《人教初中數(shù)學(xué)人教版第3章 一元一次方程 測試卷（3）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教初中數(shù)學(xué)人教版第3章 一元一次方程 測試卷（3）（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、111第3章 一元一次方程 測試卷（3）一、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案填在題中橫線上）1（3分）若2a與1a互為相反數(shù)，則a=2（3分）已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為3（3分）如果3x2a24=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a=4（3分）在等式中，已知S=800，a=30，h=20，則b=5（3分）將1000存入銀行2年，年利息為5%，扣除20%的利息稅，到期可取得本息和為6（3分）小鄭的年齡比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍，小鄭今年的年齡是歲7（3分）將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做3
2、0分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需小時才能完成工作8（3分）一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1，如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求原來的三位數(shù)是二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內(nèi)）9（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax2+x3=x（x+2）Bx+（4x）=0Cx+y=1D10（3分）與方程x1=2x的解相同的方程是（）Ax2=1+2xBx=2x+1Cx=2x1D11（3分）下
3、列運用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，正確的是（）A若x=y，則x5=y+5B若a=b，則ac=bcC若=則2a=3bD若x=y，則=12（3分）某商場把進(jìn)價為2400元的商品，標(biāo)價3200元打折出售，仍獲利20%，則該商品的打幾折出售？（）A六B七C八D九13（3分）小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y，怎么辦呢？小明想了一想便翻看了書后的答案，此方程的解是y=，很快補(bǔ)好了這個常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，你能補(bǔ)出這個常數(shù)嗎？它是（）A1B2C3D414（3分）把方程去分母后，正確的是（）A3x2（x1）=1B3x2（x1）=6C3x2x2=6D3
4、x+2x2=615（3分）如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平，對a，b，c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（）AacbBabcCcbaDbac16（3分）某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A賺16元B賠16元C不賺不賠D無法確定三、解答題（本題共8小題，每小題16分，共72分）17（16分）解方程（1）3（x+1）2（x+2）=2x+3（2）（3）x1（4）18（9分）已知y1=6x，y2=2+7x，若y1=2y2，求x的值；當(dāng)x取何值時，y1比y2小3；當(dāng)x取何值時，y1與y2互為相反數(shù)？19（5分）老師在黑板上出了一道解方
5、程的題=1，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：4（2x1）=13（x+2）8x4=13x6 8x+3x=l6+4 11x=1 x=老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，請你指出他錯在第步（填編號）；然后，你自己細(xì)心地解下面方程：+=1，相信你，一定能做對20（6分）某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套，問加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？21（11分）解有關(guān)行程的問題（應(yīng)用題）：（1）甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15千米，
6、另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍若兩人同向而行，騎自行車先出發(fā)2小 時，問摩托車經(jīng)過多少時間追上自行車？（2）某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程22（7分）情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）購買6根跳繩需元，購買12根跳繩需元（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有請說明理由23（9分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商
7、店購買，已知兩商店的標(biāo)價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是，購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的70%賣，乙商店的優(yōu)惠條件是，從第一本按標(biāo)價的80%賣（1）小明要買20本時，到哪個商店較省錢？（2）買多少本時給兩個商店付相等的錢？（3）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少本？24（9分）公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）
8、如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？參考答案與試題解析一、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案填在題中橫線上）1（3分）若2a與1a互為相反數(shù)，則a=1【考點】解一元一次方程；相反數(shù)【專題】計算題【分析】本題考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因為2a與1a互為相反數(shù)，所以可得方程2a+1a=0，進(jìn)而求出a值【解答】解：由題意得：2a+1a=0，解得：a=1故填：1【點評】根據(jù)題意列方程要注意題中的關(guān)鍵詞的分析理解，只有正確理解題目所述才能列出方程2（3分）已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為5【考點】一元一次方程的解【分析
