二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理普通生通用版講義：第一部分 第一層級 邊緣送分專題 常用邏輯用語、定積分、推理與證明、函數(shù)的實際應(yīng)用、排列與組合 Word版含解析

《二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理普通生通用版講義：第一部分 第一層級 邊緣送分專題 常用邏輯用語、定積分、推理與證明、函數(shù)的實際應(yīng)用、排列與組合 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理普通生通用版講義：第一部分 第一層級 邊緣送分專題 常用邏輯用語、定積分、推理與證明、函數(shù)的實際應(yīng)用、排列與組合 Word版含解析（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、邊緣送分專題邊緣送分專題常用邏輯用語、定積分、推理與證明、常用邏輯用語、定積分、推理與證明、函數(shù)的實際應(yīng)用、排列與組合函數(shù)的實際應(yīng)用、排列與組合 特別說明特別說明 之所以稱其為之所以稱其為“ “邊緣邊緣” ”，是指臨界于高考考查的邊緣地帶高考不考正常，是指臨界于高考考查的邊緣地帶高考不考正常，因為近幾年這些考點不在熱門考點之列因為近幾年這些考點不在熱門考點之列； 高考一旦考查也正常高考一旦考查也正常， 因為這些考點在考綱的規(guī)定因為這些考點在考綱的規(guī)定范圍范圍為既節(jié)省有限的二輪備考時間為既節(jié)省有限的二輪備考時間，又防止一旦考查考生會又防止一旦考查考生會“ “眼生手冷眼生手冷” ”而遺憾失分而遺憾

2、失分，所以所以將這些考點單獨集結(jié)成一個專題，供考生利用課余時間適當(dāng)關(guān)注將這些考點單獨集結(jié)成一個專題，供考生利用課余時間適當(dāng)關(guān)注常用邏輯用語常用邏輯用語題組練透題組練透1(2018成都檢測成都檢測)已知銳角已知銳角ABC 的三個內(nèi)角分別為的三個內(nèi)角分別為 A，B，C，則，則“sin Asin B”是是“tan Atan B”的的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析解析：選選 C在銳角在銳角ABC 中中，根據(jù)正弦定理根據(jù)正弦定理asin Absin B，知知 sin Asin BabAB，而正切函數(shù)，而正切

3、函數(shù) ytan x 在在0，2 上單調(diào)遞增，所以上單調(diào)遞增，所以 ABtan Atan B故選故選 C.2(2018太原模擬太原模擬)已知命題已知命題 p：x0R R，x20 x010；命題；命題 q：若：若 ab，則，則1a1b，則下列為真命題的是則下列為真命題的是()ApqBp綈綈 qC綈綈 pqD綈綈 p綈綈 q解析解析：選選 B對于命題對于命題 p，當(dāng)當(dāng) x00 時時，10 成立成立，所以命題所以命題 p 為真命題為真命題，命題命題綈綈 p 為為假命題；對于命題假命題；對于命題 q，當(dāng)，當(dāng) a1，b1 時，時，1a1b，所以命題，所以命題 q 為假命題，命題為假命題，命題綈綈 q 為真

4、命為真命題，所以題，所以 p綈綈 q 為真命題，故選為真命題，故選 B.3(2019 屆高三屆高三遼寧五校聯(lián)考遼寧五校聯(lián)考)已知命題已知命題“x0R,R,4x20(a2)x0140”是假命題，是假命題，則實數(shù)則實數(shù) a 的取值范圍為的取值范圍為()A(，0)B0,4C4，)D(0,4)解析：解析：選選 D因為命題因為命題“x0R,R,4x20(a2)x0140”是假命題，所以其否定是假命題，所以其否定“xR,R,4x2(a2)x140”是真命題，則是真命題，則(a2)24414a24a0，解得，解得 0a4，故選故選 D.4(2019 屆高三屆高三湖北八校聯(lián)考湖北八校聯(lián)考)下列說法正確的個數(shù)是

5、下列說法正確的個數(shù)是()“若若 ab4，則，則 a，b 中至少有一個不小于中至少有一個不小于 2”的逆命題是真命題；的逆命題是真命題；命題命題“設(shè)設(shè) a，bR R，若，若 ab6，則，則 a3 或或 b3”是一個真命題；是一個真命題；“x0R R，x20 x01”的否定是的否定是()Ax0R R，x0cos x0ex01Bx0R R，x0cos x0ex01CxR R，xcos xex1DxR R，xcos xex1解析解析：選選 D因為所給命題是一個特稱命題因為所給命題是一個特稱命題，所以其否定是一個全稱命題所以其否定是一個全稱命題，即即“xR R，xcos xex1”2已知函數(shù)已知函數(shù) f

