浙江版高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)(講練測)： 專題2.5 二次函數(shù)與冪函數(shù)練

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1、 第05節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù) A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1. 【20xx浙江溫州中學(xué)3月模擬】函數(shù)f(x)=3x21-x+lg(-3x2+5x+2)的定義域是 A. （-13，+∞） B. （-13，1） C. （-13，13） D. （-∞，-13） 【答案】B 【解析】由題設(shè)可得{1-x>0-3x2+5x+2>0?{x<1(3x+1)(x-2)<0?{x<1-12<x<2?-12<x<1,應(yīng)選答案B . 2.若函數(shù)對任意都有，則以下結(jié)論中正確的是（ ） A． B． C．

2、 D． 【答案】A 【解析】若函數(shù)對任意都有，則的對稱軸為且函數(shù)的開口方向向上，則函數(shù)在上為增函數(shù)，又，所以，即，選D． 3. 當(dāng)x∈(1,+∞)時，下列函數(shù)中圖象全在直線y=x下方的增函數(shù)是（ ） A. y=x12 B. y=x2 C. y=x3 D. y=x-1 【答案】A 故當(dāng)x∈(1,+∞)時，函數(shù)的圖象全在直線y=x下方的函數(shù)有y=x12和 y=x-1，而函數(shù)y=x12是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)y=x-1是單調(diào)遞減函數(shù)，所以選A. 4．函數(shù)的圖象大致為（ ） 【答案】A 【解析】x＜0時，是增函數(shù)，排除C、D，x≥0時，

3、是減函數(shù)，排除B，選A. 5．【20xx浙江高考模擬】已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個零點(diǎn)，是的取值范圍是________. 【答案】. B能力提升訓(xùn)練 1．若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______． 【答案】． 【解析】∵，∴， 又∵在上單調(diào)遞增，∴，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，故填：． 2．【20xx山東日照二?！亢瘮?shù)為偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增，則的解集為 A. B. C. D. 【答案】D 等式 的解集為，故選D. 3．函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢Χx域中任意的，都有，且當(dāng)時，，那么當(dāng)時，的遞增區(qū)間是（ ） A． B． C． D

4、． 【答案】C 【解析】由，得函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，遞減區(qū)間是，由對稱性得，選C. 4．定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的最小值為（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 5．【20xx天津十二重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考】若函數(shù)是偶函數(shù)，則的最小值為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知， 為偶函數(shù)，則，解得，即， 時， ，故選C． C 思維拓展訓(xùn)練 1．【20xx上海南洋模范中學(xué)檢測】已知二次函數(shù)的值域?yàn)閇0,+

5、¥)，則的最小值為__________． 【答案】4． 【解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的值域?yàn)椋?， ，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，而，故答案為. 2．設(shè)是一元二次方程的兩個實(shí)根，則的最小值為______________． 【答案】8． 3．【20xx湖南岳陽縣第一中學(xué)模擬】已知函數(shù)f(x)＝{ax2+2x+1x≤0ax-3x>0有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____． 【答案】(0,1) 【解析】根據(jù)題意，得到函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)f（x） 有3個零點(diǎn)，須滿足a＞0，-22a＜0,△＝4-4a＞0, 解得0＜a＜1， 即答案為0,1 4．定義一種運(yùn)算，令(為常數(shù)) ,且，則使函數(shù)的最大值為的的集合是 ( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函數(shù)的圖像開口向下,對稱軸為.當(dāng)最大值為3時,即解得或． 根據(jù)定義可知,要使函數(shù)最大值為3, 時, ;當(dāng)時, .所以或. 5．已知函數(shù)和定義在M=上的函數(shù)，對于任意的，存在使得，且，則在集合M上的最大值為（ ） （A） （B）5 （C）6 （D）8 【答案】B ，所以函數(shù)的最小值為，故選B．