9、】把x=2代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求得a的值【解答】解：把x=2代入方程得：4+a9=0，解得：a=5故答案是：5【點評】本題考查了方程的解得定義，理解定義是關(guān)鍵3（3分）如果3x2a24=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a=【考點】一元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程據(jù)此即可得到一個關(guān)于a的方程，從而求解【解答】解：根據(jù)題意，得2a2=1，解得：a=故答案是：【點評】本題考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為14（3分）在等式中，已知S=800，a=30，h=20，則b=50【考點】解一元一次方程【專題
10、】計算題【分析】將S=800，a=30，h=20，代入中，求出b的值即可【解答】解：把S=800，a=30，h=20，代入中，800=，解得b=50故答案為50【點評】本題比較簡單，只是考查一元一次方程的解法5（3分）將1000存入銀行2年，年利息為5%，扣除20%的利息稅，到期可取得本息和為1080元【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】應(yīng)用題【分析】由于利息=本金利率年份，本息和=本金+利息，利用這些關(guān)系式即可求解【解答】解：依題意得1000+10005%（120%）2=1000+10005%80%2=1000+80=1080（元）故到期可取得本息和為1080元故答案為：1080元【點評】此題主
11、要考查了有理數(shù)的混合運算在實際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用利息=本金利率年份，本息和=本金+利息解決問題6（3分）小鄭的年齡比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍，小鄭今年的年齡是7歲【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)小鄭今年的年齡是x歲，則今年媽媽的年齡是5x歲，根據(jù)小鄭的年齡比媽媽小28歲列出方程解答即可【解答】解：設(shè)小鄭今年的年齡是x歲，則今年媽媽的年齡是5x歲，由題意得5xx=28，解得：x=7答：小鄭今年的年齡是7歲故答案為：7【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系：媽媽的年齡小鄭的年齡=28是解決問題的關(guān)鍵7（3分）將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理
12、儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需小時才能完成工作【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】把整個工作看作單位“1”，設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作，根據(jù)甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，完成的工作總量為1列出方程解答即可【解答】解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作，由題意得+（+）x=1，解得：x=答：甲、乙一起做還需小時才能完成工作故答案為：【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵8（3分）一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍
13、小1，如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求原來的三位數(shù)是738【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】數(shù)字問題【分析】設(shè)十位上的數(shù)字為x，則百位上的數(shù)字為2x+1，個位上的數(shù)字為3x1，根據(jù)這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，列出方程解答即可【解答】解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則百位上的數(shù)字為2x+1，個位上的數(shù)字為3x1，由題意得100（3x1）+10x+（2x+1）=100（2x+1）+10x+（3x1）+99解得：x=3，則2x+1=7，3x1=8，所以原來的三位數(shù)為738故答案為：738【點評】此
14、題考查一元一次方程的實際運用，掌握數(shù)的計數(shù)方法，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內(nèi)）9（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax2+x3=x（x+2）Bx+（4x）=0Cx+y=1D【考點】一元一次方程的定義【專題】計算題【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），進(jìn)行選擇【解答】解：A、x2+x3=x（x+2），是一元一次方程，正確；B、x+（4
15、x）=0，不是一元一次方程，故本選項錯誤；C、x+y=1，不是一元一次方程，故本選項錯誤；D、+x，不是一元一次方程，故本選項錯誤故選A【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點10（3分）與方程x1=2x的解相同的方程是（）Ax2=1+2xBx=2x+1Cx=2x1D【考點】同解方程【分析】求出已知方程的解，再把求出的數(shù)代入每個方程，看看左、右兩邊是否相等即可【解答】解：x1=2x，解得：x=1，A、把x=1代入方程得：左邊右邊，故本選項錯誤；B、把x=1代入方程得：左邊=右邊，故本選項正確；C、把x=1代入方