6、(x)x2，2x0，x1，0 x2，則則錯誤錯誤!f(x)dx 的值為的值為()A.43B4C6D.203解析：解析：選選 D錯誤錯誤!f(x)dx錯誤錯誤!x2dx錯誤錯誤!(x1)dx13x3|0 0-2-212x2x|2 20 0083 12420203.3(2018南昌調(diào)研南昌調(diào)研)已知已知 mm，n n 為兩個非零向量，則為兩個非零向量，則“mm 與與 n n 共線共線”是是“mmn n|mmn n|”的的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析解析：選選 D當(dāng)當(dāng) mm 與與 n n 反向時反向時

7、，mmn n0，故充分性不成立故充分性不成立若若 mmn n|mmn n|，則則 mmn n|mm|n n|cosmm，n n|mm|n n|cosmm，n n|，則則 cosmm，n n|cosmm，n n|，故故cosmm，n n0，即即 0 mm，n n90 ，此時此時 mm 與與 n n 不一定共線不一定共線，即必要性不成立即必要性不成立故故“mm 與與 n n 共線共線”是是“mmn n|mmn n|”的既不充分也不必要條件，故選的既不充分也不必要條件，故選 D.4(2018安徽八校聯(lián)考安徽八校聯(lián)考)某參觀團根據(jù)下列約束條件從某參觀團根據(jù)下列約束條件從 A，B，C，D，E 五個鎮(zhèn)選擇

8、參五個鎮(zhèn)選擇參觀地點：觀地點：若去若去 A 鎮(zhèn)，也必須去鎮(zhèn)，也必須去 B 鎮(zhèn)；鎮(zhèn)；D，E 兩鎮(zhèn)至少去一鎮(zhèn)；兩鎮(zhèn)至少去一鎮(zhèn)；B，C 兩鎮(zhèn)只去一鎮(zhèn)；兩鎮(zhèn)只去一鎮(zhèn)；C，D 兩鎮(zhèn)都去或者都不去；兩鎮(zhèn)都去或者都不去；若去若去 E 鎮(zhèn)，則鎮(zhèn)，則 A，D 兩鎮(zhèn)也必須去兩鎮(zhèn)也必須去則該參觀團至多去了則該參觀團至多去了()AB，D 兩鎮(zhèn)兩鎮(zhèn)BA，B 兩鎮(zhèn)兩鎮(zhèn)CC，D 兩鎮(zhèn)兩鎮(zhèn)DA，C 兩鎮(zhèn)兩鎮(zhèn)解析解析：選選 C若去若去 A 鎮(zhèn)鎮(zhèn)，根據(jù)根據(jù)可知一定去可知一定去 B 鎮(zhèn)鎮(zhèn)，根據(jù)根據(jù)可知不去可知不去 C 鎮(zhèn)鎮(zhèn)，根據(jù)根據(jù)可知可知不去不去 D 鎮(zhèn)鎮(zhèn)，根據(jù)根據(jù)可知去可知去 E 鎮(zhèn)鎮(zhèn)，與與矛盾矛盾，故不能去故不能去 A 鎮(zhèn)鎮(zhèn)

9、；若不去若不去 A 鎮(zhèn)鎮(zhèn)，根據(jù)根據(jù)可知也不可知也不去去 E 鎮(zhèn)鎮(zhèn)，再根據(jù)再根據(jù)知去知去 D 鎮(zhèn)鎮(zhèn)，再根據(jù)再根據(jù)知去知去 C 鎮(zhèn)鎮(zhèn)，再根據(jù)再根據(jù)可知不去可知不去 B 鎮(zhèn)鎮(zhèn)，再檢驗每個條再檢驗每個條件都成立，所以該參觀團至多去了件都成立，所以該參觀團至多去了 C，D 兩鎮(zhèn)故選兩鎮(zhèn)故選 C.5從從 5 個不同的小球中選個不同的小球中選 4 個放入個放入 3 個箱子中個箱子中，要求第一個箱子放入要求第一個箱子放入 1 個小球個小球，第二第二個箱子放入個箱子放入 2 個小球，第三個箱子放入個小球，第三個箱子放入 1 個小球，則不同的放法共有個小球，則不同的放法共有()A120 種種B96 種種C60 種

