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1、蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊第3章勾股定理 單元綜合檢測題 一、選擇題（每小題3分，共33分）1下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）A4，5，6 B12，16，18 C7，24，25 D0.8，1.5，1.7 2如右圖，帶陰影的矩形面積是（）平方厘米 A9 B24 C45 D513 在 ABC 中，AB=15，AC=13，邊 BC 上的高 AD=12，則 BC 的長為 A 5B 14C 4 或 14D 9 或 144 在 RtABC 中，A=90，BD 平分 ABC，交 AC 于點 D，且 AB=4，BD=5，則點 D 到 BC 的距離是 A 3B 4C 5D 65以下面每組中的三條線段為邊的三角形中，是直
2、角三角形的是()A 1 3 4 B 15 2 25 C 4 5 6 D 7 8 96在如圖所示的網(wǎng)格紙中，有A、B兩個格點，試取格點C，使得ABC是直角三角形，則這樣的格點C的個數(shù)是（） A4B6C8D10 7 下列三邊一定能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A5、6、7 B3+k、4+k、5+k(k0)Ck3、k4、k5(k0) D0.3、0.4、0.58已知,如圖長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點B與點D重合,折痕為EF,則ABE的面積為（ ）A3 B4 C6 D12 9滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是(）A三內(nèi)角之比為1：2：3 B三邊長的平方之比為1：
3、2：3C三邊長之比為3：4：5 D三內(nèi)角之比為3：4：510如圖，有一個由傳感器控制的燈A裝在門上方離地高45 m的墻上，任何東西只要移至距該燈5 m及5 m以內(nèi)時，燈就會自動發(fā)光，請問一個身高15 m的學(xué)生要走到離墻多遠的地方燈剛好發(fā)光？( ) A4 m B3 m C5 m D7 m11如圖，一個梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，測得AO8米若梯子的頂端沿墻面向下滑動2米，這時梯子的底端在水平的地面也恰好向外移動2米，則梯子AB的長度為（） A10米B6米C7米D8米 二、填空題（每小題3分，共21分）12某直角三角形三條邊的平方和為200，則這個直角三角形的斜邊長為 13已知直角三角形的兩條
4、直角邊分別為6cm和8cm，則它的斜邊長為 cm14若一個三角形的三邊長之比為5:12:13,且周長為60cm,則它的面積為 15如圖，一株美麗的勾股樹如圖所示，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的面積分別為4，7，2，3，則最大的正方形E的面積是 16一座垂直于兩岸的橋長12米，一艘小船自橋北頭出發(fā)，向正南方向駛?cè)?因水流原因,到達南岸后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭9米,則小船實際行駛了 米。 17 若一個直角三角形中兩條直角邊長的比為 3:4，斜邊長為 20，則此直角三角形的面積為 18如圖,在ABC中,CDAB,垂足為點D,E是AC的中點,若AD=6,DE
5、=5,則CD的長等于 三、解答題（共46分）19如圖，每個小正方形的邊長均為1，求證：ABC是直角三角形 20如圖，在ABC中，D是BC上一點，且滿足AC=AD，請你說明AB2=AC2+BCBD 21計算：（1）在RtABC中，C90，a8，b15，求c（2）在RtABC中，C90，a3，b4，求c22 如圖，有兩根直桿 AB，CD 隔河相對，AB 高 20m，CD 高 30m，兩桿相距 50m現(xiàn)兩桿桿頂上各有一只魚鷹，它們同時看到兩桿之間河面上 E 處浮起的一條小魚，于是以同樣的速度同時飛下來爭奪該魚，結(jié)果兩只魚鷹同時到達，叼住小魚兩桿桿底到 E 處的水平距離分別是多少米?23如圖所示，AC
6、B和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D為AB邊上一點（1）求證：ACEBCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的長24一個25米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時的AO距離為24米，如果梯子的頂端A沿墻下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，對嗎？為什么？25如果直角三角形的三邊的長都是正整數(shù)，這樣的三個正整數(shù)叫做勾股數(shù)組我國清代數(shù)學(xué)家羅士琳對勾股數(shù)組進行了深入研究，提出了各種有關(guān)公式400多個他提出：當(dāng)m，n為正整數(shù)，且mn時，m2n2，2mn，m2+n2為一組勾股數(shù)組，直到現(xiàn)在，人們都普遍采用他的這一公式（1）除勾股數(shù)3，4，5外，請再寫出兩組勾股數(shù)組 ， ；（2）若令xm2n2，y2mn，zm2+n2，請你證明x，y，z為一組勾股數(shù)
蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊第3章勾股定理 單元綜合檢測題
