人教A版數(shù)學必修1第二章 章末檢測卷 Word版含解析

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1、（人教版）精品數(shù)學教學資料第二章 章末檢測卷一、選擇題(125分60分)1.等于()Alg 91B1lg 9C8 D2【解析】因為lg 92且x3，故選C.【答案】C3已知集合Ay|ylog2x，x1，By|yx，x1，則AB等于()A. By|0y1，ylog2xlog210，A(0，)，又x1，yxbc BbacCacb Dcab【解析】c5只需比較log23.4，log43.6，log3的大小，又0log43.6log33.4log31，所以acb.【答案】C6在同一直角坐標系中，函數(shù)f(x)xa(x0)，g(x)logax的圖象可能是()【解析】方法一當a1時，yxa與ylogax均為

2、增函數(shù)，但yxa遞增較快，排除C；當0a1時，yxa為增函數(shù)，ylogax為減函數(shù)，排除A.由于yxa遞增較慢，所以選D.方法二冪函數(shù)f(x)xa的圖象不過(0,1)點，故A錯；B項中由對數(shù)函數(shù)f(x)logax的圖象知0a1，而此時冪函數(shù)f(x)xa的圖象應(yīng)是增長越來越快的變化趨勢，故C錯【答案】D7函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(，1) B(0,1)C(1,2) D(1，)【解析】函數(shù)tx22x的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)，又yt為減函數(shù)，所以y的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)故選D.【答案】D8已知函數(shù)f(x)x22x4在區(qū)間0，m(m0)上的最大值為4，最小值為3，則實數(shù)m的取值范圍是()A1,2

3、B(0,1C(0,2 D1，)【解析】作出函數(shù)的圖象如圖所示，從圖中可以看出當1m2時，函數(shù)f(x)x22x4在區(qū)間0，m(m0)上的最大值為4，最小值為3.故選A.【答案】A9已知f(x)loga(x1)(a1，且a1)，若x(1,0)時，f(x)0，則f(x)是()A增函數(shù) B減函數(shù)C常數(shù)函數(shù) D不單調(diào)的函數(shù)【解析】x(1,0)時，x1(0,1)，f(x)1.f(x)在定義域(1，)上是增函數(shù)【答案】A10已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當x0時，f(x)ax(a0且a1)，且f(log4)3，則a的值為()A. B3C9 D.【解析】f(log4)ff(2)f(2)a23，a23，解得a，又a

4、0，a.【答案】A11已知函數(shù)f(x)在R上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(0,1) B.C. D.【解析】由于函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，所以滿足解得0a.【答案】B12當0x時，4x1時不滿足條件，當0a1時，畫出兩個函數(shù)在上的圖象，可知，fg，即2，所以a的取值范圍為.法二：0x，14x1，0a1，排除選項C，D；取a，x，則有42，log1，顯然4x0，即解得4a4.【答案】(4,415函數(shù)f(x)的值域為_【解析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解當x1時，log xlog 10，當x1時，f(x)0.當x1時，02x21，即0f(x)2.因此函數(shù)f(x)的值域為(，2)【答案】

5、(，2)16已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)在0，)上是增函數(shù)，且f0，則不等式f(log4x)0的解集是_【解析】由題意可知，f(log4x)0log4xlog44log4xlog44x0且a1)，(1)若函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點P(3,4)，求a的值；(2)當a變化時，比較f與f(2.1)的大小，并寫出比較過程【解析】(1)函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點P(3,4)，所以a314，即a24，又a0，所以a2.(2)當a1時，ff(2.1)；當0a1時，f1時，yax在(，)上為增函數(shù)，因為33.1，所以a3a3.1.即ff(2.1)；當0a3.1，所以a3a3.1，即ff(2.1)19(12分

6、)已知函數(shù)f(x)loga(1x)loga(x3)其中(0a1)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)的最小值為4，求a的值【解析】(1)要使函數(shù)有意義，則有解之得3x1，所以函數(shù)的定義域為(3,1)(2)函數(shù)可化為f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24，因為3x1，所以0(x1)244.因為0a0)，(1)若f(1)2且f(m)5，求m2m2的值(2)求實數(shù)a的范圍使函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，)上是增函數(shù)【解析】(1)由f(1)2得a1，所以f(x)xx1，由f(m)5得mm15，所以(mm1)225，即m2m2225，所以m2m223.(2)設(shè)1x1x2，則f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)(x1x2)，因為f(x)在區(qū)間(1，)上是增函數(shù)，所以(x1x2)0，由1x1x2得x1x20，所以x1x2a0在(1，)上恒成立又x1x21，所以a1.即a1時，f(x)在區(qū)間(1，)上是增函數(shù)21(12分)已知f(x).(1)證明：函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)；(2)求函數(shù)f(x)的值域；(3)令g(x)，判定函數(shù)g(x)的奇偶性，并證明【解析】(1)證明：設(shè)x1，x2是R內(nèi)任意兩個值，且x10.又210,210，所以f(x1)f(x2)1,02，即20，所以11即a1時，ymaxa0，所以a1，綜上所述，a.即a的取值范圍為.