16、程得：左邊右邊，故本選項錯誤；D、把x=1代入方程得：左邊右邊，故本選項錯誤；故選B【點評】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用，注意：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解11（3分）下列運用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，正確的是（）A若x=y，則x5=y+5B若a=b，則ac=bcC若=則2a=3bD若x=y，則=【考點】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、不符合等式的基本性質(zhì)，故本選項錯誤；B、不論c為何值，等式成立，故本選項正確；C、=，6c=6c，即3a=2b，故本選項錯誤；D、當(dāng)ab時，等式不成立，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查的是等式的基
17、本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵12（3分）某商場把進(jìn)價為2400元的商品，標(biāo)價3200元打折出售，仍獲利20%，則該商品的打幾折出售？（）A六B七C八D九【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)該商品的打x折出售，根據(jù)銷售價以及進(jìn)價與利潤和打折之間的關(guān)系，得出等式，然后解方程即可【解答】解：設(shè)該商品的打x折出售，根據(jù)題意得，3200=2400（1+20%），解得：x=9答：該商品的打9折出售故選：D【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確區(qū)分利潤與進(jìn)價，打折與標(biāo)價的關(guān)系是解題關(guān)鍵13（3分）小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染得看不
18、清楚，被污染的方程是：2y+y，怎么辦呢？小明想了一想便翻看了書后的答案，此方程的解是y=，很快補(bǔ)好了這個常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，你能補(bǔ)出這個常數(shù)嗎？它是（）A1B2C3D4【考點】解一元一次方程【專題】計算題【分析】設(shè)所缺的部分為x，2y+yx，把y=代入，即可求得x的值【解答】解：設(shè)所缺的部分為x，則2y+yx，把y=代入，求得x=2故選：B【點評】考查了一元一次方程的解法本題本來要求y的，但有不清楚的地方，又有y的值，則把所缺的部分當(dāng)作未知數(shù)來求它的值14（3分）把方程去分母后，正確的是（）A3x2（x1）=1B3x2（x1）=6C3x2x2=6D3x+2x2=6【考點】解一元一次方程
19、【分析】方程兩邊都乘以6即可得出答案【解答】解：=1，方程兩邊都乘以6得：3x2（x1）=6，故選B【點評】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，注意：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成115（3分）如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平，對a，b，c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（）AacbBabcCcbaDbac【考點】等式的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立分別列出等式，再進(jìn)行變形，即可解決【解答】解：由圖a可知，3a=2b，即a=b，可知ba，由圖b可知，3b=2c，即b=c，可知cb，
20、abc故選B【點評】本題主要考查等式的性質(zhì)需利用等式的性質(zhì)對根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案16（3分）某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A賺16元B賠16元C不賺不賠D無法確定【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】此類題應(yīng)算出實際賠了多少或賺了多少，然后再比較是賺還是賠，賠多少、賺多少，還應(yīng)注意賠賺都是在原價的基礎(chǔ)上【解答】解：設(shè)賺了25%的衣服的售價x元，則（1+25%）x=120，解得x=96元，則實際賺了24元；設(shè)賠了25%的衣服的售價y元，則（125%）y=120，解得y=160元，則賠了160120=40元；4
21、024；賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了4024=16元故選B【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意賠賺都是在原價的基礎(chǔ)上，故需分別求出兩件衣服的原價，再比較三、解答題（本題共8小題，每小題16分，共72分）17（16分）解方程（1）3（x+1）2（x+2）=2x+3（2）（3）x1（4）【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，
22、即可求出解【解答】解：（1）去括號得：3x+32x4=2x+3，移項合并得：x=4；（2）去括號得：x242x=3，移項合并得：x=9，解得：x=9；（3）去分母得：6x2+2x=x+26，移項合并得：7x=2，解得：x=；（4）方程整理得：=，去分母得：890x78+180x=200x+40，移項合并得：110x=110，解得：x=1【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（9分）已知y1=6x，y2=2+7x，若y1=2y2，求x的值；當(dāng)x取何值時，y1比y2小3；當(dāng)x取何值時，y1與y2互為相反數(shù)？【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)與一元一次方程【專題
23、】計算題【分析】根據(jù)y1=2y2，列出關(guān)于x的等式即可求出x由y1比y2小3，列出關(guān)于x的等式即可求解由y1與y2互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的等式即可求解【解答】解：根據(jù)y1=2y2，6x=22+14x，解得：x=由y1比y2小3，y1=y2（3），6x=2+7x（3），解得：x=由y1與y2互為相反數(shù)，y1+y2=0，6x+7x+2=0，解得：x=【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式及一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出方程19（5分）老師在黑板上出了一道解方程的題=1，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：4（2x1）=13（x+2）8x4=13x6 8x+3x=