10、種D48 種種解析：解析：選選 C第一步，從第一步，從 5 個不同的小球中選個不同的小球中選 4 個，共有個，共有 C455 種不同的方法；第二種不同的方法；第二步，從選出的步，從選出的 4 個小球中選出個小球中選出 1 個放入第一個箱子，共有個放入第一個箱子，共有 C144 種不同的方法；第三步，種不同的方法；第三步，從剩余的從剩余的 3 個小球中選出個小球中選出 2 個放入第二個箱子，共有個放入第二個箱子，共有 C233 種不同的方法；第四步，將最種不同的方法；第四步，將最后后 1 個小球放入第三個箱子，共有個小球放入第三個箱子，共有 C111 種不同的方法故不同的放法共有種不同的方法故不

11、同的放法共有 543160 種種6 (2018遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考)在在 爸爸去哪兒爸爸去哪兒 第二季第四期中第二季第四期中， 村長給村長給 6 位位“萌娃萌娃”布置一項搜尋空投食物的任務(wù)已知：布置一項搜尋空投食物的任務(wù)已知：食物投擲地點有遠、近兩處；食物投擲地點有遠、近兩處；由于由于 Grace 年紀(jì)年紀(jì)尚小，所以要么不參與該項任務(wù)，但此時另需一位小孩在大本營陪同，要么參與搜尋近處尚小，所以要么不參與該項任務(wù)，但此時另需一位小孩在大本營陪同，要么參與搜尋近處投擲點的食物投擲點的食物；所有參與搜尋任務(wù)的小孩須被均分成兩組所有參與搜尋任務(wù)的小孩須被均分成兩組，一組去遠處一組去遠處

12、，一組去近處一組去近處那那么不同的搜尋方案有么不同的搜尋方案有()A10 種種B40 種種C70 種種D80 種種解析：解析：選選 B若若 Grace 不參與任務(wù)，則需要從剩下的不參與任務(wù)，則需要從剩下的 5 位小孩中任意挑出位小孩中任意挑出 1 位陪同，位陪同，有有 C15種挑法，再從剩下的種挑法，再從剩下的 4 位小孩中挑出位小孩中挑出 2 位搜尋遠處，有位搜尋遠處，有 C24種挑法，最后剩下的種挑法，最后剩下的 2 位位小孩搜尋近處，因此一共有小孩搜尋近處，因此一共有 C15C2430 種搜尋方案；若種搜尋方案；若 Grace 參加任務(wù)，則其只能去近處參加任務(wù)，則其只能去近處，需要從剩下

13、的需要從剩下的 5 位小孩中挑出位小孩中挑出 2 位搜尋近處位搜尋近處，有有 C25種挑法種挑法，剩下剩下 3 位小孩去搜尋遠處位小孩去搜尋遠處，因因此共有此共有 C2510 種搜尋方案綜上，一共有種搜尋方案綜上，一共有 301040 種搜尋方案，故選種搜尋方案，故選 B.7給出下面四個類比結(jié)論：給出下面四個類比結(jié)論：實數(shù)實數(shù) a，b，若，若 ab0，則，則 a0 或或 b0；類比復(fù)數(shù)；類比復(fù)數(shù) z1，z2，若，若 z1z20，則，則 z10 或或 z20.實數(shù)實數(shù) a，b，若，若 ab0，則，則 a0 或或 b0；類比向量；類比向量 a a，b b，若，若 a ab b0，則，則 a a0

14、或或 b b0.實數(shù)實數(shù) a，b，有，有 a2b20，則，則 ab0；類比復(fù)數(shù)；類比復(fù)數(shù) z1，z2，有，有 z21z220，則，則 z1z20.實數(shù)實數(shù) a，b，有，有 a2b20，則，則 ab0；類比向量；類比向量 a a，b b，若，若 a a2b b20，則，則 a ab b0.其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是()A0B1C2D3解析解析：選選 C對于對于，顯然是正確的顯然是正確的；對于對于，若向量若向量 a a，b b 互相垂直互相垂直，則則 a ab b0，所所以以錯誤；對于錯誤；對于，取，取 z11，z2i，則，則 z21z220，所以，所以錯誤；對于錯誤；對于，

