∪[，π) D．[0，]∪[，π] 【答案】C 5.【湖

5、南省衡陽市高三上學期期末】直線過點，且在軸上的截距的取值范圍為，則直線的斜率的取值范圍為__________． 【答案】 【解析】設直線方程為 令 ，可得，∵直線在軸上的截距的取值范圍是， C思維擴展訓練 1.已知直線l過(a，1)和(a+1，tanα+1)，則(    ) A．α一定是直線l的傾斜角 B．α一定不是直線l的傾斜角 C．α不一定是直線l的傾斜角 D．180°－α一定是直線l的傾斜角 【答案】C 【解析】根據(jù)題意，直線l的斜率為，令θ為直線l的傾斜角，則一定有 0°≤θ<180°，且tan

6、θ=k，所以若，則α是直線l的傾斜角；若α<0°或α≥180°，則α 不是直線l的傾斜角；由以上可知α不一定是直線l的傾斜角，選C． 2．直線x＋(a2＋1)y＋1＝0的傾斜角的取值范圍是(　　) A. B. C.∪ D.∪ 【答案】B 3.設點A(－2,3)，B(3,2)，若直線ax＋y＋2＝0與線段AB沒有交點，則a的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 直線ax＋y＋2＝0恒過點M(0，－2)，且斜率為－a， ∵kMA＝， kMB＝，由圖可知，－a>且－a<， ∴a∈.選B 4.已知直線的斜率與直線的斜率相等，且直線在軸上的截距比在軸上的截距大1，求直線的方程. 【答案】 5.直線過點，若直線在兩坐標軸上的截距的絕對值相等，求直線的方程. 【答案】直線的方程為：或． 【解析】若直線過原點，則其方程為.若直線過不原點，則設其方程為，由已知，.當時，；當時，.所以直線的方程為：或．