《【名校資料】浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元三角形第16課時線段角相交線與平行線含近9年中考真題試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【名校資料】浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元三角形第16課時線段角相交線與平行線含近9年中考真題試題(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料◆+◆◆
第一部分 考點研究
第四單元 三角形
第16課時 線段、角、相交線與平行線(3~12分)
浙江近9年中考真題精選
命題點 1 平行線的性質(zhì)及判定(杭州2考,臺州3考,溫州2考)
1. (2015金華9題3分)以下四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線a,b互相平行的是( )
第1題圖
A. 如圖①,展開后測得∠1=∠2
B. 如圖②,展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如圖③,測得∠1=∠2
D. 如圖④,展開后再沿CD折疊,兩條折痕的交點為O,測得OA=OB,OC=OD
2. (2016寧波8題4分
2、)如圖,在△ABC中,∠ACB=90,CD∥AB,∠ACD=40,則∠B的度數(shù)為( )
A. 40 B. 50 C. 60 D. 70
第2題圖
3. (2017臺州12題5分)如圖,已知直線a∥b,∠1=70,則∠2=________.
第3題圖
4. (2015杭州14題4分)如圖,點A,C,F(xiàn),B在同一直線上,CD平分∠ECB,F(xiàn)G∥CD.若∠ECA為α度,則∠GFB為________度(用關(guān)于α的代數(shù)式表示).
第4題圖
5. (2017金華14題4分)如圖,已知l1∥l2,直線l與l1,l2相交于CD兩點,把一塊含30角的三角尺按如圖位置擺放
3、.若∠1=130,則∠2=________.
第5題圖
6. (2014溫州12題5分)如圖,直線AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45,∠2=35,則∠3=________度.
第6題圖
7. (2012義烏12題4分)如圖,已知a∥b,小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40,則∠2的度數(shù)為________.
第7題圖
8. (2013溫州13題5分)如圖,直線a,b被直線c所截,若a∥b,∠1=40,∠2=70,則∠3=________度.
第8題圖
9. (2014臺州12題5分)如圖,折疊一張矩形紙片,已知∠1=70,則∠2的度數(shù)是__
4、______.
第9題圖
10.(2016湖州14題4分)圖①是我們常用的折疊式小刀.圖②中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓,其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段,轉(zhuǎn)動刀片時會形成圖②所示的∠1與∠2,則∠1與∠2的度數(shù)和是________度.
第10題圖
命題點 2 命題(杭州2考,臺州2015.10,溫州2考,紹興2015.23)
11. (2015臺州10題4分)某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽,甲說:“只參加一項的人數(shù)大于14人,”乙說:“兩項都參加的人數(shù)小于5人.”對于甲、乙兩人的說法,有下列四個命題,其中真命題是( )
A. 若甲對,則乙對 B. 若
5、乙對,則甲對
C. 若乙錯,則甲錯 D. 若甲錯,則乙對
12. (2014溫州15題5分)請舉反例說明命題“對于任意實數(shù)x,x2+5x+5的值總是正數(shù)”是假命題,你舉的反例是x=________(寫出一個x的值即可).
13. (2015紹興23題12分)正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A,將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠DAG=α,其中0≤α≤180,連接DF,BF,如圖.
(1)若α=0,則DF=BF,請加以證明;
(2)試畫一個圖形(即反例),說明(1)中命題的逆命題是假命題;
(3)對于(1)中命題的逆命題,如果補充一個條件后能使該逆命題為真命
6、題,請直接寫出你認為需要補充的一個條件,不必說明理由.
第13題圖
答案
1.B 【解析】本題考查了與三角形和平行線有關(guān)角的計算,∵AB∥CD,∴∠A=∠ACD=40,在Rt△ABC中,∵∠ACB=90,∴∠B=90-∠A=90-40=50,故本題選B.
2.C 【解析】
選項
逐項分析
正誤
A
∵∠1=∠2,∴a∥b
B
∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠1=∠2=∠3=∠4=90,∴a∥b
C
∵∠1與∠2不是同位角也不是內(nèi)錯角,∴不能得到兩直線平行
√
D
∵OA=OB,∠A
7、OC=∠BOD,OC=OD,∴△AOC≌△BOD,∴∠ACO=∠BDO,∴a∥b
3.110 【解析】如解圖,∵a∥b,∴∠3=∠1=70,∵∠3+∠2=180,∴∠2=110.
第3題解圖
4.90- 【解析】∵CD∥FG,∴∠GFB=∠DCB,∵CD平分∠ECB,∴∠DCB=∠ECB=(180-∠ECA)=(180-α)=(90-).
5.20 【解析】∵∠1=130,l1∥l2,∴∠CDl2=130,∴∠CDB=50,∵∠ADB=30,∴∠2=20.
6.80 【解析】∵AB∥CD,∴∠C=∠1=45,∴∠3=∠2+∠C=∠2+∠1=45+35=80.
7.50 【解
8、析】如解圖,∵∠1=40,∴∠3=180-∠1-90=180-40-90=50,∵a∥b,∴∠2=∠3=50.
第7題解圖
8.110 【解析】如解圖,∵a∥b,∠1=40,∴∠4=∠1=40,∴∠3=∠2+∠4=70+40=110.
第8題解圖
9.55 【解析】如解圖,在矩形ABCD中,AB∥CD,∠AFM=∠CMF=∠1=70,由折疊可知,∠2=∠GFE,又∵∠AFM+∠2+∠GFE=∠AFB=180,∴∠2=(180-70)=55.
第9題解圖
10.90 【解析】如解圖,過直角頂點作刀片邊沿線的平行線,由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3,∠2=∠4,∵∠3+∠4=9
9、0,∴∠1+∠2=90.
第10題解圖
11.B 【解析】A.若甲對,當(dāng)只參加一項的人數(shù)為15人時,則兩項都參加的人數(shù)為5人,不小于5人,所以乙不一定對,此選項錯誤;B.若乙對,則兩項都參加的人數(shù)最多為4人,那么只參加一項的人數(shù)最少為16人,大于14人,此時甲一定對,此選項正確;C.若乙錯,則兩項都參加的人數(shù)最少為5人,那么只參加一項的人數(shù)最多為15人,甲的說法也可能正確,此選項錯誤;D.若甲錯,則只參加一項的人數(shù)最多為14人,那么兩項都參加的人數(shù)最少為6人,此時乙說法錯誤,此選項錯誤.
12.-2(答案不唯一,滿足≤x≤即可) 【解析】x2+5x+5=(x+)2-,因為(x+)2≥0,所以(x+)2-的符號不確定,當(dāng)x=-2時,原式=(-2)2+5(-2)+5=4-10+5=-1<0,所以“對于任意實數(shù)x,x2+5x+5的值總是正數(shù)”是假命題.
13.(1)證明:如解圖①,在正方形ABCD和正方形AEFG中,
∵AG=AE,AD=AB,
∴DG=BE,
又∵∠DGF=∠BEF=90,GF=EF,
∴△DGF≌△BEF(SAS),
∴DF=BF;(4分)
第13題解圖①
(2)解:圖形(即反例)如解圖②.(8分)
第13題解圖②
(3)解:答案不唯一,如點F在正方形ABCD內(nèi)或0≤α<180.(12分)