四年級數(shù)學(xué)人教版

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1、人教版四年級數(shù)學(xué)第八冊教案第一單元四則運算只含有同一級運算的混合運算  月 日 第 課時教學(xué)內(nèi)容:P4/例1、例2(只含有同一級運算的混合運算)教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生進一步掌握含有同一級運算的運算順序。讓學(xué)生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程,感受解決問題的一些策略和方法。使學(xué)生在解決實際問題的過程中,養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)過程:一、主題圖引入觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題。(1)說一說圖中的人們在干什么?“冰雪天地”分成幾個活動區(qū)?每個區(qū)有多少人?你是怎么知道的?組織學(xué)生提問并對簡單地問題直接解答。(2)根據(jù)圖中提出的信息,你能提出哪些問題,怎樣解決?通過補充條件,繼續(xù)提問。

2、1、滑冰場上午有72人,中午有44人離去,又有85人到來?,F(xiàn)在有多少人在滑冰?2、“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算,6天預(yù)計接待多少人?等等。先小組交流,再全班交流。提示學(xué)生可以自己進行條件的補充。二、新授1、小組4人對黑板上的題目進行分配解答。引導(dǎo)學(xué)生對黑板上的問題進行解答,請學(xué)生在練習(xí)本上列出綜合算式并進行脫式計算。2、小組內(nèi)互相說說你是怎樣解答的?教師巡視并對學(xué)生的敘述進行指導(dǎo)。3、全班匯報:組織全班同學(xué)進行匯報,并且互相補充,注意每步表示的意義的敘述。(1)71-44+85 =27+85 =113(人)71-44表示中午44人離去后還剩多少人,在加上到來的85人,就是現(xiàn)在滑冰場

3、有多少人。(2)987÷3×6 6÷3×987 =329×6 =2×987 =1974(人) =1974(人)第一種方法中,987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人數(shù),在乘6算出6天接待的總?cè)藬?shù)。(實際上就是原來學(xué)習(xí)的乘除混合應(yīng)用題,不知道單一量的情況下求總量,一般都是乘除混合應(yīng)用題。)第二種方法,因為是照這樣計算,那么每天接待的人數(shù)可以看作是一樣多的,就可以先算出6天是3天的幾倍,6天接待的總?cè)藬?shù)也是3天接待的總?cè)藬?shù)的幾倍。就可以直接用3天的987人數(shù)去乘算出來的2倍。等等。引導(dǎo)學(xué)生進一步理解“照這樣計算”的意思。強調(diào):可

4、用線段圖幫助理解。教師要注意這種方法的敘述,方法不要求全體學(xué)生都掌握,主要掌握運算順序。4、鞏固練習(xí)(1)根據(jù)老師提供的情景編題。A加減混合。乘車時的上下車問題,圖書館的借書還書問題,B速度、單價、工作效率先個人編題,再兩人交換。小組合作,減少重復(fù)練習(xí)。(2)P5/做一做1、2三、小結(jié)學(xué)生就本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行匯報。這節(jié)課我們解決了很多問題,你們都有什么收獲?教師根據(jù)學(xué)生的回報選擇性地板書。(尤其是關(guān)于運算順序的)運算順序為已有知識基礎(chǔ),讓學(xué)生進行回憶概括。四、作業(yè):P8/14板書設(shè)計:四則運算(一)1.滑冰場上午有72人,中午有44人離去, 2.“冰雪天地”3天接待987人。照這又有85人到

5、來?,F(xiàn)在有多少人在滑冰? 樣計算,6天預(yù)計接待多少人? 72-44+85 (1)987÷3×6 (2)6÷3×987 =27+85 =329×6 =2×987 =113(人) =1974(人) =1974(人)運算順序:在沒有括號的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算。課后小結(jié):含有兩級運算或有括號的混合運算 月 日 第 課時教學(xué)內(nèi)容:P6/例3 P10/例4(含有兩級運算或有括號的混合運算)教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生進一步掌握含有兩級運算的運算順序;讓學(xué)生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程,感受解決問題的一些策略和方

6、法;學(xué)會用兩步計算的方法解決一些實際問題;使學(xué)生在解決實際問題的過程中,養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)過程:一、主題圖引入觀察主題圖,找出條件,提出問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。從圖中你們都看到了什么?能提出什么數(shù)學(xué)問題?二、新授就學(xué)生提出的問題,出示例3:星期天,爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩,購買門票需要花多少錢?學(xué)生在練習(xí)本上解答此問題。同桌兩人說說自己是怎樣解答的。匯報:教師根據(jù)學(xué)生的匯報進行板書。(1)24+24+24÷2 =24+24+12 =48+12 =60(元)24÷2是一張兒童票的價錢,是半價,所以用24÷2,前兩個24是爸爸和媽媽的兩

