《【名校資料】浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元三角形第17課時(shí)三角形的基礎(chǔ)知識(shí)含近9年中考真題試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【名校資料】浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元三角形第17課時(shí)三角形的基礎(chǔ)知識(shí)含近9年中考真題試題(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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第一部分 考點(diǎn)研究
第四單元 三角形
第17課時(shí) 三角形的基礎(chǔ)知識(shí)
浙江近9年中考真題精選
命題點(diǎn) 1 三角形的三邊關(guān)系(杭州2考,溫州2013.4,紹興2016.22)
1. (2013溫州4題4分)下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是( )
A. 1,2,4 B. 4,5,9 C. 4,6,8 D. 5,5,11
2. (2017嘉興2題3分)長(zhǎng)度分別為2、7、x的三條線段能組成一個(gè)三角形,x的值可以是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 9
3. (2012杭州20題10分)有一組互不全等的三角形,
2、它們的三邊長(zhǎng)均為整數(shù),每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為5和7.
(1)請(qǐng)寫出其中一個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng);
(2)設(shè)組中最多有n個(gè)三角形,求n的值;
(3)當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí),從中任取一個(gè),求該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)的概率.
4. (2016紹興22題12分)如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連接,就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形.
(1)若固定三根木條AB,BC,AD不動(dòng),AB=AD=2 cm,BC=5 cm,如圖,量得第四根木條CD=5 cm,判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等,并說(shuō)明理由;
(2)若固定二根木條AB,BC不動(dòng),AB=2 cm,BC=5 cm,量得木條CD=5 cm,∠B=90,寫出
3、木條AD的長(zhǎng)度可能取到的一個(gè)值(直接寫出一個(gè)即可);
(3)若固定一根木條AB不動(dòng),AB=2 cm,量得木條CD=5 cm,如果木條AD,BC的長(zhǎng)度不變,當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)C也在BA的延長(zhǎng)線上;當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)A,C,D能構(gòu)成周長(zhǎng)為30 cm的三角形.求出木條AD,BC的長(zhǎng)度.
第4題圖
命題點(diǎn) 2 三角形內(nèi)角和及內(nèi)外角關(guān)系(臺(tái)州2013.13)
5. (2012嘉興8題4分)已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20,則∠A等于( )
A. 40 B. 60 C. 80 D. 90
6.(2013臺(tái)州13題5分)如圖,點(diǎn)B,C,E,
4、F在一直線上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72,則∠D=________________________________________________________________________度.
第6題圖
7.(2016麗水12題4分)如圖,在△ABC中,∠A=63,直線MN∥BC,且分別與AB,AC相交于點(diǎn)D,E,若∠AEN=133,則∠B的度數(shù)為________.
第7題圖
命題點(diǎn) 3 三角形中的重要線段(杭州2015.22,臺(tái)州3考,溫州2013.18涉及)
8. (2017臺(tái)州5題4分)如圖,點(diǎn)P是∠AOB平分線OC上一點(diǎn),PD⊥OB,垂足為D.若
5、PD=2,則點(diǎn)P到邊OA的距離是( )
A. 1 B. 2 C. D. 4
第8題圖
9. (2012臺(tái)州6題5分)如圖,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點(diǎn),若△DEF的周長(zhǎng)為10,則△ABC的周長(zhǎng)為( )
A. 5 B. 10 C. 20 D. 40
第9題圖
10. (2014臺(tái)州3題4分)如圖,蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過(guò)它的中點(diǎn)O,且垂直于地面BC,垂足為D,OD=50 cm,當(dāng)它的一端B著地時(shí),另一端A離地面的高度AC為( )
A. 25 cm B. 50 cm C. 75 cm D. 100 cm
第10題圖
11. (2017湖
6、州6題3分)如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AB=6,點(diǎn)P是Rt△ABC的重心,則點(diǎn)P到AB所在直線的距離等于( )
A. 1 B. C. D. 2
第11題圖
12. (2013義烏15題4分)如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn),連接AB,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O,連接OC,若∠AOC=125,則∠ABC=________.
第12題圖
13. (2015杭州22題12分)如圖,在△ABC中(BC>AC),∠ACB=90,點(diǎn)D在AB邊上,DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)若=,AE=2,求EC的長(zhǎng);
(2)設(shè)點(diǎn)F在線段EC上,點(diǎn)G在射線C
7、B上,以F,C,G為頂點(diǎn)的三角形與△EDC有一個(gè)銳角相等,F(xiàn)G交CD
于點(diǎn)P.問(wèn):線段CP可能是△CFG的高線還是中線?或兩者都有可能?請(qǐng)說(shuō)明理由.