24、l6+4 11x=1 x=老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，請你指出他錯在第步（填編號）；然后，你自己細(xì)心地解下面方程：+=1，相信你，一定能做對【考點】解一元一次方程【專題】閱讀型【分析】解題過程錯在第步，原因是1沒有乘以12，寫出正確解法即可【解答】解：他錯在第步；正確解法為：去分母得：（2x+1）+2（x1）=6，去括號得：2x+1+2x2=6，移項合并得：4x=7，解得：x=故答案為：（1）【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解20（6分）某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個
25、或乙種部件10個兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套，問加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】兩個等量關(guān)系為：加工的甲部件的人數(shù)+加工的乙部件的人數(shù)=85；316加工的甲部件的人數(shù)=2加工的乙部件的人數(shù)10【解答】解：設(shè)加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人，由得：12x5y=0，5+得：5x+5y+12x5y=425，即17x=425，解得x=25，把x=25代入解得y=60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組
26、，再求解需注意：兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套的等量關(guān)系為：3甲種部件的個數(shù)=2乙種部件的個數(shù)21（11分）解有關(guān)行程的問題（應(yīng)用題）：（1）甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍若兩人同向而行，騎自行車先出發(fā)2小 時，問摩托車經(jīng)過多少時間追上自行車？（2）某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）首先設(shè)摩托車經(jīng)過
27、x小時追上自行車，由題意得摩托車速度是每小時行45km，再根據(jù)等量關(guān)系：騎自行車者2小時路程+x小時路程+180km=騎摩托車x小時路程，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）利用船的速度與水速，進(jìn)而表示出順流與逆流所用時間，再利用一共航行了7小時得出等式求出即可【解答】解：（1）設(shè)摩托車經(jīng)過x小時追上自行車，由題意得：215+15x+180=315x，解得：x=7答：摩托車經(jīng)過7小時追上自行車（2）設(shè)：A、B兩地距離為y千米則B、C兩地距離為（y10）千米；根據(jù)題意可得：+=7，解得：y=32.5答：A、B兩地之間的路程為32.5km【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題
28、意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程用到的公式是：路程=速度時間22（7分）情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）購買6根跳繩需150元，購買12根跳繩需240元（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有請說明理由【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)總價=單價數(shù)量，現(xiàn)價=原價0.8，列式計算即可求解；（2）設(shè)小紅購買跳繩x根，根據(jù)等量關(guān)系：小紅比小明多買2跟，付款時小紅反而比小明少5元；即可列出方程求解即可【解答】解：（1）256=150（元），25120.8=3000.8=240（元）答：購買6根跳
29、繩需150元，購買12根跳繩需240元（2）有這種可能設(shè)小紅購買跳繩x根，則250.8x=25（x2）5，解得x=11故小紅購買跳繩11根【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解23（9分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標(biāo)價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是，購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的70%賣，乙商店的優(yōu)惠條件是，從第一本按標(biāo)價的80%賣（1）小明要買20本時，到哪個商店較省錢？（2）買多少本時給兩個商店付相等的錢？（3）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少本？【考點】一元一次方程
30、的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問題【分析】（1）要知道到那個商店省錢，就要知道小明要買20本，要付多少錢依題意列方程求出甲店所需付款和乙商店所需付款，然后進(jìn)行比較到哪個商店省錢；（2）根據(jù)給兩個商店付相等的錢這個等量關(guān)系列方程求解（3）找出等量關(guān)系列方程求出用24元錢在甲商店可買多少本，在乙商店可買多少本，即可知道最多能買多少本【解答】解：（1）甲店需付款10+100.7=17元；乙商店需付款：200.8=16元，故到乙商店省錢（2）設(shè)買多少本時給兩個商店付相等的錢，依題意列方程：10+（x10）70%=80%x，解得：x=30故買30本時給兩個商店付相等的錢（3）設(shè)最多可買X本，則甲商店10+（
31、X10）70%=24，解得：X=30；乙商店80%X=24解得：X=30故最多可買30本【點評】此題的關(guān)鍵是要比較，比較哪個店買多少本時便宜24（9分）公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】經(jīng)濟(jì)問題；圖表型【分析】若設(shè)初一（1）班有x人，根據(jù)總價錢即可列方程；第二問利用算術(shù)方法即可解答；第三問應(yīng)盡量設(shè)計的能夠享受優(yōu)惠【解答】解：（1）設(shè)初一（1）班有x人，則有13x+11（104x）=1240或13x+9（104x）=1240，解得：x=48或x=76（不合題意，舍去）即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）12401049=304，可省304元錢；（3）要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張，5111=561，4813=62456148人買51人的票可以更省錢【點評】在優(yōu)惠類一類問題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策，審題要細(xì)心111
人教初中數(shù)學(xué)人教版第3章 一元一次方程 測試卷（3）