7、張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。(2)24×2+24÷2 =48+12 =60(元)24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價,玲玲的兒童票用24÷2,再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。我們用不同的方法解決了同一個問題,這兩個綜合算式有什么共同特點?這兩個綜合算式都是沒有括號的,而且算式中有加減法也有乘除法。這樣的綜合算式的運算順序是什么?學(xué)生總結(jié)運算順序。買3張成人票,付100元,應(yīng)找回多少錢?等等。出示例4 上午冰雕區(qū)有游人180位,下午有270位。如果每30位游人需要一名保潔員,下午要比上午多派幾名保潔員?小

8、組討論,獨立完成。小組內(nèi)互相說說你是怎樣解答的?匯報。(1)270÷30-180÷30 =9-6 =3(名)270÷30算出上午需要派幾名保潔員;180÷30算出下午需要派幾名保潔員,然后再用減法計算出下午比上午需要多派幾名保潔員。(2)(270-180)÷30 =90÷30 =3(名)270-180算出下午比上午多出游人多少人,再除以30就算出了下午要比上午多派幾名保潔員。引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個算是的不同點,以及運算順序的不同。學(xué)生進行小結(jié)。教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié)進行板書。三、鞏固練習(xí)P7/做一做1、2P11/做一做(完成書上的后,可以變化條

9、件,如“買2副手套”等等。)教師在練習(xí)的過程中應(yīng)抓住學(xué)生的關(guān)鍵語言進行知識的鞏固。四、作業(yè)P89/59板書設(shè)計:四則運算(二)星期天,爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪 上午冰雕區(qū)有游人180位,下午有270位。天地”游玩,購買門票需要花多少錢? 如果每30位游人需要一名保潔員,下午要(1)24+24+24÷2 (2)24×2+24÷2 比上午多派幾名保潔員? =24+24+12 =48+12 (1)270÷30-180÷30 (2)(270-180)÷30 =48+12 =60(元) =9-6 =90÷30 =60(元) =3(名)

10、 =3(名)運算順序:在沒有括號的算式里,有乘、 運算順序:算式里有括號,要先算括號里除法和加、減法,要先算乘、除法。 面的。課后小結(jié):強化小括號的作用 月 日 第 課時教學(xué)內(nèi)容:P11/例5(強化小括號的作用)、歸納運算順序教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生進一步掌握含有兩級運算的運算順序,正確計算三步式題。在學(xué)生的頭腦中強化小括號的作用。在練習(xí)中總結(jié)歸納出四則混合運算的順序。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入回憶前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,回顧學(xué)習(xí)過的四則運算順序。前面我們學(xué)習(xí)了幾種不同的四則運算,你們還記得嗎?誰能說說你在前面都學(xué)會了哪些四則運算順序?根據(jù)學(xué)生的回答進行板書。二、新授出示例5(1)42+6×(12-

11、4)(2)42+6×12-4學(xué)生在練習(xí)本上獨立解答。(畫出順序線)兩名學(xué)生板演。全班學(xué)生進行檢驗。上面的兩道題數(shù)字、符號以及數(shù)字的順序都沒有改變,為什么兩題的計算結(jié)果卻不一樣?這幾天我們一直都在說“四則運算”,到底什么是四則運算呢?學(xué)生針對問題發(fā)表自己的意見。概括:加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。(板書)誰能把我們學(xué)習(xí)的四則運算的運算順序幫我們大家來總結(jié)一下?學(xué)生自由回答。三、鞏固練習(xí)P12/做一做1、2P14/4教師巡視糾正。四、作業(yè)P1415/2、3、57板書設(shè)計:四則運算(三)(1)42+6×(12-4) (2)42+6×12-4 運算順序: =42+6

12、×8 =42+72-4 (1)在沒有括號的算式里,如果 =42+48 =114-4 只有加、減法或者只有乘、除法,都 =90 =110 要從左往右按順序計算。 (2)在沒有括號的算式里,有乘、 除法和加、減法,要先算乘、除法。 (3)算式里有括號的,要先算括 號里面的。加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。課后小結(jié):0的運算 月 日 第 課時教學(xué)內(nèi)容:P13/例6(0的運算)教學(xué)目的:使學(xué)生掌握關(guān)于0的運算應(yīng)該注意的問題。教學(xué)重、難點:0不能做除數(shù)及原因。教學(xué)過程:一、口算引入快速口算出示:(1)100+0= (2)0+568= (3)0×78=(4)154-0= (5)0&

13、#247;23= (6)128-128=(7)0÷76= (8)235+0= (9)99-0= (10)49-49= (11)0+319= (12)0×29=二、新授將上面的口算進行分類請你們根據(jù)分類的結(jié)果說一說關(guān)于0的運算都有哪些。學(xué)生分類后進行概括總結(jié)關(guān)于0的運算。教師根據(jù)學(xué)生的回答進行板書。關(guān)于0的運算你還有什么想問的或想說的嗎?學(xué)生提出0是否可以做除數(shù)。小組討論:0能否做除數(shù)?全班辯論。各自講明自己的理由。教師小結(jié):0不能做除數(shù)。如5÷0不可能得到商,因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5.0÷0不可能得到一個確定的商,因為任何數(shù)同0相乘都得0。三、小結(jié)

