備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué) 回扣突破練 階段復(fù)習(xí)小綜合一 文

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5階段復(fù)習(xí)小綜合一一選擇題1.已知集合,則=( ).A. 1,2 B. 0,1,2 C. 1 D. 1,2,3【答案】A【解析】,故選A.2.設(shè)命題,則為( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】命題是全稱命題,苦否定是特稱命題: .故選B.3. 【福建省莆田期中】下列選項(xiàng)中,說法正確的個數(shù)是( )命題“”的否定為“”;命題“在中, ,則”的逆否命題為真命題;設(shè)是公比為的等比數(shù)列,則“”是“為遞增數(shù)列”的充分必要條件;若統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方差為,則的方差為;若兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)絕對值越接近1.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【答

2、案】A4【江西省贛州市期中】等比數(shù)列中, ,則“”是“”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B5.已知,則的大小關(guān)系是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題得: ,而,所以而,又,所以c最小,又, 又,所以,故選C 6. 【黑龍江省齊齊哈爾第一次模擬】函數(shù)的大致圖象為( )【答案】A【解析】當(dāng)時, ,排除B,D,當(dāng)x時, ,排除C,故選:A7.已知,若,則( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因?yàn)?,則,所以,由于,因此,即,所以,即,應(yīng)選答案C.8【安溪四校期中聯(lián)考】定義在R上的函數(shù)滿足 時, 則 ( )

3、A. 1 B. C. D. 【答案】C9.已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))有兩個極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)有兩個極值點(diǎn),所以 ,所以函數(shù)與圖像有兩交點(diǎn),顯然,當(dāng)兩函數(shù)圖像相切時,設(shè)切點(diǎn),則, ,所以,解得,所以,故選A10.已知函數(shù)的周期為,當(dāng)時, 如果,則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由已知,在同一坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)的圖象和 的圖象,如下圖所示,當(dāng) 時, 為增函數(shù),且 ,當(dāng) 時, ,兩個函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn),根據(jù)它們的圖象都是關(guān)于直線 對稱,結(jié)合圖象知有8個交點(diǎn),利用對稱性,這8個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為,即

4、所有零點(diǎn)之和為8.選A. 11已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,若對于任意, 恒成立,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 【答案】B12【廣西賀州市第四次聯(lián)考】已知表示不大于的最大整數(shù),若函數(shù)在上僅有一個零點(diǎn),則的取值范圍為( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】若,當(dāng), , .,當(dāng),即時, 在上有一個零點(diǎn).當(dāng), , , , ,故在上無零點(diǎn).若,當(dāng), 在上無零點(diǎn).當(dāng), , .當(dāng),即(此時對稱軸)時, 在上有一個零點(diǎn).故當(dāng)時, 在上僅有一個零點(diǎn).選D二填空題13.函數(shù)的定義域?yàn)開【答案】14函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),則_【答案】-4【解析】函數(shù)是奇函數(shù),所以圖象關(guān)于原點(diǎn)

5、對稱,則函數(shù) 的圖象由函數(shù)的圖象先向下平移2個單位,再向右平移1個單位得到,所以函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,所以.15對正整數(shù),設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則數(shù)列的前項(xiàng)和等于_【答案】【解析】,所以在處的切線的斜率為,所以切線方程為: ,令故, =,所以數(shù)列的前項(xiàng)和為等比數(shù)列求和 16【天津市實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中】對于函數(shù),設(shè),若存在,使得,則稱互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”.若函數(shù)與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】三解答題17.已知函數(shù)(其中,為常數(shù)且)在處取得極值()當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;()若在上的最大值為1,求的值【解析】()因?yàn)?,所以,因?yàn)楹瘮?shù)在處取得極值,當(dāng)時,由,得或;由,得

6、,即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,;單調(diào)遞減區(qū)間為()因?yàn)?,令,因?yàn)樵谔幦〉脴O值,所以,當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以在區(qū)間上的最大值為,令,解得,當(dāng),當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增,所以最大值1可能的在或處取得,而,所以,解得;當(dāng)時,在區(qū)間上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增,所以最大值1可能在或處取得,而,所以,解得,與矛盾當(dāng)時,在區(qū)間上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所最大值1可能在處取得,而,矛盾綜上所述,或18.已知函數(shù),(1)當(dāng),求的最小值,(2)當(dāng)時,若存在,使得對任意,成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(2)已知等價于 ,由(1)知時在上 ,而 ,當(dāng), ,所以 ,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是

7、.19.已知函數(shù),.()若與相切,求的值;()當(dāng)時,為上一點(diǎn),為上一點(diǎn),求的最小值;(),使成立,求參數(shù)的取值范圍.【解析】(1)設(shè)切點(diǎn)為,則,解得或(舍)所以切點(diǎn)為,代入,得.(2),設(shè)的兩根0增極大值減由(1)知與在處相切且,所以當(dāng)時,與無交點(diǎn),的最小值為切線與的距離,即.(3)由題意得,即.設(shè),則問題轉(zhuǎn)化為即可,通過求導(dǎo)可得,所以20.已知函數(shù),(1)分別求函數(shù)與在區(qū)間上的極值;(2)求證:對任意,()由()知,當(dāng)時,故;當(dāng)時,令,則,故在上遞增,在上遞減,;綜上,對任意,. 21.已知函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù))(1)設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線相切于點(diǎn),求的值;(2)函數(shù)的的導(dǎo)函數(shù)為,若在上恰

8、有兩個零點(diǎn),求的取值范圍.(2)令,所以,設(shè),則,因?yàn)楹瘮?shù)在上單增,若在上恰有兩個零點(diǎn),則在有一個零點(diǎn),所以,在上遞減,在上遞增,所以在上有最小值,因?yàn)椋ǎ?,設(shè)(),則,令,得,當(dāng)時,遞增,當(dāng)時,遞減,所以,恒成立,若有兩個零點(diǎn),則有,由,得,綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是.22. 【江西省贛州期中】已知為常數(shù), ,函數(shù), (其中是自然對數(shù)的底數(shù)).(1)過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線,設(shè)切點(diǎn)為,求證: ;(2)令,若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍(2), ,設(shè),則,易知在上是減函數(shù),從而當(dāng),即時, , 在區(qū)間上是增函數(shù),在上恒成立,即在上恒成立在區(qū)間上是減函數(shù),所以滿足題意當(dāng),即時,設(shè)函數(shù)的唯一零點(diǎn)為,則在上遞增,在上遞減,又,又,在內(nèi)有唯一一個零點(diǎn),當(dāng)時, ,當(dāng)時, .從而在遞減,在遞增,與在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)矛盾.不合題意綜上得,

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