《正弦和余弦》導(dǎo)學(xué)案

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1、《正弦和余弦》導(dǎo)學(xué)案 班級(jí) 姓名 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解并掌握使當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)常數(shù)。 2、經(jīng)歷畫(huà)直角三角形和測(cè)量邊長(zhǎng)求對(duì)邊與鄰邊比值的過(guò)程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。 二、合作探究 每位同學(xué)畫(huà)一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)銳角為65 ，量出65角的對(duì)邊長(zhǎng)度和斜邊長(zhǎng)度，計(jì)算： 的值。與同桌和鄰近桌的同學(xué)交流，計(jì)算出的比值 是否相等（精確到0.01）？ =

2、 三、新知探究 已知：任意兩個(gè)直角三角形△ABC和△DEF, ∠A=∠D= α ,∠C =∠F =900. 求證： 四、基礎(chǔ)練習(xí) 1．在直角三角形ABC中， ∠C= 900， BC=3，AB= 5。 （1）求sinA的值；（2）求sinB的值 2．在直角三角形ABC中，若三邊長(zhǎng)都擴(kuò)大3倍，則銳角A的正弦值（ ）。 A、擴(kuò)大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、無(wú)法確定 3．在直角三角形ABC中， ∠C= 90，∠C= 30， 求sinB=（ ）。 提示：在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的（ ）。 五、鞏固提升 1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P（3,4），連接OP，求OP與x軸正方向所夾銳角α的正弦值。 2、如圖，已知點(diǎn)A（2,1），點(diǎn)B（3,0），求sin B的值。