14、學(xué)生小結(jié)關(guān)于0的運算應(yīng)該注意的問題。教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。四、作業(yè)P1516/813板書設(shè)計:關(guān)于“0”的運算100+0=100 235+0=235 一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。 0能否做除數(shù)?0+319=319 0+568=568 0不能做除數(shù)。99-0=99 154-0=154 一個數(shù)減去0,還得這個數(shù)。0×29=0 0×78=0 一個數(shù)乘0或0乘一個數(shù),還得0。0÷76=0 0÷23=0 0除以一個非0的數(shù),還得0。49-49=0 128-128=0 被減數(shù)等于減數(shù),差是0。課后小結(jié):第二單元 位置與方向第一課時教學(xué)目標(biāo):通過具體的活動,認(rèn)識方向與距離對確

15、定位置的作用。能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點:能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。教學(xué)難點:對任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。教學(xué)過程:設(shè)置情景如果你是賽手,你將從大本營向什么方向行進?你是怎樣確定方向的?小組討論:運用以前學(xué)過的知識得到大致方向。1、訓(xùn)練加方向標(biāo)的意識:加個方向標(biāo)有什么好處?2、突出以大本營為觀測點:為什么把方向標(biāo)畫在大本營?探究任意方向和距離確定物體的位置。質(zhì)疑:1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發(fā)了嗎?2、如果這時就出發(fā)可能會發(fā)生什么情況?小組討論:沿什么方向走就能保證賽手更準(zhǔn)確、更快的找到目的地。研究時,可以用上你手頭的工具。吐魯番在

16、大本營東偏北30度練一練:你說我擺,為小動物安家。(課前剪好小圖片,課上動手操作。)例:我把熊貓的家安在 偏 , 的方向上。例:我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上,熊貓擺在哪? 討論:為什么猴子的家在西偏南30度,而小兔家在南偏西30度的方向? 解決問題,尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時行進200千米,你要走幾小時能到達考察地?圖上沒有直接標(biāo)距離,你有什么辦法解決它呢?仔細(xì)觀察地圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組試一試解決。練習(xí):1、以雷達站為觀測點,填一填。護衛(wèi)艦的位置是 偏 度,距離雷達站 千米。巡洋艦的位置是 偏 度,距離雷達站 千米。魚雷艇的位置是 偏 度,距離雷達站 千米。2、以電視塔為

17、觀測點,按要求填空。文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。課后延伸:游樂場要新建兩個游樂項目:一個在觀覽車西偏北40º方向上,約200米處新添一個“登月艙”,另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20º方向上,約150米處。請你在平面圖上標(biāo)出這個新項目的位置。北第二課時教學(xué)目標(biāo):能繪制平面示意圖,通過制作平面圖的過程,使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離,在圖上標(biāo)出物體的位置。通過繪制平面圖,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。在活動中,培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力。通過解決問題,使學(xué)生體會所學(xué)知識在

18、生活中的應(yīng)用,增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和意識。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入合作繪圖、練習(xí)鞏固目的是通過看圖回答問題,復(fù)習(xí)、鞏固有關(guān)圖上方向、角度、距離等知識,為下面自己繪制平面圖作準(zhǔn)備。(1)停車場在廣場的 方向,距離大約是 米。小紅家在廣場的 偏 方向,距離大約是 米。(2)地鐵站在廣場東偏南45度方向,距離廣場100米。你能在圖上標(biāo)出地鐵站的位置嗎?并說一說是怎么想的。1、出示學(xué)校的錄相或圖片問:學(xué)校中有哪些建筑?現(xiàn)在有一些數(shù)據(jù),能根據(jù)這些數(shù)據(jù)將這些建筑物在平面圖上標(biāo)出來嗎?出示數(shù)據(jù):教學(xué)樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北40度方向200米

19、處。活動角在校門的東偏北15度方向50米處。 2、小組討論:你們打算怎么完成任務(wù)?有什么問題要解決嗎?3、小組匯報完成平面圖繪制的計劃,教師進行梳理:(1)繪制平面圖的方法:先確定平面圖上的方向,再確定各建筑物的距離。如果學(xué)生沒有說道,老師可以進行引導(dǎo):你們打算怎樣在圖上表示出150米,200米和50米?從而幫助學(xué)生確定比例尺,和圖上距離。(2)小組合作完成,可以怎樣分工,能在有限的時間內(nèi)又好又快地完成任務(wù)。4、小組活動,繪制平面圖。5、展示各組繪制的平面圖,集體進行評議。(1)評價繪制的正確性,如果平面圖有問題,說一說問題是什么,應(yīng)該怎樣確定位置。訂正后交流:你們組認(rèn)為在確定這點在圖上的位置