第13題圖
答案
1.C 【解析】本題考查三角形三邊關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊.A.∵1+2<4,∴本組數(shù)不能構(gòu)成三角形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.∵4+5=9,∴本組數(shù)不能構(gòu)成三角形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.∵4+6>8,∴本組數(shù)可以構(gòu)成三角形.故本選項(xiàng)正確;D.∵5+5<11,∴本組數(shù)不能構(gòu)成三角形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
2.C 【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:三角形的一邊大于另外兩邊
8、之差的絕對(duì)值,小于另外兩邊之和,可得:7-2
9、CD=5,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠B=∠D;(2分)
(2)答案不唯一,只要滿足-5≤AD≤+5即可,如AD=5 cm;(5分)
【解法提示】∵AB=2 cm,BC=5 cm,且∠B=90,∴AC==,根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知,-5≤AD≤+5.
(3)設(shè)AD=x cm,BC=y(tǒng) cm,根據(jù)題意得,
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)時(shí),
,解得,(7分)
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí),
,解得,(9分)
此時(shí)AC=17 cm,CD=5 cm,AD=8 cm,∵5+8<17,∴不合題意.
∴AD=13 cm,BC=10 cm.(10分)
5.A
6.36 【解析】∵
10、AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72,∴∠DCE=∠B=72,∠DEC=∠F=72,在△CDE中,∠D=180-∠DCE-∠DEC=180-72-72=36.
7.70 【解析】∵M(jìn)N∥BC,∴∠B=∠ADE,∵∠A=63,∠AEN=133,∴∠ADE=∠AEN -∠A =133-63=70,∴∠B=70.
8.B 【解析】如解圖,過(guò)點(diǎn)P作PG⊥OA于點(diǎn)G,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得,PG=PD=2.
第8題解圖
9.C 【解析】由點(diǎn)D、E、F分別為△ABC三邊的中點(diǎn)可知DF、EF、DE分別為BC、AB、AC的中位線,所以DF=BC,EF=AB,DE=AC,又DF
11、+EF+DE=10,所以BC+AB+AC=20.故答案為C.
10.D 【解析】∵O是AB的中點(diǎn),AC⊥BC,OD⊥BC,∴OD是△ABC的中位線,∴AC=2OD=100 cm.
11.A 【解析】如解圖連接線段CP交AB于點(diǎn)D,則CD是AB邊上的中線,CD=AD=3,又∵△ABC是等腰直角三角形,∴CD是AB邊上的高,∵CP=2DP,∴DP為1,即點(diǎn)P到AB所在直線的距離等于1.
12.70 【解析】∵AD⊥BC,∠AOC=125,∴∠C=∠AOC-∠ADC=125-90=35,∵D為BC的中點(diǎn),AD⊥BC,∴OB=OC,∴∠OBC=∠C=35,∵OB平分∠ABC,∴∠ABC=2∠OB
12、C=235=70.
13.解:(1)∵∠ACB=90,DE⊥AC,
∴DE∥BC,
∴=,(3分)
∵=,AE=2,
∴=,
解得EC=6;(5分)
(2)分三種情況:
①當(dāng)∠ECD=∠CFG時(shí),即∠1=∠4,如解圖①,
∴CP=FP,
第13題解圖①
∵∠FCG=90,
∴∠1+∠2=90,∠3+∠4=90,
又∵∠1=∠4,
∴∠2=∠3,(7分)
∴CP=PG,
∴CP=FP=PG,
∴CP是△CFG的中線;(9分)
②當(dāng)∠ECD=∠CGF時(shí),如解圖②,
第13題解圖②
∵∠ACD+∠DCB=90,
∴∠CGP+∠PCG=90,
∴CP⊥FG,
∴CP是△CFG的高線;(11分)
③當(dāng)CD為∠ACB的平分線時(shí),如解圖③
第13題解圖③
CP既是△CFG的高線又是中線.
綜上,以F、C、G為頂點(diǎn)的三角形與△EDC有一個(gè)銳角相等時(shí),線段CP可能是△CFG的高線,也可能是中線.(12分)