【教學(xué)設(shè)計(jì)】《分式的乘法和除法》(湘教版)(二)

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1、湖南教育出版社八年級(jí)（上冊(cè)） 彳？暢言教育 用心用情服務(wù)教育 s it I x r k 《分式的乘法和除法》教學(xué)設(shè)計(jì) ■ ?教材分析 1 本節(jié)課是湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第一章分式的第二節(jié)課， 分式的乘法和除法，本章內(nèi)容 是在學(xué)習(xí)了整式的乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的整式的除法運(yùn)算，本節(jié)課主要講解分式的乘法和除 法。通過(guò)類(lèi)比得出分式的乘除法則，并會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算。了解約分、最簡(jiǎn)分式的概念， 會(huì)對(duì)分式的結(jié)果約分。 所滲透的數(shù)學(xué)思想方法 因此本節(jié)課重點(diǎn)是分式乘除法則及運(yùn)用分式乘除法則進(jìn)行計(jì)算。 有：類(lèi)比，轉(zhuǎn)化，建

2、模。 r ?教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力目標(biāo)】 1、通過(guò)類(lèi)比得出分式的乘除法則，并會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算； 2、了解約分、最簡(jiǎn)分式的概念，會(huì)對(duì)分式的結(jié)果約分。 【過(guò)程與方法目標(biāo)】 通過(guò)復(fù)習(xí)的引入，認(rèn)識(shí)到分式的產(chǎn)生是來(lái)源于生產(chǎn)和生活， 會(huì)利用分式的定義分式有意 義無(wú)意義的條件進(jìn)行求角。 【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系， 增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決 問(wèn)題的良好習(xí)慣。 ,?教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 分式乘除法則及運(yùn)用分式乘除法則進(jìn)行計(jì)算。 【教學(xué)難點(diǎn)】 分式乘除法的計(jì)算。 「?課前準(zhǔn)備 , 多媒體課件。 ,?教學(xué)過(guò)程 一、導(dǎo)入

3、新課 1、分?jǐn)?shù)的乘除法復(fù)習(xí) - 2 9 2 4 計(jì)算：（1） -X —; （2） — —— 分?jǐn)?shù)乘法、除法運(yùn)算的法則是什么？ 3 10 3 9 2、類(lèi)比：把上面的分?jǐn)?shù)改為分式： （1）f xu,（2 ）f+u （u#0）怎樣計(jì)算呢？ g v g v 這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)----分式的乘除法（板書(shū)課題） 二、新課學(xué)習(xí) f v 二——(u = 0) g u 1、分式的乘除法則 f u f u f u (1)- - = , 2 -- g v g v g v 你能用語(yǔ)言表達(dá)分式的乘除法則嗎? 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后約去分 子、分

4、母的公因式。 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 2、分式乘除法則的初步應(yīng)用及分式的約分和最簡(jiǎn)分式的概念 例1計(jì)算：（1）答，《；（2）毛子三 5y x x -1 x -1 學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng) 點(diǎn)評(píng)：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分別相乘再約去分子、分母的公因式，這叫約 分。分子、分母沒(méi)有公因式的分式叫最簡(jiǎn)分式。 （2）分式的除法運(yùn)算實(shí)際上是轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算, 這里體現(xiàn)了 “轉(zhuǎn)化”的思想。 應(yīng)用遷移，鞏固提高 1、需要分解因式才能約分的分式乘除法 x 1 4x2 、 8x2 例 2 計(jì)算：(1)———;(2)- 2x x -

5、1 x 2x1 6x 點(diǎn)評(píng)：如果分子、分母含有多項(xiàng)式因式，因先分解因式, 然后按法則計(jì)算。 2、分式結(jié)果的化簡(jiǎn)及化簡(jiǎn)的意義 2 4 2 x —9 x —4x - 4 例 3 化簡(jiǎn)：(1)與——;(2) x 2 4 x 6x 9 x -2x 點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行分式運(yùn)算的時(shí)候，一般要對(duì)要對(duì)結(jié)果化簡(jiǎn), 為什么要對(duì)分式的結(jié)果化簡(jiǎn)呢? 請(qǐng)你先完成下面問(wèn)題: , r , x2 -9 … 例4當(dāng)x=5時(shí)，求 —一9—的值。 x 6x 9 現(xiàn)在你知道為什么要對(duì)分式的結(jié)果化簡(jiǎn)了嗎? （把分式的結(jié)果先化簡(jiǎn)， 可以使求分式 的值變得簡(jiǎn)便） 三、結(jié)論總結(jié): 分式乘分式，把分子乘分子

6、，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后約去分 子、分母的公因式。 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 分式乘除法則的初步應(yīng)用及分式的約分和最簡(jiǎn)分式的概念 四、課堂練習(xí) - 八2 2 八計(jì)算：喘氐2端一"3 x2 1 x 1 x -2 ;(4) x 2 - x2 4x 4 2 2 xy 5x 八 x _2xy y 2、化簡(jiǎn)： 1 ; 2 — y 10y 25 y -x 3、下面約分對(duì)嗎？如果不對(duì)，指出錯(cuò)誤原因，并改正 , 2x +2y 2 (x + y) 1+1 2 c 2x 2 1 0 2s 2 = oT~2 2\ = = ; 2 -q = o 2x +2y 2(x y ) x y x y x 3 x 3 2 4、有這樣一道題“計(jì)算： x ,2x 1__xz_x的值,其中x =2005."甲同學(xué)把x=2009 x -1 x x 錯(cuò)抄成2900”，但他的計(jì)算結(jié)果是正確的，你說(shuō)這是怎么回事？ 五、作業(yè)布置 習(xí)題 1.2 第 1、2、3、4、5 題。 六、板書(shū)設(shè)置： 分式的乘法和除法 分式的乘法 分式的除法（分母不能為 0） ?教學(xué)反思 （. —— 略。