20、時,應(yīng)注意什么?怎樣確定?教師小結(jié):繪制平面圖時,一般先確定角度,再確定圖上的距離。(2)比較各個平面圖,為什么有的圖大,有的圖?。啃〗Y(jié):1厘米表示的大小不同,圖的大小也不同。 練習(xí):1、完成書上習(xí)題21頁3、4題并訂正。2、在紙上設(shè)計小區(qū),并說明各個建建筑的位置。老師提供給學(xué)生一些建筑物的圖片:如醫(yī)院、學(xué)校、商店、銀行、郵局、藥店等第三課時教學(xué)內(nèi)容:第22頁例3和做一做教學(xué)目標(biāo):通過教學(xué)使學(xué)生以不同的地點為觀測點判斷方向。在學(xué)生學(xué)會確定任意方向的基礎(chǔ)上,使學(xué)生體會位置關(guān)系的相對性。“做一做”呈現(xiàn)了兩名學(xué)生合作判斷對方所在方向的活動情境,使學(xué)生進一步體會位置關(guān)系的相對性。教學(xué)重點:為什么在描述

21、兩個城市位置關(guān)系的時候會有兩種方式。教學(xué)難點:使學(xué)生進一步認(rèn)識到位置關(guān)系的相對性。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課1、觀察書上插圖小組討論(1)用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關(guān)系。(2)討論后每組選出一名同學(xué)在班內(nèi)匯報。2、匯報討論結(jié)果(1)首先找到北京和上海在地圖上的位置。(2)確定以誰為觀測點。(3)用語言描述北京和上海的具體位置。(以北京為觀測點,上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點,北京在上海的北偏西30度的方向上。)3答疑解難(針對學(xué)生的具體情況進行解答,能在組內(nèi)解決的在小組內(nèi)解決,努內(nèi)解決不了的老師解答。)二 復(fù)習(xí)鞏固1、完成做一做(1)組織學(xué)生做游戲(可兩人

22、一組也可四人一組)(2)讓每個學(xué)生充分參與到活動中來,人人開口說一說。三 復(fù)習(xí)反饋1、完成練習(xí)第1、2兩題2、當(dāng)堂匯報(北京在哈爾濱的南偏西的方向上,哈爾濱在北京的備偏東的方向上。)(學(xué)校在我家的南偏西的方向上,距離約是900米。)(小剛)(你家在學(xué)校的北偏西的方向上。)(小芳)第四課時已有基礎(chǔ):能夠根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。能夠根據(jù)方向和距離,在圖上繪出物體的位置。已能體會到位置關(guān)系的相對性。教學(xué)目標(biāo):能用語言描述簡單的路線圖。在合作交流中能繪制簡單的路線圖。體會路線圖在實際生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點:體會定向運動行走過程中的觀測點在不斷變化。教學(xué)難點:根據(jù)觀測點的變化來重新確定

23、方向標(biāo)觀察物體的位置。教學(xué)準(zhǔn)備:每個(小組)學(xué)生一個越野路線圖,每人一張白紙(繪圖用)教學(xué)過程:小組討論:(1)作為越野隊員我們將怎樣確定越野路線?(2)我們是怎樣確定方向和路程的?1、山地越野:描述行走路線為什么要到達一個目標(biāo)就重新畫出方向標(biāo)?2、山地越野:描述行走路線一個越野車隊,四個賽段的時間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘,他們走完全程的平均速度是多少?1、山地越野:描述行走路線討論:為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多,時間卻相差一倍多?車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時間2、沙漠驅(qū)車越野:繪制簡單路線圖根據(jù)所給信息畫出越野路線1、在起點的東偏北40&#

24、176;方向距離350千米的地方是點12、在點1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點23、終點在點2的西偏南20 °方向距離它300千米的地方(1)點1的西北方是 ,終點在起點的 方向,點2在起點的 方向。(2)說出具體路線:從起點出發(fā),先向 偏 度方向走 km到點1,再向 偏 度方向走 km到點2,最后向 偏度方向走 km到終點。第三單元 運算定律與簡便計算加法交換律、加法結(jié)合律教學(xué)內(nèi)容:P28/例1(加法交換律) P29/例2(加法結(jié)合律)教學(xué)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與

25、現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程:一、主題圖引入:觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題(1)李叔叔今天一共騎了多少千米?(2)李叔叔三天一共騎了多少千米?引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖教師根據(jù)學(xué)生提出的問題板書。二、新授練習(xí)本上用自己的方法列出綜合算式,解答黑板上問題。教師巡視,找出課堂上需要的答案,找學(xué)生板演。學(xué)生觀察第一組算式,發(fā)現(xiàn)特點。引導(dǎo)學(xué)生觀察第一組算式,總結(jié)出:40+56=56+40試著再舉出幾個這樣的例子。根據(jù)學(xué)生的舉例,進行板書。通過這幾組算式,你們發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:兩個加數(shù)交換位置,和不變。這叫做加法交換律。教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié),板書。你能用自己喜歡的方式表示出加法