15、若，若 a a2b b20，則則|a a|b b|0，所以，所以 a ab b0，故，故是正確的綜上，類比結(jié)論正確的個數(shù)是是正確的綜上，類比結(jié)論正確的個數(shù)是 2.8某商場為了解商品的銷售情況，對某種電器今年一至五月份的月銷售量某商場為了解商品的銷售情況，對某種電器今年一至五月份的月銷售量 Q Q(x)(臺臺)進進行統(tǒng)計，得數(shù)據(jù)如下：行統(tǒng)計，得數(shù)據(jù)如下：x(月份月份)12345Q Q(x)(臺臺)691086根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為能較好地描述月銷售量根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為能較好地描述月銷售量 Q Q(x)(臺臺)與時間與時間 x(月份月份)變化關(guān)系的模變化關(guān)系的模擬函數(shù)是擬函數(shù)是()AQ Q(x

16、)axb(a0)BQ Q(x)a|x4|b(a0)CQ Q(x)a(x3)2b(a0)DQ Q(x)abx(a0，b0 且且 b1)解析解析：選選 C觀察數(shù)據(jù)可知觀察數(shù)據(jù)可知，當(dāng)當(dāng) x 增大時增大時，Q Q(x)的值先增大后減小的值先增大后減小，且大約是關(guān)于且大約是關(guān)于 Q Q(3)對稱，故月銷售量對稱，故月銷售量 Q Q(x)(臺臺)與時間與時間 x(月份月份)變化關(guān)系的模擬函數(shù)的圖象是關(guān)于變化關(guān)系的模擬函數(shù)的圖象是關(guān)于 x3 對稱的對稱的，顯然只有選項顯然只有選項 C 滿足題意，故選滿足題意，故選 C.9由曲線由曲線 y x，直線，直線 yx2 及及 y 軸所圍成的圖形的面積為軸所圍成的圖

17、形的面積為()A16B.163C2D.43解析：解析：選選 B圍成的圖形如圖中陰影部分所示，圍成的圖形如圖中陰影部分所示，聯(lián)立聯(lián)立yx2，y x，解得解得x4，y2，M(4,2)由曲線由曲線 y x，直線，直線 yx2 及及 y 軸所圍成的圖形的軸所圍成的圖形的面積面積 S錯誤錯誤! x(x2)dx23x3212x22x|4 40 0163.10在下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是在下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是()命題命題 p：“x0R R，x2020”的否定形式為的否定形式為綈綈 p：“xR R，x22N”是是“23M23N”的充分不必要條件；的充分不必要條件；命題命題“若若 x23x40，則，則 x4”

18、的逆否命題為的逆否命題為“若若 x4，則，則 x23x40”A1B2C3D4解析：解析：選選 C由特稱由特稱(存在性存在性)命題與全稱命題的關(guān)系可知命題與全稱命題的關(guān)系可知正確正確 OA OB OB OC， OB( OA OC)0，即，即 OB CA0， OB CA.同理可知同理可知 OA BC， OC BA，故點，故點 O 是是ABC 的垂心，的垂心，正確正確y23x是減函數(shù)，是減函數(shù)，當(dāng)當(dāng) M N 時，時，23M23N時，時，MN”是是“23M23N”的既不充分也不必要條件，的既不充分也不必要條件，錯誤錯誤由逆否命題的寫法可知，由逆否命題的寫法可知，正確正確正確的結(jié)論有正確的結(jié)論有 3 個

19、個11(2018廣州調(diào)研廣州調(diào)研)某學(xué)校獲得某學(xué)校獲得 5 個高校自主招生推薦名額，其中甲大學(xué)個高校自主招生推薦名額，其中甲大學(xué) 2 個，乙大個，乙大學(xué)學(xué) 2 個，丙大學(xué)個，丙大學(xué) 1 個，并且甲大學(xué)和乙大學(xué)都要求必須有男生參加，學(xué)校通過選拔定下個，并且甲大學(xué)和乙大學(xué)都要求必須有男生參加，學(xué)校通過選拔定下 3男男 2 女共女共 5 個推薦對象，則不同的推薦方法共有個推薦對象，則不同的推薦方法共有()A36 種種B24 種種C22 種種D20 種種解析：解析：選選 B根據(jù)題意，分兩種情況討論：第一種，根據(jù)題意，分兩種情況討論：第一種，3 名男生每個大學(xué)各推薦名男生每個大學(xué)各推薦 1 個，個，2名

