高中數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)課稿說(shuō)課課件

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1、教材分析教材分析教法學(xué)法教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià)教材內(nèi)容教材內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn) 學(xué)情分析學(xué)情分析 本節(jié)課是蘇教版第二章本節(jié)課是蘇教版第二章函數(shù)概念函數(shù)概念和基本初等函數(shù)和基本初等函數(shù)2 21 13 3函數(shù)簡(jiǎn)函數(shù)簡(jiǎn)單性質(zhì)的第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)增單性質(zhì)的第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應(yīng)用定義解函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應(yīng)用定義解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題教材內(nèi)容教材內(nèi)容函數(shù)函數(shù)背景背景應(yīng)用應(yīng)用概念概念表示表示性質(zhì)性質(zhì)單調(diào)性單調(diào)性奇偶性奇偶性周期性周期性指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)冪函數(shù)前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)

2、的概念和圖象的知識(shí)，有了一定的和圖象的知識(shí)，有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，但還需向?qū)W習(xí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，但還需向理論性思維過(guò)渡。理論性思維過(guò)渡。能力能力整體整體認(rèn)知認(rèn)知心理、思維日漸成熟，心理、思維日漸成熟，初步具備了運(yùn)用所學(xué)初步具備了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，知識(shí)解決問(wèn)題的能力，但數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和但數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和思維的深刻性及運(yùn)算思維的深刻性及運(yùn)算推理能力還需進(jìn)一步推理能力還需進(jìn)一步的培養(yǎng)和加強(qiáng)。的培養(yǎng)和加強(qiáng)。學(xué)生層次參學(xué)生層次參差不齊差不齊,個(gè)體個(gè)體差異比較明差異比較明顯顯.知識(shí)與技能知識(shí)與技能過(guò)程與方法過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 函數(shù)單調(diào)性的概念

3、與判斷教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) （1）函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)形成； （2）利用函數(shù)圖象、單調(diào)性的定義判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn) 引導(dǎo)探索引導(dǎo)探索引導(dǎo)運(yùn)用引導(dǎo)運(yùn)用引導(dǎo)反思引導(dǎo)反思創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境直觀感受直觀感受觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn)理解領(lǐng)悟理解領(lǐng)悟深化認(rèn)識(shí)深化認(rèn)識(shí)教教 法法學(xué)學(xué) 法法教學(xué)手段教學(xué)手段: : 多媒體輔助教學(xué)探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概建構(gòu)概念念創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)提出問(wèn)題題自我嘗試自我嘗試 運(yùn)用概運(yùn)用概念念回顧反思回顧反思 深化概深化概念念創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)提出問(wèn)題題 如圖為某地區(qū)如圖為某地區(qū)20062006年元旦年元旦2424小時(shí)內(nèi)的氣小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖觀察這張氣溫變化圖：溫變

4、化圖觀察這張氣溫變化圖：?jiǎn)栴}問(wèn)題: : 說(shuō)出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？t1t2f(t1)f(t2)( (一一) )問(wèn)題情境問(wèn)題情境 以氣溫曲線引出函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)生活實(shí)例感受函數(shù)單調(diào)性的意義，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力與數(shù)形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的能力。( (二二) )學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題1:觀察下列函數(shù)的圖象,并指出圖象的變化趨勢(shì).22)(xxf32)(2xxxf), 0(1)(xxxfxyO24, 0)(xxfy), 0(1)(xxxfxyOxyO-1-1 從“形”入手，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而探索如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)刻

5、畫(huà)它.設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題問(wèn)題2: 2: 你能明確地說(shuō)出“圖象呈逐漸上升趨勢(shì)”的意思嗎?總結(jié)討論總結(jié)討論:在某一區(qū)間內(nèi)，當(dāng)x的值增大時(shí),函數(shù)值y也增大圖象在該區(qū)間呈上升趨勢(shì);當(dāng)x的值增大時(shí),函數(shù)值y反而減小圖象在該區(qū)間呈下降趨勢(shì).探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)提出問(wèn)題題自我嘗試自我嘗試 運(yùn)用概運(yùn)用概念念回顧反思回顧反思 深化概深化概念念 如圖為某地區(qū)2006年元旦24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖觀察這張氣溫變化圖：?jiǎn)栴}問(wèn)題3 3：如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確地表述函數(shù)的單調(diào)性如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確地表述函數(shù)的單調(diào)性? ?能不能說(shuō),由于t=4時(shí),y=-2;t=16時(shí),y=7.5就說(shuō)隨著x的增大,函數(shù)值y

6、也隨著增大? 能不能說(shuō),對(duì)于任意的t1, t24,16時(shí)，當(dāng)t1 t2時(shí)，是否都有f(t1)f(t2)呢? 設(shè)計(jì)說(shuō)明 函數(shù)單調(diào)性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點(diǎn) ，難在：如何使學(xué)生從描述性語(yǔ)言過(guò)渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言通過(guò)問(wèn)題的分解，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，直至找到最準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述定義這里體現(xiàn)以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)合作的教學(xué)新理念 一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y f(x) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)锳，區(qū)間，區(qū)間I A 如果對(duì)于如果對(duì)于區(qū)間區(qū)間I內(nèi)的內(nèi)的任意任意兩個(gè)值兩個(gè)值x1、x2，當(dāng)當(dāng)x1x2時(shí)，都時(shí)，都有有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，上是單調(diào)增函數(shù)， I稱為