26、交換律嗎?引導(dǎo)學(xué)生觀察第二組算式,總結(jié)出:(88+104+96)=88+(104+96)學(xué)生觀察第二組算式,發(fā)現(xiàn)特點。學(xué)生繼續(xù)觀察幾組算式。出示:(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207通過上面的幾組算式,你們發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生總結(jié)觀察到的規(guī)律。教師板書:先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。這叫做叫法結(jié)合律。學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律。學(xué)生根據(jù)這兩個運算定律,舉一些生活中的例子。三、鞏固練習(xí):P28/做一做、P31/4、1四、小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法的運算定律。今天這節(jié)課你們都有什么收獲?你能把這些運用于以后的

27、學(xué)習(xí)中嗎?五、作業(yè):P31/3板書設(shè)計:加法的運算定律(1)李叔叔今天一共騎了多少千米? (2)李叔叔三天一共騎了多少千米?40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288(千米) =288(千米) 40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96) (學(xué)生舉例) (69+172)+28=69+(172+28)兩個加數(shù)交換位置,和不變。 155+(145+207)=(155+145)+207這叫做加法交換律。 先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加, 和不變。這叫做加法結(jié)合律。 a+b=b+

28、a (a+b)+c=a+(b+c)課后小結(jié):加法運算定律的運用教學(xué)內(nèi)容:P30/例3(加法運算定律的運用)教學(xué)目標(biāo):能運用運算定律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)鞏固回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于加法的運算定律。加法交換律、加法結(jié)合律根據(jù)學(xué)生的匯報板書。二、新授出示:例5下面是李叔叔后四天的行程計劃。第四天 城市AB第五天 城市BC第六天 城市CD第七天 城市DEAB 115千米BC 132千米CD 118千米DE 85千米根據(jù)上面的條件,你們能提出什么問題?教師根據(jù)學(xué)生的提

29、問,有選擇性地將問題板書。請你們在練習(xí)本上列出綜合算式解答黑板上的問題。匯報自己的答案,并說明理由。重點引導(dǎo)學(xué)生對最后一個問題(按照計劃,李叔叔在后四天還要騎多少千米?)進行匯報。學(xué)生可能對括號問題有異議教師可以正確引導(dǎo),加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序,所以要加小括號。既用到了加法交換律,也用到了加法結(jié)合律。這道題我們運用了加法中的什么運算定律?通常在簡便計算中,加法交換律和加法結(jié)合律是同時使用的。三、鞏固練習(xí)P30/做一做四、小結(jié)學(xué)生匯報學(xué)習(xí)的內(nèi)容,以及自己的收獲這節(jié)課你有什么收獲?五、作業(yè):P32/57板書設(shè)計:加法運算定律的應(yīng)用按照計劃,李叔叔在后四天還要騎多少千米?115+132+11

30、8+85 =115+85+132+118 加法交換律 =(115+85)+(132+118) 加法結(jié)合律 =200+250 =450(千米)課后小結(jié):加法運算定律應(yīng)用的練習(xí)課教學(xué)目標(biāo):能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程:一、基本練習(xí)口答:(1)根據(jù)運算定律在下面的( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。46+( )=75+( )( )+38=( )+5924+19=( )+( )a+57=( )+( )要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。(2)根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式

31、的結(jié)果。632+85=717 85+632=( )304+215=519 215+304=( )(3)下面各式那些符合加法交換律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a通過上面的幾道題,你們能小結(jié)一下我們都復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答板書)學(xué)生小結(jié)。練習(xí)本獨立完成:(1)一列火車從北京過天津開往濟南,北京到天津的鐵路長137千米,天津到濟南的鐵路長357千米。北京到濟南的鐵路場多少千米?(2)玉門縣要修一條公路,已經(jīng)修了400千米,還有260千米沒有修,這條公路有多少千米?求:(1)畫出線段圖。(2)列式計算。

32、比較兩題在應(yīng)用運算定律方面有什么不同。在比較重視學(xué)生明確,第1題只應(yīng)用了加法結(jié)合律,而第2題先用加法交換律把75和480交換位置,再應(yīng)用加法結(jié)合律把325和75相加才能使計算簡便。師生共同訂正。(簡單說明線段圖應(yīng)該怎樣畫,做簡要規(guī)范。)(3)根據(jù)運算定律在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。369+258+147=369+(+147)(23+47)+56=23+(+)654+(97+a)=(654+)+(4)下面哪些等式符合加法結(jié)合律?a+(20+9)=(a+20)+915+(7+b)=(20+2)+b(10+20)+30+40=10+(20+30)+40(5)用簡便方法計算:91+89+11 78+46+