20、女生分別推薦給甲大學(xué)和乙大學(xué)名女生分別推薦給甲大學(xué)和乙大學(xué)，共有共有 A33A2212 種推薦方法種推薦方法；第二種第二種，將將 3 名男生分成名男生分成兩組分別推薦給甲大學(xué)和乙大學(xué)，共有兩組分別推薦給甲大學(xué)和乙大學(xué)，共有 C23A22A2212 種推薦方法故共有種推薦方法故共有 24 種推薦方法種推薦方法12一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個豎直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形狀都一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個豎直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的 2 倍，其正視圖如圖所示小亮決定做個試驗：把塑倍，其正視圖如圖所示小亮決定做個試驗

21、：把塑料桶和玻璃杯看作一個容器，對準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，則下列料桶和玻璃杯看作一個容器，對準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器最高水位能反映容器最高水位 h 與注水時間與注水時間 t 之間關(guān)系的大致圖象是之間關(guān)系的大致圖象是()解析：解析：選選 C向玻璃杯內(nèi)勻速注水，水面逐漸升高，當(dāng)玻璃杯中水滿時，開始向塑料向玻璃杯內(nèi)勻速注水，水面逐漸升高，當(dāng)玻璃杯中水滿時，開始向塑料桶內(nèi)流桶內(nèi)流，這時水位高度不變這時水位高度不變，因為杯子和桶底面半徑比是因為杯子和桶底面半徑比是 12，則底面積的比為則底面積的比為 14，在在高度相同情況下體積比為高度相同情況下體

22、積比為 14，杯子內(nèi)水的體積與杯子外水的體積比是杯子內(nèi)水的體積與杯子外水的體積比是 13，所以高度不所以高度不變時變時，杯外注水時間是杯內(nèi)注水時間的杯外注水時間是杯內(nèi)注水時間的 3 倍倍，當(dāng)桶的水面高度與玻璃杯的水面高度一樣后當(dāng)桶的水面高度與玻璃杯的水面高度一樣后，繼續(xù)注水，水面高度再升高，升高的速度開始慢，結(jié)合圖象知選繼續(xù)注水，水面高度再升高，升高的速度開始慢，結(jié)合圖象知選 C.13觀察下列各式：觀察下列各式：553 125,5615 625,5778 125,58390 625,591 953 125，則則 52 018的末四位數(shù)字為的末四位數(shù)字為()A3 125B5 625C0 625D

23、8 125解析：解析：選選 B553 125,5615 625,5778 125,58390 625,591 953 125，可，可得得59與與 55的后四位數(shù)字相同的后四位數(shù)字相同， 由此可歸納出由此可歸納出 5m4k與與 5m(kN N*， m5,6,7,8)的后四位數(shù)字相同的后四位數(shù)字相同，又又 2 01845036，所以，所以 52 018與與 56的后四位數(shù)字相同，為的后四位數(shù)字相同，為 5 625，故選，故選 B.14埃及數(shù)學(xué)中有一個獨特現(xiàn)象埃及數(shù)學(xué)中有一個獨特現(xiàn)象：除除23用一個單獨的符號表示以外用一個單獨的符號表示以外，其他分?jǐn)?shù)都要寫成其他分?jǐn)?shù)都要寫成若干個單位分?jǐn)?shù)和的形式，例

24、如若干個單位分?jǐn)?shù)和的形式，例如2513115.可以這樣理解：假定有兩個面包，要平均分給可以這樣理解：假定有兩個面包，要平均分給 5個人，若每人分得一個面包的個人，若每人分得一個面包的12，不夠，若每人分得一個面包的，不夠，若每人分得一個面包的13，還余，還余13，再將這，再將這13分成分成 5份，每人分得份，每人分得115，這樣每人分得，這樣每人分得13115.形如形如2n(n5,7,9，11，)的分?jǐn)?shù)的分解：的分?jǐn)?shù)的分解：2513115，2714128，2915145，按此規(guī)律，按此規(guī)律，2n()A.2n12n n1 B.1n11n n1 C.1n21n n2 D.12n11 2n1 2n3

