《【創(chuàng)新設(shè)計】(浙江專用)屆高考數(shù)學總復(fù)習 第4篇 第3講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)限時訓練 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計】(浙江專用)屆高考數(shù)學總復(fù)習 第4篇 第3講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)限時訓練 理(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第3講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)分層A級基礎(chǔ)達標演練(時間:30分鐘滿分:55分)一、選擇題(每小題5分,共20分)1(2012山東)函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為()A2 B0 C1 D1解析因為0x9,所以0x,所以x,所以sin1,所以2sin2.所以函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為2.答案A2(2013三明模擬)已知函數(shù)f(x)2sin(x)對任意x都有ff,則f等于()A2或0 B2或2C0 D2或0解析由ff知,函數(shù)圖象關(guān)于x對稱,f是函數(shù)f(x)的最大值或最小值答案B3(2012福州二模)已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)是偶函數(shù),則的值為()A0
2、B. C. D.解析據(jù)已知可得f(x)2sin,若函數(shù)為偶函數(shù),則必有k(kZ),又由于,故有,解得,經(jīng)代入檢驗符合題意答案B4(2011安徽)已知函數(shù)f(x)sin(2x),其中為實數(shù)若f(x)對xR恒成立,且ff(),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析由f(x)sin(2x),且f(x)對xR恒成立,f1,即sin1.k(kZ)k(kZ)又ff(),即sin()sin(2),sin sin .sin 0.對于k(kZ),k為奇數(shù)f(x)sin(2x)sinsin.由2m2x2m(mZ),得mxm(mZ),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(mZ)答案C
3、二、填空題(每小題5分,共10分)5定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期是,且當x時,f(x)sin x,則f的值為_解析fffsin .答案6若f(x)2sin x(01)在區(qū)間上的最大值是,則_.解析由0x,得0x,則f(x)在上單調(diào)遞增,且在這個區(qū)間上的最大值是,所以2sin ,且00,函數(shù)f(x)sin在單調(diào)遞減,則的取值范圍是()A. B.C. D(0,2解析取,f(x)sin,其減區(qū)間為,kZ,顯然k,k,kZ,排除B,C.取2,f(x)sin,其減區(qū)間為,kZ,顯然,kZ,排除D.答案A2(2012洛陽模擬)已知是正實數(shù),且函數(shù)f(x)2sin
4、x在上是增函數(shù),那么()A0 B02C00,得x.又ysin x是上的單調(diào)增函數(shù),則解得0sin Asin B,則ABC為鈍角三角形;若ab0,則函數(shù)yasin xbcos x的圖象的一條對稱軸方程為x.其中是真命題的序號為_解析2k(kZ)tan ,而tan / 2k(kZ),正確f(x)|2cos(x)1|2cos x1|2cos x1|f(x),錯誤cos Acos Bsin Asin B,cos Acos Bsin Asin B0,即cos(AB)0,0AB,0AB0,2asin2a,af(x)b,3ab又5f(x)1,b5,3ab1.因此a2,b5.(2)由(1)得a2,b5,f(x)4sin1,g(x)f4sin14sin1,又由lg g(x)0,得g(x)1,4sin11,sin,2k2x2k,kZ,其中當2k2x2k,kZ時,g(x)單調(diào)遞增,即kxk,kZ,g(x)的單調(diào)增區(qū)間為,kZ.又當2k2x2k,kZ時,g(x)單調(diào)遞減,即kxk,kZ,g(x)的單調(diào)減區(qū)間為,kZ.綜上,g(x)的遞增區(qū)間為(kZ);遞減區(qū)間為(kZ).7