33、154168+250+32 85+41+15+59計算:480+325+75、325+480+75二、小結(jié)學(xué)生談收獲。乘法交換律、乘法結(jié)合律教學(xué)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律,能運用運算定律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程:一、主題圖引入觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題。(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?(2)一共要澆多少桶水?學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。根據(jù)學(xué)生提出的問題,適當(dāng)板書。二、新授引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。(1)4×25

34、=100(人) 25×4=100(人)兩個算式有什么特點?你還能舉出其他這樣的例子嗎?教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?板書:交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎?學(xué)生匯報字母表示:a×b=b×a我們在原來的學(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎?在驗算乘法時,可以用交換因數(shù)的位置,再算一遍的方法進行驗算,就是用了乘法交換律。根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法,你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個規(guī)律嗎?教師巡視,適時指導(dǎo)。(2)(25×5)×2 25×(5×2) =125×2 =10&

35、#215;25 =250(桶) =250(桶)小組合作學(xué)習(xí)。這組算式發(fā)現(xiàn)了什么?舉出幾個這樣的例子。用語言表述規(guī)律,并起名字。字母表示。小組匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報,進行板書整理。三、鞏固練習(xí)P35/做一做1、2四、小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。完善板書。五、作業(yè):P37/24板書設(shè)計:乘法交換律和乘法結(jié)合律(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人? (2)一共要澆多少桶水? 25×4=100(人) 4×25=100(人) (25×5)×2 25×(5×2) 25×4=4×25 =125

36、×2 =10×25 (學(xué)生舉例) =250(桶) =250(桶)(25×5)×2=25×(5×2) (學(xué)生舉例)交換兩個因數(shù)的位置,積不變。 先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課教學(xué)目標(biāo):能運用運算定律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程:一、基

37、本練習(xí)(1)口算:50×2=100 50×20=100025×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000125×8=1000 125×16=200125×24=3000 125×80=10000通過剛才的口算,你們很快就算出結(jié)果,你們知道在乘法運算中有三對好朋友,它們分別是誰?板書:5×2 25×4 125×8(2)在里填上合適的數(shù)。30×6×7=30×(×)125×8×40=(

38、×)×(3)計算:43×25×4 25×43×4比較兩道題,在運用乘法運算定律時有什么不同?在討論的基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出:第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘,就可以使計算簡便;第2題要先用乘法交換律把4放在前面,使25與4相乘,或把25放在43的后面,使25與4相乘,然后再用乘法結(jié)合律,使計算簡便。小結(jié):用乘法結(jié)合律進行簡便計算有兩種情況:一種是單獨運用乘法結(jié)合律使計算簡便,一種是兩個運算定律結(jié)合使用,使計算簡便。關(guān)鍵要掌握運算定律的內(nèi)容,根據(jù)題目的特點,靈活運用運算定律。引導(dǎo)學(xué)生在對比中加以區(qū)分。(4)師生比賽,看誰直接說出結(jié)果

39、速度快。25×42×4 68×125×84×39×25(5)對比練習(xí):4×25+16×254×25×16×25(25+15) ×4(25×15)×446×25(40+6)×2549×49+49×5149×99+49(68+32)×568+32×5 學(xué)生小組分工后獨立完成,再進行小組內(nèi)交流。匯報。二、小結(jié)學(xué)生談收獲。乘法分配律教學(xué)目的:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選

40、擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點:乘法分配律的意義和應(yīng)用。教學(xué)難點:乘法分配律的反應(yīng)用。教學(xué)過程:一、鋪墊孕埋伏思考問題。在學(xué)習(xí)乘法的運算定律時,我們觀察了一幅主題圖,有的同學(xué)還提出了一個問題:一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?二、新授小組討論,嘗試用不同的方法解決。教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。學(xué)生匯報自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。(1)(4+2)×25 =6×25 =150(人)4+2是每組一共有多少人,在乘25就算出25個小組一共有多少人了。(2)4×25+2×

41、25 =100+50 =150(人)4×25表示25個小組一共有多少個人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2×25表示25個小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。小組合作: (1)兩組算式有什么相同點?(2)兩組算式有什么不同點?(3)兩組算式有什么聯(lián)系?匯報。教師要根據(jù)學(xué)生的匯報,靈活地進行引導(dǎo),總結(jié)出要點。你還能舉出像這樣的幾組算式嗎?學(xué)生舉例。根據(jù)學(xué)生舉例板書。到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢?請學(xué)生驗證。請學(xué)生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。板書:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。(a+b)×c=a&#

42、215;c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律?簡記為:和與一個數(shù)相乘=積相加三、鞏固練習(xí)P36/做一做P38/5在練習(xí)小結(jié)中,幫助學(xué)生記憶乘法分配律。四、小結(jié)學(xué)生匯報自己的收獲。教師引導(dǎo)小結(jié),相應(yīng)完善板書。板書設(shè)計:乘法分配律一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動? (1)(4+2)×25 (2)4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150(人) =150(人) (4+2)×25=4×25+2×25 (學(xué)生舉例)(a+b)×

