高考數(shù)學 理二輪專題復習突破精練：專題對點練1 選擇題、填空題的解法 Word版含解析

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1、 專題對點練1選擇、填空題的解法專題對點練第1頁一、選擇題1.方程ax2+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是()A.0a1B.a1C.a1D.0a1或a0答案 C解析 當a=0時,x=-12,符合題意,排除A,D;當a=1時,x=-1,符合題意,排除B.故選C.2.設f(x)=ln x,0ab,若p=f(ab),q=fa+b2,r=12f(a)+f(b),則下列關系式中正確的是()A.q=rpC.p=rq答案 C解析 f(x)=ln x是增函數(shù),根據(jù)條件不妨取a=1,b=e,則p=f(e)=lne=12,q=f1+e2f(e)=12,r=12f(1)+f(e)=12.在這種特例情況下滿足p

2、=rq,所以選C.3.(20xx河北衡水中學一模,理3)在等差數(shù)列an中,ana2n是一個與n無關的常數(shù),則該常數(shù)的可能值的集合為()A.1B.1,12C.12D.0,1,12答案 B解析 ana2n是一個與n無關的常數(shù),結合選項令ana2n=1,則數(shù)列an是一個常數(shù)列,滿足題意;令ana2n=12,設等差數(shù)列的公差為d,則an=12a2n=12(an+nd),an=nd,即a1+(n-1)d=nd,化簡,得a1=d,也滿足題意;ana2n=0,則an=0,a2n=0,不滿足題意.故選B.4.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+a6x6,且a1+a2+a3+a6=63,則實數(shù)m的值為()

3、A.1B.-1C.-3D.1或-3答案 D解析 令x=0,則a0=1;令x=1,故(1+m)6=a0+a1+a2+a6.a1+a2+a6=63,(1+m)6=64=26.m=1或m=-3.5.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意實數(shù)x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-,1上單調遞增.若x1x2,且x1+x2=3,則f(x1)與f(x2)的大小關系是()A.f(x1)f(x2)D.不能確定答案 C解析 由f(1+x)=f(1-x)知,函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱.又f(x)在(-,1上單調遞增,所以f(x)在1,+)上單調遞減.設點A(x1,0),B(x2,0),

4、因為x1f(x2).6.已知O是銳角ABC的外接圓圓心,A=60,cosBsinCAB+cosCsinBAC=2mAO,則m的值為()A.32B.2C.1D.12答案 A解析 對任意銳角三角形,題干中的等式都成立,則對等邊三角形,題干中的等式也應成立.如圖,當ABC為正三角形時,則BAC=ABC=ACB=60.取BC的中點D,連接AD,由題意可知AO=23AD,則有13AB+13AC=2mAO.13(AB+AC)=2m23AD.132AD=43mAD.m=32.故選A.7.設函數(shù)f(x)=3x-1,x1,f(f(a)=2f(a),a=2滿足題意,排除A,B選項;當a=23時,f(a)=f23=

5、323-1=1,f(f(a)=2f(a),a=23滿足題意,排除D選項,故答案為C.8.已知f(x)是定義在R上的可導函數(shù),f(x)+f(x)0,且f(1)=0,則不等式f(x)0的解集是()A.(0,+)B.(0,1)C.(1,+)D.(-,0)答案 C解析 設g(x)=exf(x)(xR),則g(x)=exf(x)+f(x)0,g(x)單調遞增,f(1)=0,g(1)=0,f(x)0等價于g(x)0=g(1),x1.f(x)0的解集是(1,+).9.(20xx遼寧鞍山一模,理9)已知f(x)=loga(x-1)+1(a0,且a1)恒過定點M,且點M在直線xm+yn=1(m0,n0)上,則m

6、+n的最小值為()A.3+22B.8C.42D.4答案 A解析 因為f(x)=loga(x-1)+1(a0,且a1)恒過定點M(2,1),所以M(2,1)在直線xm+yn=1上,可得2m+1n=1,m+n=(m+n)2m+1n=3+2nm+mn3+22,m+n的最小值為3+22,故選A.10.(20xx河南鄭州一中質檢一,理11)已知直線l與雙曲線x24-y2=1相切于點P,l與雙曲線兩條漸近線交于M,N兩點,則OMON的值為()導學號16804151A.3B.4C.5D.0答案 A解析 取點P(2,0),則M(2,1),N(2,-1),OMON=4-1=3,故選A.二、填空題11.設ab1,

7、則logab,logba,logabb的大小關系是.(用“”連接)答案 logabblogablogba解析 考慮到兩個數(shù)的大小關系是確定的,不妨令a=4,b=2,則logab=12,logba=2,logabb=13,顯然13122,logabblogab0,則a-2.注意到直線y=kx+1恒過定點(0,1),所以題設條件等價于點(0,1)在圓內或圓上,則有02+12-2a0+a2-2a-40,即a2-2a-30,解得-1a3.綜上,-1a3.13.函數(shù)f(x)=4cos2x2cos2-x-2sin x-|ln(x+1)|的零點個數(shù)為.答案 2解析 由題意可得f(x)=4cos2x2sin

8、x-2sin x-|ln(x+1)|=2sin x2cos2x2-1-|ln(x+1)|=sin 2x-|ln(x+1)|.令f(x)=0,得sin 2x=|ln(x+1)|.在同一平面直角坐標系中作出兩個函數(shù)y=sin 2x與函數(shù)y=|ln(x+1)|的大致圖象,如圖所示.觀察圖象可知,兩函數(shù)圖象有2個交點,故函數(shù)f(x)有2個零點.14.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m0)在區(qū)間-8,8上有四個不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=.答案 -8解析 根據(jù)函數(shù)特點取f(x)=sin4x,再由圖象可

9、得(x1+x2)+(x3+x4)=(-62)+(22)=-8.15.(20xx內蒙古包頭一模,理15)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的可導函數(shù),其導函數(shù)記為f(x),若對于xR,有f(x)f(x),且y=f(x)-1是奇函數(shù),則不等式f(x)f(x),g(x)0,故函數(shù)g(x)=f(x)ex在R上單調遞減.y=f(x)-1是奇函數(shù),f(0)-1=0,即f(0)=1,g(0)=1,則不等式f(x)ex等價為f(x)ex1=g(0),即g(x)0.16.設函數(shù)g(x)=x2-2(xR),f(x)=g(x)+x+4,xg(x),g(x)-x,xg(x),則f(x)的值域為.導學號16804153答案 -94,0(2,+)解析 由xg(x),得xx2-2,x2;由xg(x),得xx2-2,-1x2.f(x)=x2+x+2,x2,x2-x-2,-1x2,即f(x)=x+122+74,x2,x-122-94,-1x2.當x2;當x2時,f(x)8.當x(-,-1)(2,+)時,函數(shù)的值域為(2,+).當-1x2時,-94f(x)0.當x-1,2時,函數(shù)的值域為-94,0.綜上可知,f(x)的值域為-94,0(2,+).