25、 解析解析：選選 A根據(jù)分面包原理知根據(jù)分面包原理知，等式右邊第一個數(shù)的分母應(yīng)是等式左邊數(shù)的分母加等式右邊第一個數(shù)的分母應(yīng)是等式左邊數(shù)的分母加 1的一半，第二個數(shù)的分母是第一個數(shù)的分母與等式左邊數(shù)的分母的乘積，兩個數(shù)的原始分的一半，第二個數(shù)的分母是第一個數(shù)的分母與等式左邊數(shù)的分母的乘積，兩個數(shù)的原始分子都是子都是 1，即，即2n1n121n n1 22n12n n1 .15一個人騎車以一個人騎車以 6 m/s 的速度勻速追趕停在交通信號燈前的汽車，當(dāng)他離汽車的速度勻速追趕停在交通信號燈前的汽車，當(dāng)他離汽車 25 m時時，交通信號燈由紅變綠交通信號燈由紅變綠，汽車開始做變速直線行駛汽車開始做變速

26、直線行駛(汽車與人的前進方向相同汽車與人的前進方向相同)，若汽車在若汽車在時刻時刻 t 的速度的速度 v(t)t(m/s)，那么此人，那么此人()A可在可在 7 秒內(nèi)追上汽車秒內(nèi)追上汽車B不能追上汽車，但其間最近距離為不能追上汽車，但其間最近距離為 16 mC不能追上汽車，但其間最近距離為不能追上汽車，但其間最近距離為 14 mD不能追上汽車，但其間最近距離為不能追上汽車，但其間最近距離為 7 m解析解析：選選 D因為汽車在時刻因為汽車在時刻 t 的速度的速度 v(t)t(m/s)，所以加速度所以加速度 av t t1，所以汽車所以汽車是勻加速運動，以汽車停止位置為參照，人所走過的位移為是勻加

27、速運動，以汽車停止位置為參照，人所走過的位移為 S1256t，汽車在時間，汽車在時間 t內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為 S2t22，故設(shè)相對位移為，故設(shè)相對位移為 y m，則，則 y256tt2212(t6)27，故不能追上，故不能追上汽車，且當(dāng)汽車，且當(dāng) t6 時，其間最近距離為時，其間最近距離為 7 m，故選，故選 D.16“干支紀(jì)年法干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、是中國歷法上自古以來使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己己、庚庚、辛辛、壬壬、癸被稱為癸被稱為“十天干十天干”，子子、丑丑、寅寅、卯卯、辰辰、巳巳、午午、未未、申申、酉酉、戌戌、亥叫做亥叫做“十二地

28、支十二地支”“天干天干”以以“甲甲”字開始，字開始，“地支地支”以以“子子”字開始，兩者按干支字開始，兩者按干支順序相配順序相配，組成了干支紀(jì)年法組成了干支紀(jì)年法，其相配順序為其相配順序為：甲子甲子、乙丑乙丑、丙寅丙寅癸酉癸酉、甲戌甲戌、乙亥乙亥、丙子丙子癸未癸未、甲申甲申、乙酉乙酉、丙戌丙戌癸巳癸巳共得到共得到 60 個組合個組合，周而復(fù)始周而復(fù)始，循環(huán)記錄循環(huán)記錄已已知知 1894 年是年是“干支紀(jì)年法干支紀(jì)年法”中的甲午年，那么中的甲午年，那么 2020 年是年是“干支紀(jì)年法干支紀(jì)年法”中的中的()A己亥年己亥年B戊戌年戊戌年C辛丑年辛丑年D庚子年庚子年解析：解析：選選 D由題知，天干的

29、周期為由題知，天干的周期為 10，地支的周期為，地支的周期為 12，因為，因為 1894 年為甲午年，年為甲午年，所以所以 2014 年為甲午年年為甲午年，從從 2014 年到年到 2020 年年，經(jīng)過了經(jīng)過了 6 年年，所以天干中的甲變?yōu)楦蕴旄芍械募鬃優(yōu)楦?，地支地支中的午變?yōu)樽?，即中的午變?yōu)樽?，?2020 年是庚子年，故選年是庚子年，故選 D.二、填空題二、填空題17.錯誤錯誤!x1x dx_.解析：解析：錯誤錯誤!x1x dxx22ln x|e e1 1e22112e212.答案：答案：e21218設(shè)命題設(shè)命題 p：a0，a1，函數(shù)，函數(shù) f(x)axxa 有零點，則有零點，則綈綈