43、c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。乘法分配律的應(yīng)用教學(xué)目的:引導(dǎo)學(xué)生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備出示:1.口算:73+27 138×100100-64 64×18×9×125 (4+40)×252.在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。302=300+(300+2)&#

44、215;43=300×+2×2003=2000+(2000+3)×14=2000×+×二、新授我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法分配律,今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。出示102×( )學(xué)生任意填上一個兩位數(shù)。老師迅速說出它的得數(shù),而不用筆算。出示:計算102×43小組討論完成。學(xué)生可能出現(xiàn):(1)(100+2)×43(2)102×(40+3)在對比的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察題目的特點,以及怎樣應(yīng)用乘法分配律,從而使學(xué)生明確:兩個數(shù)相乘,把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和,再應(yīng)用乘法分配律可以使

45、計算簡便。小練:(1)在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3001×84=×84+×8492×203=92×(200+) =92×200+92×(2)計算102×24出示:9×37+9×63學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成。(1)9×37+9×63 =333+567 =900(2)9×37+9×63 =9×(37+63) =9×100 =900找出不同的方法,進行板演。引導(dǎo)學(xué)生對比兩種方法,重點理解、說明第二種方法。小結(jié):這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點是算式的運算符號一

46、般是×、+、×的形式,也就是兩個積的和。在兩個乘法算式中,有一個相同的因數(shù),也就是兩個數(shù)的和要乘那個數(shù)。另外兩個不同的因數(shù),一般是兩個能湊成整十、整百、整千的數(shù)。小練:(80+8)×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38討論:這個題目符合乘法分配律的結(jié)構(gòu)形式嗎?你能把它轉(zhuǎn)化成乘法分配律的形式嗎?怎樣應(yīng)用乘法分配律進行簡算?訂正時,說明怎樣運用運算定律簡算的。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):我們運用乘法分配律間算時,一定要認(rèn)真審題,觀察算式的特點,有的不能直接簡算,只要將題型稍加改變,就能進行簡算。三、鞏固練習(xí)師生

47、對出題。我們運用剛才學(xué)過的知識對出題,你出一個乘法算式,我出一個乘法算式,但這兩個算式合起來要能應(yīng)用乘法分配律簡算。2.根據(jù)乘法分配律把相等的算式用“=”連接起來。23×12+23×88(35+45)×12(11×25)×425×(4+40)討論:2、3題為什么不相等?要使等號兩邊的算式相等,符合乘法分配律的形式,應(yīng)該怎么改?3.P38/5四、小結(jié)談收獲。五、作業(yè):P38/68板書設(shè)計:乘法分配律的應(yīng)用 計算102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+3

48、8 102×43 =333+567 =9×(37+63) =38×(29+1) =(100+2)×43 =900 =9×100 =38×40 =100×43+2×43 =900 =1520 =4300+86 =4386乘法運算定律的復(fù)習(xí)教學(xué)目的:引導(dǎo)學(xué)生能運用乘法運算定律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程:一、知識點的復(fù)習(xí)回憶乘法的運算定律這一小節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師引導(dǎo)回憶,并相應(yīng)板書。二、聯(lián)系實際復(fù)

49、習(xí)1.學(xué)生匯報課前收集的有關(guān)乘法的運算定律的相應(yīng)知識。2.學(xué)生匯報課前自己根據(jù)乘法運算定律自編的題目或搜集的題目。教師把符合要求的題目貼上黑板。學(xué)生根據(jù)前面的知識點的復(fù)習(xí),進行題目的獨立解答。要求:選擇自己喜歡的方法解答。教師巡視,加以必要的指導(dǎo)。有必要的題目可以讓學(xué)生練習(xí)畫線段圖。小組內(nèi)交流。全班匯報。三、小結(jié)學(xué)生談收獲減法性質(zhì)、除法性質(zhì)教學(xué)目標(biāo):知道從一個數(shù)里連續(xù)減去或除以兩個數(shù),可以改為減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生探索、研究數(shù)學(xué)的意識與能力。教學(xué)重點:引導(dǎo)學(xué)生探索和理解一個數(shù)連續(xù)減去或除以兩個數(shù),可以減去兩個數(shù)的

50、和或除以兩個數(shù)的積。教學(xué)難點:學(xué)生自己探索一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以改為除以兩個數(shù)的積。 教學(xué)過程:一、情境引入購物:一個電腦桌497元,一種電腦椅203元,另一種電腦椅235元。帶1035元買一張桌子和一把椅子,還剩多少錢?學(xué)生自己選擇條件,獨立解答。匯報:(1)1035-235-497 1035-497-235 (2)1035-(497+235)(1) 1035-497-2031035-203-497(2)1035-(497+203)二、新授板書:1035-235-4971035-(497+235)1035-497-2031035-(497+203)觀察兩組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?你還能舉出這