7、稱為yf(x)的單調(diào)增區(qū)間的單調(diào)增區(qū)間 單調(diào)增函數(shù)的定義單調(diào)增函數(shù)的定義( (三三) )建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)Oxy)x(fy )x(f11x)x(f22x)x(f1)x ( f2)x( fyOxy1x2x問(wèn)題問(wèn)題4： 類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？調(diào)減函數(shù)的概念嗎？ 探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概建構(gòu)概念念創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)提出問(wèn)題題自我嘗試自我嘗試 運(yùn)用概運(yùn)用概念念回顧反思回顧反思 深化概深化概念念單調(diào)增區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)增區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間： 4，140，4 ，14，24問(wèn)題問(wèn)題5 5：（1 1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎你能找出氣溫圖中的單

8、調(diào)區(qū)間嗎? ? 因題目比較簡(jiǎn)單，不詳細(xì)講解，只用多媒體演示其圖象的變化情況。但要講清： 單調(diào)區(qū)間的開(kāi)閉 增、減區(qū)間的表示 圖象升、降的看法xyO 例例1: 1:作出下列函數(shù)的圖象,并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間提問(wèn)提問(wèn):能不能說(shuō),函數(shù) (x0)在定義域(-,0) (0,+)上是單調(diào)減函數(shù)?xxf1)(2) 1 (2xy)0(1)2(xxyxyO2設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生先討論,然后引導(dǎo)學(xué)生要否定結(jié)論,可以舉出一些反例, 讓學(xué)生對(duì)概念進(jìn)一步認(rèn)識(shí).強(qiáng)調(diào)函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的“局部性質(zhì)”,它與區(qū)間密不可分;強(qiáng)調(diào)單調(diào)性的形式化定義中 是對(duì)這個(gè)區(qū)間上任意 都成立的)()()()(212121xfxfxfxfxx或2

9、1,xx 例例2 2 證明函數(shù)證明函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間(-,0)(-,0)上上是增函數(shù)是增函數(shù)11)(xxf證明. 00, 0212121xxxxxx且則設(shè))()(, 011) 11() 11()()(212121122121xfxfxxxxxxxxxfxf即）上是增函數(shù)，區(qū)間（函數(shù)在011)(xxf用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：取值；取值；作差變形；作差變形；定號(hào)；定號(hào)；判斷判斷 由于例2難度較大，學(xué)生難以從中歸納出判斷(證明)方法及步驟，因而有必要先詳細(xì)講解，通過(guò)分析、引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出方法及步驟，提示學(xué)生注意證明過(guò)程的規(guī)范性及嚴(yán)謹(jǐn)性。探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概

10、建構(gòu)概念念創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)提出問(wèn)題題自我嘗試自我嘗試 運(yùn)用概運(yùn)用概念念回顧反思回顧反思 深化概深化概念念2、若定義在、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)上的單調(diào)減函數(shù) 滿滿足足 ，試確定實(shí)數(shù)，試確定實(shí)數(shù) 的取值范圍嗎？的取值范圍嗎？)3()1 (afafa)(xf1、定義在、定義在R上的單調(diào)函數(shù)上的單調(diào)函數(shù) 滿足滿足 ，那么函數(shù)，那么函數(shù) 是是R上上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？)(xf) 1 ()2(ff)(xf請(qǐng)思考下列問(wèn)題請(qǐng)思考下列問(wèn)題: :( (五五) )練習(xí)與小結(jié)練習(xí)與小結(jié)練習(xí)練習(xí):課后練習(xí)第1 、第2 、第5題小結(jié)小結(jié): 小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，還要

11、發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題：（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？（2）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？（3）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些方法？設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖( (六六) )作業(yè)布置作業(yè)布置 選做題：選做題：函數(shù)函數(shù) 在在0， ） 是增函數(shù)，滿足條件的實(shí)數(shù)是增函數(shù)，滿足條件的實(shí)數(shù)b的值唯一的值唯一 嗎？嗎？cbxxy2書(shū)面作業(yè)：書(shū)面作業(yè)：必做題：必做題：課本課本P43 習(xí)題習(xí)題2.1(3) 第第1題、第題、第4題、第題、第7題題探究題：探究題：討論函數(shù)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證的單調(diào)性，并證 明你的結(jié)論明你的結(jié)論. . 1yxx 作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成函數(shù)的單調(diào)性板板 書(shū)書(shū) 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)幻燈投影一、引入（投影）二、新課 1、概念（投影） 2、表示方法 （1）圖示法 例1： （投影） 一般性討論（投影） （2）定義法 例2： （投影）步驟：（投影）作業(yè)： （投影）謝謝！