30、p：_.解析：解析：全稱命題的否定為特稱全稱命題的否定為特稱(存在性存在性)命題，命題，綈綈 p：a00，a01，函數(shù)，函數(shù) f(x)ax0 xa0沒有零點沒有零點答案：答案：a00，a01，函數(shù)，函數(shù) f(x)ax0 xa0沒有零點沒有零點19若若x2xn的展開式中第二項與第四項的二項式系數(shù)相等，則直線的展開式中第二項與第四項的二項式系數(shù)相等，則直線 ynx 與曲線與曲線 yx2圍成的封閉圖形的面積為圍成的封閉圖形的面積為_解析：解析：因為因為x2xn的展開式中第的展開式中第 2 項與第項與第 4 項的二項式系數(shù)相等，項的二項式系數(shù)相等，所以所以 C1nC3n，所以，所以 n4，由直線由直線

31、 y4x 與曲線與曲線 yx2，可得交點坐標(biāo)為可得交點坐標(biāo)為(0,0)，(4,16)，作出直作出直線線y4x 與與 yx2圍成的封閉圖形如圖中陰影部分所示，所以直線圍成的封閉圖形如圖中陰影部分所示，所以直線 ynx 與與曲線曲線 yx2圍成的封閉區(qū)域面積為圍成的封閉區(qū)域面積為錯誤錯誤!(4xx2)dx2x213x3|4 40 0323.答案：答案：32320已知某房地產(chǎn)公司計劃出租已知某房地產(chǎn)公司計劃出租 70 套相同的公寓房套相同的公寓房當(dāng)每套房月租金定為當(dāng)每套房月租金定為 3 000 元時元時，這這 70 套公寓房能全部租出去；當(dāng)月租金每增加套公寓房能全部租出去；當(dāng)月租金每增加 50 元時

32、元時(設(shè)月租金均為設(shè)月租金均為 50 元的整數(shù)倍元的整數(shù)倍)，就，就會多一套房子不能出租設(shè)已出租的每套房子每月需要公司花費會多一套房子不能出租設(shè)已出租的每套房子每月需要公司花費 100 元的日常維修等費用元的日常維修等費用(設(shè)沒有出租的房子不需要花這些費用設(shè)沒有出租的房子不需要花這些費用)，則要使公司獲得最大利潤，每套房月租金應(yīng)定為，則要使公司獲得最大利潤，每套房月租金應(yīng)定為_元元解析解析：設(shè)利潤為設(shè)利潤為 y 元元，租金定為租金定為 3 00050 x(0 x70，xN N)元元則則 y(3 00050 x)(70 x)100(70 x)(2 90050 x)(70 x)50(58x)(70

33、 x)5058x70 x22204 800，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 58x70 x，即，即 x6 時，等號成立，故每月租金定為時，等號成立，故每月租金定為 3 0003003 300(元元)時，公司獲得最大利潤時，公司獲得最大利潤答案：答案：3 30021(2018全國卷全國卷)從從 2 位女生位女生，4 位男生中選位男生中選 3 人參加科技比賽人參加科技比賽，且至少有且至少有 1 位女生位女生入選，則不同的選法共有入選，則不同的選法共有_種種(用數(shù)字填寫答案用數(shù)字填寫答案)解析：法一：解析：法一：(直接法直接法)按參加的女生人數(shù)可分兩類：只有按參加的女生人數(shù)可分兩類：只有 1 位女生參加有位女生參

34、加有 C12C24種，種，有有2 位女生參加有位女生參加有 C22C14種故共有種故共有 C12C24C22C1426416(種種)法二：法二：(間接法間接法)從從 2 位女生，位女生，4 位男生中選位男生中選 3 人，共有人，共有 C36種情況，沒有女生參加的情種情況，沒有女生參加的情況有況有 C34種，故共有種，故共有 C36C3420416(種種)答案：答案：1622使用使用“”“”和和“”“”按照如下規(guī)律從左到右進行排位按照如下規(guī)律從左到右進行排位：，若每一個若每一個“”“”或或“”“”占一個位置，如上述圖形中，第占一個位置，如上述圖形中，第 1 位是位是“”“”，第，第 4 位是位是

35、“”“”，第，第 7 位是位是“”“”，則第，則第2 019 位之前位之前(不含第不含第 2 019 位位)，共有，共有_個個“”“”解析：解析：記記“，”為第為第 1 組，組，“，”為第為第 2 組，組，“，”為第為第 3 組組，以此類推以此類推，第第 k 組共有組共有 2k 個圖形個圖形，故前故前 k 組共有組共有 k(k1)個圖形個圖形，因因為為44451 9802 01845462 070，所以在這，所以在這 2 018 個圖形中有個圖形中有 45 個個“”“”，1 973 個個“”“”答案：答案：1 97323(2018東北三校聯(lián)考東北三校聯(lián)考)甲、乙、丙三位教師分別在哈爾濱、長春、