51、樣的幾組算式嗎?教師板書。學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并相應(yīng)進行語言描述,初步總結(jié)減法性質(zhì)。觀察這幾組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?板書:從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),可以減去兩個數(shù)的和 。誰能試著用字母表示?板書:a-b-c=a-(b+c) 小練:(1)一本書一共有234頁,我昨天看到第66頁,今天又看了34頁,還剩多少頁沒有看?請學(xué)生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法,找出最優(yōu)解法。在其他的運算中是否也有這樣的規(guī)律呢?a+b+c= a+(b-c)a×b×c= a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c)究竟哪個是對的呢?請小組合作驗

52、證。小組合作驗證;可以采用代入數(shù)字的方法,也可以采用舉實例的方法等等。小組選擇自己認(rèn)為可能的規(guī)律進行驗證。最后驗證出第三個是正確的。小練:(1)填空:436-236-150=436-(+)480-(268+132)=4802681321000-159-=1000(+441)-(217+443)=89516÷2÷4=16÷()210÷(7×6)=210(76)÷(25×7)=350() (2)判斷:638(43857=6384385790110991= 901(10991)1133664= 133(3664)3456(4815

53、19)= 345648151935÷14 = 350÷2÷73000÷4÷25= 3000÷(425)三、鞏固練習(xí):P39/做一做1、2簡算:(1)1245-(245+673)(2)1275-(164+36)(3)480-82-18(4)673-84-71-45(5)81÷3÷3(6)210÷(7×6)四、小結(jié)學(xué)生談收獲,以及本節(jié)課的重點和做題中需要注意的問題。五、作業(yè):P41/24、P47/6 板書設(shè)計:連加、連除算式中的簡算(1)1035-235-497 (1)1035-497-203 a+

54、b+c= a+(b-c)1035-497-235 1035-203-497 a×b×c= a×(b÷c)(2)1035-(497+235) (2)1035-(497+203) 1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203) (學(xué)生舉例)從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù), 從一個數(shù)里連續(xù)除以兩個數(shù),可以減去兩個數(shù)的和。 可以除以這兩個數(shù)的積。a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)綜合運用加堿計算的實踐問題教學(xué)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實際問題的能

55、力。教學(xué)過程:一、圖片引入觀察主題圖,思考問題的解決方法。出示主題圖。二、新授1.觀察圖(一)中的條件問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖(一)小組合作討論問題(一)的解決方法,比一比哪個小組的方法多?小組討論。(教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。采用這種方法,學(xué)生遇到的困難是,四本書取三本共有幾種情況?這是一個組合問題,回答這個問題,如果直接從四本書中每次取三本,要做到不重不漏,思考難度較大。如果反過來思考,四本取三本,也就是從四本書中每次去掉一本,就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路,用于計算三本書總價,就是教材提示的第二種算法。)全班交流。教師根據(jù)學(xué)生的匯報整理板書。2.觀察

56、圖(二)的條件問題。小組討論。匯報。三、小結(jié)學(xué)生談本節(jié)課的收獲。教師完善板書。四、作業(yè):P42/57兩個數(shù)相乘的乘法中的簡便計算教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解和掌握把一個數(shù)乘兩位數(shù),改成連續(xù)乘兩個一位數(shù)的簡便算法。培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力,增強使用簡便算法的擇優(yōu)意識。教學(xué)重點:簡便算法的算理。教學(xué)難點:把一個兩位數(shù)改成兩個合適的一位數(shù)相乘的方法。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備口算12×30 18×2024×40 15×4015=( )×( )24=( )×( )30=( )×( )36=( )×( )二、新授出示 例4主題圖什

57、么是“一打”?引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。“一打”表示12個。觀察主題圖,獨立解決題目中的問題。找三個代表性的解題方法進行板演。板演:(1)25×12=300(元)(2)25×12 =25×(3×4) =(25×4)×3 =100×3 =300(元)(3)12×25 =12×(100÷4) =12×100÷4 =1200÷4 =300(元)第1種直接計算。第2種把其中的一個兩位數(shù)的因數(shù)改成了兩個一位數(shù)相乘的形式。引導(dǎo)學(xué)生觀察三個算式及解決方法。你喜歡哪種方法?在以后的解題過程中,你能應(yīng)用自己喜歡的方法解決問題嗎?第三種把其中的一個因數(shù)改成了兩個數(shù)相除的形式,然后變成乘除混合運算,可以任意交換位置進行簡便計算。根據(jù)主題圖,你還能提出什么問題?教師選擇性地板書。小組合作分工完成黑板上的題目。小組內(nèi)交流。全班交流。教師要注意學(xué)生在簡算過程中,是否正確地采用了簡便計算的方法。三、小結(jié)學(xué)生談收獲,小結(jié)重點及應(yīng)該注意的問題。教師完善板書。四、鞏固練習(xí)P47

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