36、沈陽的三所中學(xué)甲、乙、丙三位教師分別在哈爾濱、長春、沈陽的三所中學(xué)里教不同的學(xué)科里教不同的學(xué)科 A，B，C，已知：，已知：甲不在哈爾濱工作，乙不在長春工作；甲不在哈爾濱工作，乙不在長春工作；在哈爾濱工作的教師不教在哈爾濱工作的教師不教 C 學(xué)科；學(xué)科；在長春工作的教師教在長春工作的教師教 A 學(xué)科；學(xué)科；乙不教乙不教 B 學(xué)科學(xué)科可以判斷乙教師所在的城市和所教的學(xué)科分別是可以判斷乙教師所在的城市和所教的學(xué)科分別是_解析：解析：由于乙不在長春工作，而在長春工作的教師教由于乙不在長春工作，而在長春工作的教師教 A 學(xué)科，則乙不教學(xué)科，則乙不教 A 學(xué)科；又乙學(xué)科；又乙不不教教 B 學(xué)科學(xué)科， 所以

37、乙所以乙教教 C 學(xué)科學(xué)科， 而在哈爾濱工作的教師不而在哈爾濱工作的教師不教教 C 學(xué)科學(xué)科， 故乙在沈陽故乙在沈陽教教 C 學(xué)科學(xué)科 綜綜上可知，乙教師所在的城市為沈陽，所教的學(xué)科為上可知，乙教師所在的城市為沈陽，所教的學(xué)科為 C.答案：答案：沈陽、沈陽、C24某班主任在其工作手冊中某班主任在其工作手冊中，對該班每個學(xué)生用對該班每個學(xué)生用 12 項能力特征加以描述項能力特征加以描述每名學(xué)生每名學(xué)生的第的第 i(i1,2， ， 12)項能力特征用項能力特征用 xi表示表示， xi0，如果某學(xué)生不具有第，如果某學(xué)生不具有第 i 項能力特征，項能力特征，1，如果某學(xué)生具有第，如果某學(xué)生具有第 i

38、項能力特征項能力特征.若學(xué)生若學(xué)生 A，B 的的 12 項能力特征分別記為項能力特征分別記為 A(a1，a2，a12)，B(b1，b2，b12)，則則 A，B 兩名學(xué)生的不同能力特征項數(shù)為兩名學(xué)生的不同能力特征項數(shù)為_(用用 ai，bi表示表示)如果兩個同學(xué)不同能力特征項如果兩個同學(xué)不同能力特征項數(shù)不少于數(shù)不少于 7，那么就說這兩個同學(xué)的綜合能力差異較大那么就說這兩個同學(xué)的綜合能力差異較大若該班有若該班有 3 名學(xué)生兩兩綜合能力差名學(xué)生兩兩綜合能力差異較大，則這異較大，則這 3 名學(xué)生兩兩不同能力特征項數(shù)總和的最小值為名學(xué)生兩兩不同能力特征項數(shù)總和的最小值為_解析解析：若第若第 i(i1,2，

39、12)項能力特值相同項能力特值相同，則差為則差為 0，特征不同特征不同，差的絕對值為差的絕對值為 1，則用則用 ai， bi表示表示 A， B 兩名同學(xué)的不同能力特征項數(shù)為兩名同學(xué)的不同能力特征項數(shù)為： |a1b1|a2b2|a3b3|a11b11|a12b12|錯誤錯誤!aibi|.設(shè)第三個學(xué)生為設(shè)第三個學(xué)生為 C(c1，c2，c12)，則則 di|aibi|bici|ciai|,1i12，因為因為 di的奇偶性與的奇偶性與 aibibiciciai0 一樣一樣，所以所以 di是偶數(shù)是偶數(shù)，3 名名學(xué)生兩兩不同能力特征項數(shù)總和為學(xué)生兩兩不同能力特征項數(shù)總和為 Sd1d2d12為偶數(shù)為偶數(shù)， 又又 S3721， 則則 S22，取取 A(0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1)，B(1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1)，C(1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,1)，則不，則不同能力特征項數(shù)總和正好為同能力特征項數(shù)總和正好為 22.答案：答案：錯誤錯誤!aibi|22